TAILIEUCHUNG - Tổng hợp lý thuyết và bài tập về số phức

Tài liệu toán học về số phức. Tóm tắt lý thuyết cơ bản, nâng cao và bài tập áp dụng về số phức như giải phương trình trong tập hợp số phức, tìm số phức có modun lớn nhất, nhỏ nhất, tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức. | só PHỨC I. SỐ PHỨC Định nghĩa 1 Số phức z là một biểu thức có dạng z a bi trong đó a và b là những số thực và i là số thoả mãn i2 -1. i được gọi là đơn VỊ ảo a là phần thực và b là phần ảo của so phức z. Tập hợp các số phức được kí hiệu là c. Đặc biệt Số phức z a Oi có phần ảo bằng 0 được coi là số thực và viết là z - a Oi a Số phức z 0 4- bi có phần thực bằng 0 được gọi là số ảo hay số thuần ảo và viết là z 0 bi bi ị 0 li li Số 0 0 Oi vừa là số thực vừa là số ảo. Định nghĩa 2 Cho hai số phức z a bi và z a b i a b a b e R . z z a a vàb b . II. BIẾU DIẺN HÌNH HỌC SÓ PHỨC TRONG MẶT PHẢNG TOẠ Độ OXY b M Mỗi số phức z a bi được biểu diễn bởi điểm M a b trong mặt phẳng toạ độ. Mỗi điểm M a b biểu diễn một số phức z a bi ta kí hiệu là M z . Mặt phăng toạ độ với 1 ĩ 1 1 ỉ 1 1 1 1 1 1 1 việc biểu diễn sổ phức còn gọi là mặt phăng phức. 0 a III. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨC 1 Phép cộng Định nghĩa 3 Với z a bi z a b i ta định nghĩa z z a a b b i. 2 Tính chất Tỉnh chất kết họp z z z z z z V z z z G c Tính chất giao hoán z z z z V z z G c Cộng với 0 z o o z Vz e c. Với mọi số phức z a bi ta gọi số đối của z là -z kí hiệu -z -a - bi thì ta có z z -z z 0. 3 Phép trừ Định nghĩa 4 Với hai số phức z z ta định nghĩa z - z z -z . Neu z a bi và z a b i a b a b G R thì z-z a-a b- b i. 4 Biểu diễn hình học của phép cộng và phép trừ Trong mặt phẳng phức ta cũng coi vectơ ũ a b biểu diễn số phức z a bi. Như vậy số phức z được biểu diễn bởi điểm M cũng có nghĩa là được biểu diễn bởi vectơ OM. Nếu vectơ u u lần lượt biểu diễn các số phức z z thì U u biểu diễn số phức z z u - u biểu diễn số phức z-z . IV. PHÉP NHÂN SỐ PHỨC 1 Tích của hai số phức Định nghĩa 5 Với z a 4- bi và z a 4- b i a b a b e R ta định nghĩa zz aa - bb 4- ab ba i. 2 Chú ý Với ke R và z a bi a b e R thì kz ka kbi Oz 0 V z c. 3 Tính chất của phép nhân Tính giao hoán zz z z V z z e c Tỉnh kết hợp zz z z z z V z z z e c Nhân với 1 1 z z V z e c. Như vậy ta có thể thực hiện các phép tính cộng nhân các số

Kim Chi 126 102 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi chuyên Toán chuyên Quảng Nam năm học 2015 – 2016

6 195 3

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên chuyên Hà Nội - Amsterdam

2 340 4

48 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2019-2020 (Có đáp án)

111 159 4

Ebook Một số chuyên đề Toán học chọn lọc bồi dưỡng học sinh giỏi

174 165 5

Các chuyên đề luyện thi đại học - 15 chuyên đề luyện thi môn toán

802 181 2

Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối chuyên)

7 227 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối chuyên)

10 119 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối chuyên)

9 135 2

Kỷ yếu hội thảo khoa học: Các chuyên đề toán học bồi dưỡng học sinh giỏi năm học 2012-2013

249 158 4

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán thành phố Hà Nội (Năm học 2013 - 2014)

1 110 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462336 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 25903 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11335 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10542 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9834 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8885 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8499 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8098 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7709 1788

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7239 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 223 4 23-12-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 228 3 23-12-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 178 3 23-12-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 157 1 23-12-2024

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 147 1 23-12-2024

ĐỀ TÀI " ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG KINH DOANH NGOẠI HỐI CỦA NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI CỔ PHẦN XUẤT NHẬP KHẨU VIỆT NAM "

51 149 3 23-12-2024

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 140 1 23-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " NÂNG QUAN HỆ KINH TẾ THƯƠNG MẠI VIỆT NAM - TRUNG QUỐC LÊN TẦM CAO THỜI ĐẠI "

8 170 1 23-12-2024

Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8

5 140 1 23-12-2024

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HSLS NƯỚC TIỂU

9 175 0 23-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8098 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7709 1788

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6270 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8885 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3835 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3917 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4699 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11335 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4500 490