TAILIEUCHUNG - Real Analysis with Economic Applications - Chapter B

Chapter B Countability This chapter is about Cantor’s countability theory which is a standard prerequisite for elementary real analysis. Our treatment is incomplete in that we cover only those results that are immediately relevant for the present course. | Chapter B Countability This chapter is about Cantor s countability theory which is a standard prerequisite for elementary real analysis. Our treatment is incomplete in that we cover only those results that are immediately relevant for the present course. In particular we have little to say here about cardinality theory and ordinal We shall however cover two relatively advanced topics here namely the theory of order isomorphisms and the Schroder-Bernstein Theorem on the equivalence of infinite sets. If you are familiar with countable and uncountable sets you might want to skip Section 1 and jump directly to the discussion of these two topics. The former one is put to good use in the last section of the chapter which provides an introduction to ordinal utility theory a topic that we shall revisit a few more times later. The Schroder-Bernstein Theorem is in turn proved via the Tarski Fixed Point Theorem the first of the many fixed point theorems that are discussed in this book. This theorem should certainly be included in the tool kit of an economic theorist for it has recently found a number of important applications in game theory. 1 Countable and Uncountable Sets In this section we revisit set theory and begin to sketch a systematic method of thinking about the size of any given set. The issue is not problematic in the case of finite sets for we can simply count the number of members of a given finite set and use this number as a measure of its size. Thus quite simply one finite set is more crowded than another if it contains more elements than the other. But how can one extend this method to the case of infinite sets Or how can we decide whether or not a given infinite set is more crowded than another such set Clearly things get icy with infinite sets. One may even think at first that any two infinite sets are equally crowded or even that the question is meaningless. There is however an intuitive way to approach the problem of ranking the sizes of .

• Kế hoạch kinh doanh
• chiến lược kinh doanh
• quản lý doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• kinh tế ứng dụng
• quản lý tài chính
• Quản trị chiến lược
• Bài giảng Quản trị chiến lược
• Quản trị chiến lược kinh doanh
• Giá trị gia tăng chiến lược kinh doanh
• Nguyên lý phát triển chiến lược kinh doanh
• Nội dung phát triển chiến lược kinh doanh
• Hoàn thiện chiến lược kinh doanh
• Đề tài Quản trị kinh doanh
• Chiến lược kinh doanh cho công ty
• Đặc trưng chiến lược kinh doanh
• Nội dung chiến lược kinh doanh
• Hoạt động kinh doanh ngân hàng
• Chiến lược kinh doanh ngân hàng
• Quản trị chiến lược kinh doanh ngân hàng
• Phân tích chiến lược kinh doanh
• Giám sát chiến lược kinh doanh
• Phản hồi chiến lược kinh doanh
• Chiến lược tài chánh trong kinh doanh
• Đề thi chiến lược kinh doanh
• Lý thuyết chiến lược tài chánh kinh doanh
• Bài tập chiến lược tài chánh kinh doanh
• Đề thi chiến lược tài chánh kinh doanh
• Ôn tập chiến lược tài chánh kinh doanh
• Chuyên đề tốt nghiệp
• Triển khai chiến lược kinh doanh
• Lựa chọn chiến lược kinh doanh
• Giải pháp thực hiện chiến lược kinh doanh
• Xây dựng chiến lược kinh doanh
• Chiến lược kinh doanh chính
• Định hướng chiến lược
• Tiểu luận quản trị kinh doanh
• Đề tài chiến lược kinh doanh
• Bài tiểu luận
• Tiểu luận Quản trị chiến lược
• Chiến lược kinh doanh của Biti’s
• Chiến lược kinh doanh của doanh nghiệp
• Xây dựng chiến lược kinh doanh doanh nghiệp
• Chiến lược Marketing Mix
• Tìm hiểu chiến lược kinh doanh
• Nghiên cứu chiến lược kinh doanh
• Phương thức kinh doanh
• Bài giảng Quản lý chiến lược kinh doanh
• Quản lý chiến lược kinh doanh
• Tác dụng chiến lược kinh doanh
• Hoạch định chiến lược kinh doanh
• Phương án chiến lược
• Chiến lược kinh doanh quốc tế
• Bài giảng Chiến lược kinh doanh quốc tế
• Loại hình chiến lược kinh doanh quốc tế
• Phương thức xâm nhập thị trường kinh doanh quốc tế
• Chiến lược xuất khẩu
• Chiến lược đa quốc gia
• Chiến lược nổi bật
• Bài giảng chiến lược kinh doanh
• Tổ chức chiến lược kinh doanh
• Tổ chức thực hiện chiến lược kinh doanh
• Lý thuyết kinh doanh
• Bài giảng Chiến lược kinh doanh Chương 6
• Đặc điểm chiến lược kinh doanh
• Thực trạng chiến lược kinh doanh
• Báo cáo thực tập Quản trị kinh doanh
• Thành công chiến lược
• Chiến lược kinh doanh cho ngân hàng
• Luận văn Thạc sỹ Quản lý kinh tế
• Thực hiện chiến lược kinh doanh
• Các cấp chiến lược trong doanh nghiệp
• Hoạch định chiến lược kinh doanh
• Tổng quan về chiến lược kinh doanh
• Lý thuyết quản trị chiến lược
• Chiến lược cấp đơn vị kinh doanh
• Đánh giá chiến lược kinh doanh
• Giải pháp quản trị chiến lược