TAILIEUCHUNG - Luyện thi ĐH môn Toán: Nhị thức Niu tơn (Phần 4) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán: Nhị thức Niu tơn (Phần 4) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về nhị thức Niu tơn thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 07. NHỊ THỨC NIU-TƠN - P4 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE Tab Toán học - Khóa Chuyên đề LTĐH - Chuyên đề Số phức - Tổ hợp 21 2 2 Y Ví dụ 1 ĐVH . Tìm hệ số của số hạng chứa x21 trong khai triển nhị thức Niu-tơn I x - I x 0 biết y x C 0 C1 Cỵ C3 cn _ 1024 2 n 1 2 n 1 2 n 1 2 n 1 . 2 n 1 Lời giải Ta có khai triển 1 x 2n 1 C C1 x C2n 1 x2n 1 -I a có khai LI i cll 1 I x c 2 n 1 C 2n 1x . C 2n 1 x _________1 4- 2n 1 z 0 I rd I z 2 I I z 2n 1 I Z f0 . s-71 . 2 I z n Cho x 1 được 2 C2n 1 C2n 1 C2n 1 . C2n 1 2 C2n 1 C2n 1 C2n 1 . C2n 1 k 2n 1-k 2n Vì C2n 1 C2n 1 Do đó 1024 2 n 5. i 2 A15 15 -2 I5-k . 0 Khi đó A I x2 - - I y Ckx2k I 2 I -2 y jk 15 15 x v 15 y x 0 y x 15 Cho 3k -15 21 k 12. Hệ số của số hạng chứa x21 trong khai triển là -3640 Ví dụ 2 ĐVH . Tìm hệ số của x20 trong khai triển nhị thức Newton biểu thức P x I - x2 I với n y x nguyên dương thỏa mãn Cn 1 cn 2 . Cl 2100 -1. 2n 1 2n 1 2n 1 Lời giải n C2n 1 k n-k . x z k n 2Z1 1 và Cn c yCk 2 . Ta có k 0 Cn 1 n 2 2n 100 0 1 n 1 2n 1 101 . r 2n 1 101 2Z1 C2n 1 . C2n 1 2 - 1 C2n 1 C2n 1 . C2 1 . C2n 1 2 2 2 n 50 í 1 V0 50 Với n 50 P x I 4 x2 I yc5k0x5k-150 y x k 0 Số hạng này chứa x20 5k -150 20 k 34 Vậy hệ số của số hạng chứa x20 là C5304 Ví dụ 3 ĐVH . Cho khai triển x2 - 3x 2 tìm hệ số chứa x2 trong khai triển đó. 24 2n 19 Biết C2n C2n . C2n 2 - 1___________________________________________ Lời giải 2n Xét 1 1 2 y C . C C2 . CZ k 0 2n 1 2n yCk -1 k C0 -C1 . C2n V- V C2n 1 C2n C2 n . C2n k 0 Cộng hai vế của chúng lại ta có 22n 2C0n 2P 2 2 219 -1 n 10 10 10 2 10 10 10 2 0-N i i Ta có x -3x 2 x-1 x-2 y -1 C10x y -2 Cjqx k 0 i 0 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại để hướng đến kì thi THPT Quốc gia Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 2 10 k x rk 10 i xi Khi đó hệ sô chứa x trong khai triên là y -1 C10. -2 C 1 thỏa mãn i k 2 Vi k Khi k i 1 hệ sô sẽ là

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Nhị thức Niu tơn
• Bài tập nhị thức Niu tơn
• Chuyên đề Nhị thức Niu tơn
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học