TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Trường THPT Thái Thuận

Việc ôn tập sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay tài liệu "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Trường THPT Thái Thuận". Đề thi gồm 6 bài tập được trình bày khoa học và logic theo chương trình học, tham khảo để các em làm quen với dạng đề, dạng bài tập từ đó rút ra phương pháp ôn thi có hiệu quả hơn. | S GD&ðT B C GIANG TRƯ NG THPT THÁI THU N ð THI CH N HSG C P TRƯ NG NĂM H C 2013 – 2014 Môn thi: Toán l p 12 Th i gian làm bài: 180 phút x−2 có ñ th (C). x +1 1) Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s . Câu I (4 ñi m). Cho hàm s y = 2) Ch ng minh r ng ñư ng th ng ( ∆) : 2x + y + m = 0 luôn c t ñ th (C) t i hai ñi m phân bi t A và B thu c hai nhánh c a ñ th . Xác ñ nh m sao cho AB ng n nh t. Câu II (4 ñi m). 1) Gi i phương trình: 5π π π 5x 9x sin( + 3x) + cos( − 7x) = 2sin 2 ( + ) − 2cos 2 . 2 2 4 2 2 xy + x + y = x 2 − 2y 2 2) Gi i h phương trình: ( x, y ∈ ℝ ) . x − 1 + 2y − 3 = 3 n 3 Câu III (2 ñi m). Tìm h s c a s h ng ch a x trong khai tri n 2x 2 + . x Trong ñó n ∈ ℕ và th a mãn: log 4 (n − 3) + log 5 (n + 6) = 4 . Câu IV (2 ñi m). Tìm m ñ b t phương trình: x + ( m − 1) .2 x + 2 + m − 1 > 0 ñúng ∀x ∈ ℝ . Câu V (6 ñi m). 1) Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 600, ABC và SBC là các tam 8 giác ñ u c nh a. (Hình chi u c a S n m mi n trong tam giác ABC) a. Tính theo a th tích kh i chóp và kho ng cách t B ñ n m t ph ng (SAC). b. Xác ñ nh tâm m t c u ngo i ti p hình chóp . 2) Trong m t ph ng Oxy cho ñi m A(2;–3), B(3;–2), ∆ABC có di n tích b ng 3 ; 2 tr ng tâm G c a ∆ABC thu c ñư ng th ng (d): 3x – y – 8 = 0. Tìm t a ñ ñi m C và bán kính ñư ng tròn n i ti p ∆ ABC. Câu VI (2 ñi m). Cho ba s th c dương a, b, c th a: a3 b3 c3 + + =1 a 2 + ab + b 2 b 2 + bc + c2 c2 + ca + a 2 Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c S = a + b + c . ------------------ H t -------------------Thí sinh không ñư c s d ng tài li u. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. H và tên thí sinh: ; S báo danh: ðÁP ÁN CH N HSG TOÁN 12 – 2014 Câu ðáp án H c sinh t gi i I 1 (4 2 Pthñgñ chung: 2x 2 + (3 + m)x + m − 2 = 0 v i x ≠ −1 ñi m Cm pt có 2 nghi m pb tm: x1 0 thì x + ( m − 1) .2 x + 2 + m − 1 > 0 ñúng ∀x ∈ ℝ 2 + 4 ( m − 1) .t + ( m − 1) > 0, ∀t > 0 ⇔ m ( t 2 + 4t + 1) > 4t + 1, ∀t > 0 Câu IV (2 ñi m ) ⇔ g(t) .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi cấp trường
• Bài thi môn Toán lớp 12
• Ôn tập Toán học sinh giỏi 12
• Đề thi Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre
• Đề thi học sinh giỏi năm 2019
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Khánh Hòa
• Đề thi học sinh giỏi An Giang
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nam
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi Kiên Giang
• Đề thi học sinh giỏi Lâm Đồng
• Đề thi học sinh giỏi Ninh Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị