TAILIEUCHUNG - Tổ hợp xác suất: Phần 1 - Các phép đếm

Phần 1 "Các phép đếm" thuộc tài liệu Tổ hợp xác suất cung cấp cho các bạn những kiến thức, câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải về quy tắc nhân, quy tắc cộng,. Với các bạn đang học tập và ôn thi môn Toán thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích. | NGUYỄN TIẾN CHINH - THÂN TẶNG CÁC EM - CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI HÃY SỐNG CÓ KHÁT VỌNG CÓ NIỀM TIN VÀO BẢN THÂN NGUYỄN TIẾN CHINH - TỔ HỢP - XÁC SUẤT tắc nhân Một công việc H được thực hiện qua K giai đoạn H1 H2 H3 . .Hk trong đó Giai đoạn H1 có n1 cách thực hiện Giai đoạn H2 có n2 cách thực hiện Giai đoạn H3 có n3 cách thực hiện Giai đoạn Hk có nk cách thực hiện Khi đó để hoàn thành công việc H phải thực hiện đồng thời K giai đoạn thì suy ra có n1 .. .nk cách để hoàn thành công việc H Ví dụ 1 Đề thi cuối khó môn toán khối 12 ở một trường trung học gồm hai loại đề tự luận và trắc học sinh dự thi phải thực hiện hai đề thi gồm 1 tự luận và một trắc nghiệm trong đó tự luận có 12 đề trắc nghiệm có 15 mỗi học sinh có bao nhiêu cách chọn đề thi Giải - Số cách chọ 1 đề tự luận là 12 cách - Số cách chọn 1 đề trắc nghiệm là 15 cách Vì một học sinh phải làm đồng thời 2 loại đề nên có tất cả 180 cách chọn đề thi Ví dụ 2 Cho tập hợp A 1 2 3 5 7 9 a. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau b. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm có 5 chữ số đôi một khác nhau Giải a. Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số là n a1a2 a3a4 Để có số n ta phải chọn đồng thời a1 a2 a3 a4 trong đó - a1 có 6 cách chọn - a2 có 5 cách chọn - a3 có 4 cách chọn - a4 có 3 cách chọn Vậy có 360 số n cần tìm b. Gọi số tự chẵn có 5 chữ số cần tìm là n a1a2 a3a4a5 trong đó - a5 chỉ có 1 cách chọn bằng 2 - a1 có 5 cách chọn - a2 có 4 cách chọn - a3 có 3 cách chọn - a4 có 2 cách chọn Vậy số n cần tìm là 120 số NGUYỄN TIẾN CHINH - TỔ HỢP - XÁC SUẤT Ví dụ 3 Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A Giải Gọi số cần tìm là n a1a2a3aAa5 trong đó - a1 có 9 cách chọn vì a1 ì 0 - a2 có 9 cách chọn - a3 có 8 cách chọn - a4 có 7 cách chọn - a5 có 6 cách chọn Vậy có tất cả 27216 cách Ví dụ 4 Cho tập A 0 1 2 34 5 6 7 8

• Trung học phổ thông
• Tổ hợp xác suất
• Các phép đếm
• Bài tập tổ hợp xác suất
• Giải toán tổ hợp xác suất
• Quy tắc nhân
• Quy tắc cộng
• Trắc nghiệm tổ hợp xác suất
• Xác suất và nhị thức Niu Tơn
• Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp xác suất
• Bài tập Toán
• Ôn tập tổ hợp xác suất
• Các bài tổ hợp xác suất
• Ôn thi Đại học
• Các dạng toán tổ hợp xác suất
• Bài tập tổ hợp
• Bài giảng Xác suất thống kê
• Xác suất thống kê
• Phần II Xác suất
• Giải tích tổ hợp
• Các khái niệm về xác suất
• Các định lý xác suất
• Đại lượng ngẫu nhiên
• Quy luật phân phối xác suất
• Đại số 11
• Ôn tập Đại số 11
• Ôn tập tổ hợp và xác suất
• Bài toán tổ hợp và xác suất
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• TÍnh xác suất
• Chuyên đề Tổ hợp & xác suất
• Tổ hợp & xác suất
• Luyện thi THPT môn Toán
• Luyện thi tổ hợp xác suất
• Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán
• Luyện thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Ebook Tổ hợp và xác suất
• Tổ hợp và xác suất
• Quy tắc đếm
• Đếm tổ hợp liến quan đến hình học
• Nhị thức newton
• Xác suất của biến cố
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Kiểm tra 45 phút môn Toán 11
• Ôn tập Toán lớp 11
• Bài tập xác suất lớp 11
• Tổ hợp và xác suất lớp 11
• Chương 1 Tổ hợp và xác suất
• Nhị thức Niwton
• Ôn tập Đại số
• Bài giảng Xác suất và thống kê trong y dược
• Xác suất và thống kê trong y dược
• Lý thuyết xác suất
• Chỉnh hợp lặp
• Chỉnh hợp không lặp
• Bài tập xác suất
• Bài tập xác suất có lời giải
• Xác suất 11
• Bài tập xác suất thống kê
• Giáo án học phần Xác suất thống kê
• Công thức cộng xác suất
• Công thức xác suất đầy đủ
• Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê trong y học
• Lý thuyết xác suất và thống kê trong y học
• Công thức tính xác suất
• Giáo trình Xác suất thống kê
• Lý thuyết tổ hợp
• Định nghĩa xác suất
• Các định lý cơ bản về xác suất
• Bài tập môn Xác suất thống kê
• Ôn tập đại số tổ hợp
• Đại số tổ hợp
• Bài giảng giảng suất thống kê
• Lý thuyết xác suất thống kê
• xác suất thống kế
• khái niệm xác suất
• chỉnh hợp
• tổ hợp
• Tập hợp giải tích tổ hợp
• Biểu diễn tập hợp
• Quan hệ giữa các tập hợp
• Xác suất thống kê Chương 0
• Phân phối xác suất
• Kiểm định giả thuyết thống kê
• Ebook Phương pháp giải toán giải tích
• Giải toán giải tích xác suất
• Tác giả Hà Văn Chương
• Xác suất có điều kiện
• Ứng dụng của xác suất
• Phép chứng minh sử dụng định nghĩa xác suất
• Bất đẳng thức
• Tổ hợp và đồ thị
• Phương pháp xác suất trong tổ hợp