TAILIEUCHUNG - Real Analysis with Economic Applications - Chapter C

Chapter C Metric Spaces This chapter provides a self-contained review of the basic theory of metric spaces. Chances are good that you are familiar with the rudiments of this theory, so our exposition starts a bit faster than usual. But don’t worry, we slow down when we get to the “real stuff,” | Chapter C Metric Spaces This chapter provides a self-contained review of the basic theory of metric spaces. Chances are good that you are familiar with the rudiments of this theory so our exposition starts a bit faster than usual. But don t worry we slow down when we get to the real stuff that being the analysis of the properties of connectedness separability compactness and completeness for metric spaces. Connectedness is a geometric property that will be of limited use in this course. Consequently its discussion here is quite brief all we do is to identify the connected subsets of R and prepare for the Intermediate Value Theorem that will be given in the next chapter. Our treatment of separability is also relatively short even though this concept will be important for us later on. Because separability usually makes an appearance only in relatively advanced contexts we will study this property in greater detail later. Utility theory that we sketched out in Section can be taken to the next level with the help of even an elementary investigation of connected and separable metric spaces. As a brief application therefore we formulate here the metric versions of some of the utility representation theorems that were proved in that section. The story will be brought to its conclusion in Chapter D. The bulk of this chapter is devoted to the analysis of metric spaces that are either compact or complete. A good understanding of these two properties is essential for real analysis and optimization theory so we spend quite a bit of time studying them. In particular we consider several examples give two proofs of the Heine-Borel Theorem for good measure and discuss why closed and bounded spaces need not be compact in general. Totally bounded sets the sequential characterization of compactness and the relationship between compactness and completeness are also studied with care. Most of the results established in this chapter are relatively preliminary observations whose main

• Kế hoạch kinh doanh
• chiến lược kinh doanh
• quản lý doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• kinh tế ứng dụng
• quản lý tài chính
• Quản trị chiến lược
• Bài giảng Quản trị chiến lược
• Quản trị chiến lược kinh doanh
• Giá trị gia tăng chiến lược kinh doanh
• Nguyên lý phát triển chiến lược kinh doanh
• Nội dung phát triển chiến lược kinh doanh
• Hoàn thiện chiến lược kinh doanh
• Đề tài Quản trị kinh doanh
• Chiến lược kinh doanh cho công ty
• Đặc trưng chiến lược kinh doanh
• Nội dung chiến lược kinh doanh
• Hoạt động kinh doanh ngân hàng
• Chiến lược kinh doanh ngân hàng
• Quản trị chiến lược kinh doanh ngân hàng
• Phân tích chiến lược kinh doanh
• Giám sát chiến lược kinh doanh
• Phản hồi chiến lược kinh doanh
• Chiến lược tài chánh trong kinh doanh
• Đề thi chiến lược kinh doanh
• Lý thuyết chiến lược tài chánh kinh doanh
• Bài tập chiến lược tài chánh kinh doanh
• Đề thi chiến lược tài chánh kinh doanh
• Ôn tập chiến lược tài chánh kinh doanh
• Chuyên đề tốt nghiệp
• Triển khai chiến lược kinh doanh
• Lựa chọn chiến lược kinh doanh
• Giải pháp thực hiện chiến lược kinh doanh
• Xây dựng chiến lược kinh doanh
• Chiến lược kinh doanh chính
• Định hướng chiến lược
• Tiểu luận quản trị kinh doanh
• Đề tài chiến lược kinh doanh
• Bài tiểu luận
• Tiểu luận Quản trị chiến lược
• Chiến lược kinh doanh của Biti’s
• Chiến lược kinh doanh của doanh nghiệp
• Xây dựng chiến lược kinh doanh doanh nghiệp
• Chiến lược Marketing Mix
• Tìm hiểu chiến lược kinh doanh
• Nghiên cứu chiến lược kinh doanh
• Phương thức kinh doanh
• Bài giảng Quản lý chiến lược kinh doanh
• Quản lý chiến lược kinh doanh
• Tác dụng chiến lược kinh doanh
• Hoạch định chiến lược kinh doanh
• Phương án chiến lược
• Chiến lược kinh doanh quốc tế
• Bài giảng Chiến lược kinh doanh quốc tế
• Loại hình chiến lược kinh doanh quốc tế
• Phương thức xâm nhập thị trường kinh doanh quốc tế
• Chiến lược xuất khẩu
• Chiến lược đa quốc gia
• Chiến lược nổi bật
• Bài giảng chiến lược kinh doanh
• Tổ chức chiến lược kinh doanh
• Tổ chức thực hiện chiến lược kinh doanh
• Lý thuyết kinh doanh
• Bài giảng Chiến lược kinh doanh Chương 6
• Đặc điểm chiến lược kinh doanh
• Thực trạng chiến lược kinh doanh
• Báo cáo thực tập Quản trị kinh doanh
• Thành công chiến lược
• Chiến lược kinh doanh cho ngân hàng
• Luận văn Thạc sỹ Quản lý kinh tế
• Thực hiện chiến lược kinh doanh
• Các cấp chiến lược trong doanh nghiệp
• Hoạch định chiến lược kinh doanh
• Tổng quan về chiến lược kinh doanh
• Lý thuyết quản trị chiến lược
• Chiến lược cấp đơn vị kinh doanh
• Đánh giá chiến lược kinh doanh
• Giải pháp quản trị chiến lược