TAILIEUCHUNG - Ebook Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp (Tập 1) (in lần thứ năm): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp (Tập 1)", phần 2 cung cấp cho người đọc các kiến thức phần "Lượng giác" bao gồm: Biến đổi lượng giác, phương trình và hệ phương trình lượng giác, bất phương trình, hệ bất phương trình, ứng dụng lượng giác. . | . x y . X - y cosx - cosy -2sm sin . 2 2 Khi biến đổi lượng giác các biểu thức liên quan đến các góc của một tam giác cần nhố ba định lý sau đây a b c 12 Định lý hàm sin 7 . - . - 2R trong sinA sinB sinC đố a b c là các cạnh tam giác A B c là các góc của tam giác R là bán kính vòng tròn ngoại tiếp. 13 Định lý hàm côsin a2 b2 c2 - 2bccosA b2 c2 a2 - 2accosB c2 a2 b2 - 2abcosC. 14 Định lý hàm tang A B a b _ tg 2 a - b A - B tg 2 B C b c _tg 2 . b - c B - c tg 2 C A tg c a _ 8 2 c - a Ể c - A tg 2 và các công thức tính diện tích tam giác 15 s - absinC bcsinA casinB 2 2 2 204 pr trong đó a b c A B c R ký hiệu như 12 4K s - diện tích p - nửa chu vi r - bán kinh vòng tròn nội tiếp tam giác. II. BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC Biến đổi lượng giác là chuyển một biểu thức lượng giác ỏ dạng này vể một biểu thức ở dạng khác bằng các phép tính tương đương. Tùy thưộc mục tiêu của bài toán ta chọn các phương pháp thích hợp để đi đến mục tiêu nhanh hơn. 1. Đẳng thức Ví dụ ỉ. Không dùng bảng số hãy tính biểu thức A tgl 10 cotg20 . . _ . sinlio Giãi Cách 1. Ta có A ---_. cos110 _ sinll0osin20 CQ8Ĩ10ocos20 cosll0 .sin20 cos20 sin20 cos90 ----- - 0. cosll0 .sin20 Cách 2. Vì 110 90 20 nên tglio - -cotg20 hai góc có hiệu bằng 90 . Vậy tgl 10 cotg20 -cotg20 cotg20 0. Vỉ dụ 2. Tính sin 15 và COS150. Giải Cách ỉ. sinlõ0 sin 45 - 30 sin45 co830 - - cos45 sin30 -L - -7 . 2 22 2 Tương tự COS150 cos 45 - 30 cos45 cos30 . _____ 1 3 1 2 4- 3 8Ìn45 8Ìn30 7 - 1-7- -7-1 -- - 2 2 2 2 205 r----- 7 . J . 2 - 3 hoặc cos 15 Vl - sin215 -Vi- 1 4 V2 Vã 2 Chú ý. Cùng có thề tính sin 15 . coslõ theo sin vồ cos của hiệu 60 và 45 . A 1 - cos2x 9 Cách 2 Theo công thức sinzx -------- coszx 1 cos2x -----2_ và chú ý sịnigo 0 COS150 0 ta được 2 1 - cos30 1- V3 2 2 - Vã sin215 ----- ----------------------- 2 2 4 __ vã - V3 sin 15 ----- . 2 1 cos30 I V3 2 2 Vã Tương tự CO8Z15 ------ --- ----- ----------- V2 V3 cosl5 ---- - . 2 Cách 3. Biết rằng nếu đa giác đéu n cạnh nội tiếp trong vòng tròn lượng giác bán kính R 1 tâm trùng

• Trung học phổ thông
• Giải các bài toán sơ cấp
• Bài toán sơ cấp
• Phương pháp giải bài toán sơ cấp
• Phương pháp giải toán
• Hệ phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Hệ bất phương trình
• Giải các bài toán Vật lý sơ cấp
• Bài toán Vật lý sơ cấp
• Phương pháp giải toán Vật lý sơ cấp
• Vật lý sơ cấp
• Dao động cơ học
• Bài toán cực trị
• Ngoại tiếp khối đa diện
• Thiết diện của khối đa diện
• Dòng điện xoay chiều
• Máy biến thế truyền tải điện năng
• Bất phương trình
• Bài tập phương trình đại số
• Phương trình đại số
• Bài tập bất phương trình
• Giải bài toán sơ cấp
• Bài toán định tính
• Bài toán định lượng
• Bài toán định hình
• Phương pháp tam thức bậc hai
• Tam thức bậc hai
• Giá trị lớn nhất nhỏ nhất
• Ứng dụng bất đẳng thức
• Hệ chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Phương trình hệ siêu việt
• Bán kính hình cầu nội tiếp
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học ngành Toán sơ cấp
• Phương pháp toán sơ cấp
• Giải các bài toán không mẫu mực
• phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp phản chứng
• Phương pháp suy luận
• Phương pháp bảng
• Phương pháp sơ đồ
• Phương pháp đồ thị
• Ứng dụng của đạo hàm
• Giải các bài toán cực trị
• Khảo sát theo hàm số từng biến
• Phương pháp giải một số loại toán cực trị đại số
• Luận văn Toán học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Bài toán hàm số
• Đề thị hàm số
• Luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Toán sơ cấp
• Phương pháp giải hàm số
• Bài toán tìm giới hạn của hàm số
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Dãy số thực
• bài toán dãy số thực
• Toán học giải trí
• Bài toán đội nón
• Toán học vui
• Bài toán giải trí
• Toán học sơ cấp
• Bất đẳng thức
• Biến đổi đại số
• Luận văn Khoa học
• Các dạng bài tập đại số
• Phương pháp số phức
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Bài toán Sylvester
• Bài toán Fermat Torricelli
• Hình cầu Euclid
• Vi phân hàm lồi
• Vi phân hàm Max
• Giải tích lồi
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán