TAILIEUCHUNG - Lý thuyết phương trình lượng giác

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong thời gian ôn thi đại học chuyên môn toán học - Lý thuyết phương trình lượng giác | Bài giảng số 18 PHUONG TRÌNH LUỤNG GIÁC Cũng giống như các bài toán về hàm số các bài toán về phương trình lượng giác là một câu hỏi bắt buộc có mặt trong mọi đề thi về môn Toán vào các trường Đại học Cao đẳng các năm 2002-2009. Bài giảng này đề cập đến các phương pháp giải phương trình lượng giác tùy theo dạng của chúng. Lược đô chung đê giải các phương trình lượng giác được tiên hành như sau 1 Đặt điều kiện đế phương trình có nghĩa. Ngoài các điều kiện thông thường như đối với mọi phương trình khác thí dụ như điều kiện về mẫu số các biểu thức trong căn cùa các căn bậc chẵn có mặt trong phương trinh. riêng đổi vói phương trinh lượng giác cần chú ý đặc biệt đến các điều kiện sau để tan X có nghĩa điều kiện là X 7 n kĩr k e z Để cot X có nghĩa điều kiện là X k 71 k e z. 2 Giải phương trình bang các lược đồ quen thuộc. 3 So sánh nghiệm tim được với điều kiện đặt ra để loại bỏ đi các nghiệm ngoại lai. 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ cosx 1. Dạng phưong trình asin X bcos X 2 a b 0 2. Điều kiện có nghiệm Phuong trình có nghiệm khi và chỉ khi a1 2 3 b2 c2. 3. Cách giải Có hai cách giải phương trình này Phương pháp Đưa phương trình về dạng a . b c Va2 b2 ủ b2 7 b2 a . b Đặt cos p sin ọ 7a2 b2 TTTĨ Khi đó I sin x a - sin a. Phương pháp 2 Xét hai khả năng sau Nếu b c 0 cos 0 thỏa mãn phương trình X 71 k2 71 k e z thuộc vào tập hợp nghiệm. Nếu b c 0 cos4 ì 0 khi đó đặt tan4- t. 2 2 317 Áp dụng công thức sin X - ----scosx - ta quy phương trình đã cho 1 1 1 1 về phương trình bậc 2 đối với t sau đó giải tan y t Chú ý Khi sử dụng phương pháp này người ta thường hay quên xét khả năng cos- - 0 mà đặt ngay tan 2 t khi đó sẽ dẫn đến khả năng có thể mất nghiệm của phương trình. Thí dụ 1 Đề thì tuyển sình Đại họe khối D - 2007 Giải phương trình lượng giác sin cos 2 73 cosx 2 1 . Giải r 1 . Ti 1 Tacó l 1 sinx V3cosx 2 7-sinx - -cosx -7 2 2 2 711 .71 X sin 3 6 71 71 - X k27i 3 6 71 5n x 77 - 2k7T 3 6 71 X - k27ĩ 6 71 X k27i 3 k eZ Thí dụ 2 Đề thi tuyển sinh Đại học khối A - .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• lượng giác
• lý thuyết lượng giác
• ôn thi đại học môn toán
• toán học 12
• phương trình lượng giác
• Lượng giác trong tam giác
• Lượng giác trong đường tròn
• Bước chuyển của lượng giác
• Dạy lượng giác trung học phổ thông
• Kiến thức lượng giác
• Phương pháp dạy học Toán phổ thông
• Giải toán lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác 11
• Lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Toán lượng giác 11
• Học và ôn tập Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác 11
• Hàm số lượng giác
• Cung lượng giác
• Công thức lượng giác
• Trắc nghiệm Lượng giác 11
• Tự luận Lượng giác 11
• Toán nâng cao Lượng giác 11
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Ôn thi lượng giác
• Bồi dưỡng kiến thức lượng giác
• Bất đẳng thức lượng giác
• Đẳng thức lượng giác
• Phương pháp giải toán lượng giác
• Toán lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác dạng đại số
• Hệ thức lượng giác
• Các dạng toán lượng giác 11
• Bài tập lượng giác 11
• Bài tập lượng giác 11 nâng cao
• Bài tập lượng giác 11 cơ bản
• Chuyên đề Phương trình lượng giác
• Luyện thi phương trình lượng giác
• Giải bài tập phương trình lượng giác
• Hàm lượng giác
• Tài liệu công thức lượng giác
• Ôn tập toán lượng giác
• Dự đoán câu lượng giác trong kì thi THPTQG 2015
• Dự đoán câu lượng giác
• Ôn tập lượng giác
• Câu hỏi lượng giác
• Đề thi lượng giác
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Lượng giác trong hàm số
• Bước chuyển lượng giác
• Ứng dụng lượng giác
• Tri thức lượng giác
• Tổng hợp kiến thức lượng giác
• Các kiến thức lượng giác
• Công thức tính giá trị lượng giác
• Dấu của giá trị lượng giác
• Công thức cộng lượng giác
• Công thức nhân đôi lượng giác
• Bài tập phương trình lượng giác
• Câu hỏi phương trình lượng giác
• Toán lượng giác cho học sinh giỏi
• Bồi dưỡng Toán lượng giác
• Tổng hợp phương trình lượng giác
• Tổng hợp bài tập lượng giác
• Tài liệu phương trình lượng giác
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa căn
• Giải phương trình
• Phản xạ khi giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác trong thi ĐH CĐ
• Sơ đồ giải phương trình lượng giác
• Cách giải phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH phương trình lượng giác
• Lý thuyết về lượng giác
• Góc lượng giác
• Giá trị lượng giác
• Lượng giác của một cung
• Công thức biến đổi lượng giác
• Biến đổi lượng giác
• 360 bài tập trắc nghiệm lượng giác
• Bài tập trắc nghiệm lượng giác
• Bài tập tự luận lượng giác