TAILIEUCHUNG - Đề thi học kỳ I năm học 2015-2016 môn Đại số - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi học kỳ I năm học 2015-2016 môn Đại số cung cấp cho người đọc 5 bài tập kèm theo chuẩn kiến thức đầu ra của môn học nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. . | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Đại số Mã môn học: MATH141401 Đề số/Mã đề: 01. Đề thi có 02 trang. Thời gian: 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ------------------------- Câu 1: (2 điểm) 2x y 5z m a/ Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm x my m 3 z 1 m 3 x 2 y m 7 z 2 2 0 0 1 1 b/ Tính định thức của X , biết A X B 2C . A B , với A 3 1 0 , 1 3 4 1 3 3 2 0 1 2 4 4 , C 1 1 0 . B 0 1 2 2 1 4 Câu 2: (2 điểm) Trong P2 x cho tập hợp E v1 x 2 2x 1, v2 x 2 5x , v 3 2x 2 x 3, v4 3x m , và ánh xạ tuyến tính f : P2 x 2 , với f ax 2 bx c a 2b c, a b c . a/ Tìm m để E là hệ sinh của P2 x . b/ Tìm một cơ sở và số chiều của ker f (với ker f là nhân của ánh xạ tuyến tính f ). 1 0 6 x1 0 7 0 và X x . Câu 3: (2,5 điểm) Cho ma trâ ̣n A 2 6 0 6 x3 a/ Tìm tất cả các giá trị riêng và vectơ riêng của ma trận A. b/ Đưa da ̣ng toàn phương f x1 , x2 , x3 X T . A. X về da ̣ng chınh tắ c bằ ng phép biế n đổ i trư ̣c ́ giao. Câu 4: (2 điểm) Cho A là tập hợp các số phức khác 0, và tập hợp a b 2 2 G u : a, b , a b 0 . b a a/ Chứng minh G cùng với phép nhân ma trận là một nhóm. Nhóm này có phải là nhóm Abel không? Tại sao? (nhóm Abel là nhóm giao hoán). a b b/ Cho g : A G là một ánh xạ được xác định bởi g z , với mọi số phức khác b a không z a A . Chứng minh g là một đồng cấu từ nhóm A, (nhóm các số phức khác không A với phép nhân các số phức) vào nhóm G , (nhóm G với phép nhân ma trận). Câu 5: (1,5 điểm) Hãy dùng thuâ ̣t toán RSA để tım khóa lâ ̣p mã và khóa giải mã biế t hai số ̀ nguyên tố p và q đươ ̣c cho ̣n là p 31, q 5 và số e trong khóa lâ

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.