TAILIEUCHUNG - Lecture Digital signal processing: Lecture 10 - Zheng-Hua Tan

The main contents of this chapter include all of the following: Direct computation of the DFT, decimation-in-time FFT algorithms, decimation-in-frequency FFT algorithms, fourier analysis of signals using the DFT. | Digital Signal Processing Fall 2005 - E-Study - Lecture 10 Fast Fourier Transform Zheng-Hua Tan Department of Communication Technology Aalborg University Denmark zt@ enF Center for TelelnFfastruktur Digital Signal Processing X Zheng-Hua Tan 2005 Course at a glance MM3 MM9 MM10 CTiF -f Digital Signal Processing X Zheng-Hua Tan 2005 2 Digital computation of the DFT The DFT of a finite-length sequence of length N X k .4 k 0 1 . N -1 The inverse D FT 4 -1 X k iWN11 0 1 . N -1 N k 0 Due to the duality focus on the DFT only. Use the number of arithmetic multiplications and additions as a measure of computational complexity. Fast Fourier transform FFT is a set of algorithms for the efficient and digital computation of the N-point DFT rather than a new transform. CTlF Digital Signal Processing X Zheng-Hua Tan 2005 3 Part I Direct computation of the DFT Direct computation of the DFT Decimation-in-time FFT algorithms Decimation-in-frequency FFT algorithms Fourier analysis of signals using the DFT CTiF Digital Signal Processing X Zheng-Hua Tan 2005 4 Direct computation of the DFT The DFT of a finite-length sequence of length N X k WWN k 0 1 . N -1 x n J X k n 0 Direct computation N2 complex multiplications and N N-1 complex additions Compute and store only over one period w e-j 2n N cos 2nk N j sin 2nk N k 0 1 . N -1 Compute the DFT using stored wN and input x n X k ĩ x n W n k 0 1 . N-1 n 0 WN and x n may be complex CTlF Digital Signal Processing X Zheng-Hua Tan 2005 5 Direct computation of the DFT For each k N-1 X k y Re x n Re WNn - Im x n Im WN n 0 j Re x n ImWW Im x n ReW k 0 1 . N-1 Therefore for each value of k the direct computation of X k requires 4N real multiplications and 4N-2 real additions. The direct computation of the DFT requires 4 N 2 real multiplications and N 4 N - 2 real additions. The efficiency can be improved by exploiting the symmetry and periodicity properties of WNkn CTlF Digital Signal Processing X Zheng-Hua Tan 2005

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.