TAILIEUCHUNG - Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán: Kính lúp Table 16 kỹ thuật đảo căn - Đoàn Trí Dũng

Tài liệu "Kính lúp Table 16 kỹ thuật đảo căn" hướng dẫn về phương pháp đảo căn để giải các bài toán về phương trình vô tỷ, bất phương trình và bài toán hạn chế sử dụng máy tính (có chứa căn thức), nhằm giúp các em học sinh ôn thi THPT Quốc Gia môn toán thật hiệu quả. . | Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – Số điện thoại: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN TOÁN -----------------------***----------------------- KÍNH LÚP TABLE 16 Kỹ thuật Đảo căn Trong phương trình, bất phương trình vô tỷ Với các bài toán hạn chế sử dụng máy tính Biên soạn: Đoàn Trí Dũng Điện thoại: HÀ NỘI, THÁNG 5 – 2016 Đảo căn trong phương trình vô tỷỶ 1 Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – Số điện thoại: Ví dụ 1: Giải phương trình sau trên tập số thực: x x 1 x 3 1 x2 3 2 x2 1 (Sáng tác: Đoàn Trí Dũng) Bài giải Điều kiện xác định: x 1 . Phương trình đã cho tương đương với: x2 1 x2 3 2 x2 1 x 1 x 1 3 x Trường hợp 1: x 2 1 x 1 . Trường hợp 2: x x2 3 2 x x 1 x2 3 x 3 1 2 0 x3 3 2 x 1 x 3 x x 3 x 3 x 1 x3 1 x3 3 3 x 1 2 0 0 x 33. x 1 x2 3 x3 1 2 1 1 Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau: x 1 x 2 x 1 x 1 4 4 (Sáng tác: Đặng Thành Nam) Bài giải 2 Đảo căn trong phương trình vô tỷỶ Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – Số điện thoại: Điều kiện xác định: x 1 . x 1 x Vì: đương với: 2 2 2 2 2 1 x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 2 2 2 2 2 2 x 2x 2 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 0 . Do đó bất phương trình tương x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 2 2 2 1 x 1 x 2 1 x x . Bình phương hai vế không âm: x 2 x 2 x 1 x 2 1 x 2 x 2x x x 1 x 2 1 x x Bình phương tiếp tục ta có: x 1 x 2 1 x 3 1 2 5 x 1 5 2 1 5 Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình: S 1; . 2 Ví dụ 3: Giải phương trình sau: x 2 4x 1 3 2 9x 1

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Kính lúp Table 16
• Kỹ thuật đảo căn
• Phương trình vô tỷ
• Bất phương trình
• Bài toán hạn chế sử dụng máy tính