TAILIEUCHUNG - Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi . Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất. | Khóa LTĐH 9 - 10 điểm môn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG BĐT CÔ-SI - P1 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 1. SỬ DỤNG TRỰC TIẾP CÁC HỆ QUẢ CỦA BĐT CÔ-SI Bài 1. Chứng minh rằng a b b c c a 8abc Va b c 0 Bài 2. Chứng minh răng 1 a 1 b 1 c 1 -Vabc Va b c 0 Bài 3. Cho a b c 0. Chứng minh rằng . a b b c c a a 6 c a b a b c 3 b T- b c c a a b 1 Bài 4. Cho a b 1. Chứng minh rằng a a 1 b 1 a b 2 b ayjb -1 byja -1 ab Bài 5. Chứng minh rằng a4 b4 c4 abc a b c Va b c e R Bài 6. Cho a b c 0 và a b c 1. Chứng minh rằng o 1 .o n 1. . 9 a2 2bc b2 2ca c2 2ab Bài 7. Chứng minh rằng a a 1 . 3 Va b 0 b a - b b a 1 2a 2 Va b 0 b a - b 4 c a -----ịị----- 3 Va b 0 aLi2 2 Va e R 7771 d Bài 8. Cho a b c 8 0 và a b c 1. Chứng minh rằng abc a b b c c a t2 Bài 9. Cho a b c 0 và a2 b2 c2 1. Chứng minh rằng a b c 3 3 T --Z- I-Z-T - 2 22 22 2 r. b c c a a b 2 a b c 0 Bài 10. Cho i 1 1 . - 2 . Chứng minh rằng b a b c b 4 2a - b 2c - b l a c a2 b2 c2 a b c Bài 11. Chứng minh rằng -- - --- ----- Va b c 0 b c c a a b 2 2 I 1 1 1 I 3 Bài 12. Chứng minh rằng với a b c dương ta có a b c I - - I - a b c v a b b c c a 2 Bài 13. Cho x 0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2 x 17 Chuyên đề 03 Bất đẳng thức - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất Facebook LyHung95 Khóa LTĐH 9 - 10 điểm môn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng Bài 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 6 34 Jx 3 Chuyên đề 03 Bất đẳng thức - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất Facebook LyHung95 - P2 Khóa LTĐH 9 - 10 điểm môn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG BĐT CÔ-SI Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 2. SỬ DỤNG TRỰC TIẾP BĐT CÔ-SI Ví dụ 1. Cho x y z 0 và x y z xyz . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 1 ạ 1 x2 1 a 1 y y 1 Ví dụ 2. Cho x y z 0 và x y z 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P Ví dụ 3. Cho x y 0 và x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y 7 y z 7 z x y xy z y yz x y zx 11 3 37 x 7 y xy Ví dụ 4. Cho x y 0 và xyz 1. 1 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 7 7 7--- xy yz xz

• Trung học phổ thông
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề Toán ôn thi Đại học
• Tài liệu Toán ôn thi Đại học
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi
• Bất đẳng thức Cosi
• 15 chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• toán học
• tài liệu toán thi đại học
• đề thi đại học môn toán
• chuyên đề luyện thi toán
• ôn thi đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• tài liệu luyện thi đại học môn toán
• đề cương ôn thi đại học môn toán
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• bài tập luyện thi toán
• Đề thi thử Đại học 2019
• Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2019
• Đề luyện thi Đại học môn Toán
• Đề ôn tập thi Đại học 2019
• Ôn thi Đại học năm 2019
• Luyện thi Đại học năm 2019
• Tuyển chọn 66 đề thi môn Toán
• 66 đề thi môn Toán
• Giải 66 đề thi môn Toán
• Đề thi môn Toán
• Luyện giải đề thi Toán
• Ôn tập môn Toán
• chuyên đề luyện thi đại học môn lượng giác
• ôn thi đại học 2010 môn toán
• ôn thi đại học cao đẳng môn toán
• ôn thi tốt nghiệp môn toán
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại h2010
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• các đề thi đại học