TAILIEUCHUNG - Mặt tịnh tiến kiểu không gian f-cực đại trong không gian Lorentz – Minkowski
Bài báo giới thiệu khái niệm mặt f-cực đại đã được đề xuất trong [1]. Sau đó, chúng tôi phân loại các mặt tịnh tiến kiểu không gian f-cực đại trong hai không gian G2 × R1 và mật độ ez . | MẶT TỊNH TIẾN KIỂU KHÔNG GIAN f -CỰC ĐẠI TRONG KHÔNG GIAN LORENTZ - MINKOWSKI TRẦN LÊ NAM Trường Đại học Đồng Tháp Tóm tắt: Mặt cực đại là một trong các đối tượng nghiên cứu chính của hình học vi phân trong không gian Lorentz-Minkowski. Gần đây, một số nhà nghiên cứu đề cập đến việc khảo sát các mặt cực đại trong không gian Lorentz-Minkowski với mật độ. Bài báo giới thiệu khái niệm mặt f -cực đại đã được đề xuất trong [1]. Sau đó, chúng tôi phân loại các mặt tịnh tiến kiểu không gian f -cực đại trong hai không gian G2 × R1 và R31 với mật độ ez . Từ khóa: mặt tịnh tiến, f -độ cong trung bình, mặt f -cực đại, không gian với mật độ, không gian Lorentz-Minkowski. 1 GIỚI THIỆU Các mặt có độ cong trung bình hằng, độ cong Gauss hằng là một trong những đối tượng nghiên cứu chính của hình học vi phân. Đặc biệt, việc nghiên cứu các mặt cực tiểu tròn xoay, mặt kẻ, mặt tịnh tiến trong một số không gian đang nhận được sự quan tâm của nhiều nhà Toán học. Trên không gian Ơclít R3 , một mặt tịnh tiến là đồ thị của hàm z(x, y) = f (x) + g(y) với f (x), g(y) là 2 hàm khả vi trên R. Năm 1835, H. F. Scherk chứng minh rằng, ngoài mặt phẳng, các mặt cực tiểu tịnh tiến chỉ được tham số hóa bởi 1 cos(λy + a) z(x, y) = ln , λ, a, b ∈ R, λ 6= 0. λ cos(λx + b) Sau đó, H. Liu khảo sát các mặt tịnh tiến Σ có độ cong trung bình H là một hằng số và đã chứng minh được nếu H khác 0 thì Σ là một mặt trụ đứng (xem [4]). Kết quả phân loại các mặt kiểu không gian cực đại tịnh tiến trong không gian Lorentz - Minkowski R31 là tương tự như kết quả phân loại trong không gian Ơclít, được mô tả cụ thể trong [6]. Một số kết quả khác về mặt cực tiểu tịnh tiến trong các không gian hyperbolic, không gian Galilean đã được trình bày trong [5] và [8]. Tạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Huế ISSN 1859-1612, Số 03(39)/2016: tr. 30-39 Nghiên cứu này được hỗ trợ bởi các đề tài mã số . MẶT f -CỰC ĐẠI TỊNH TIẾN . . . 31 Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu và sự quan
đang nạp các trang xem trước
