TAILIEUCHUNG - Bài 4 Nguyên hàm và tích phân bất phương trình

Nếu F(x ) là một nguyên hàm f(x) thì biểu thức F(x) + C, trong .ó C là hằng số có thể lấy giá trị tùy ý, .ýợc gọi là tích phân bất .ịnh của hàm số f(x), ký hiệu là Vậy:Dấu .ýợc gọi là dấu tích phân, f(x) là hàm dýới dấu tích phân, f(x)dx là biểu thức dýới dấu tích phân và x là biến tích phân. tính chất (1) (2) (3) các tích phân cõ bản 1) | GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Bài 4 Nguyên hàm và tích phân bất định I. ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT nghĩa Ta gọi một nguyên hàm của hàm số f x trên a b là một hàm F x mà F x f x v xe a b JVí dụ X2 F xj -. 1 2 là một nguyên hàm của f x x trên R 2 F x tgx là một nguyên hàm của hàm f x 1 tg2x trên các khoảng xác định của tgx. JĐịnh lý Nếu F x là một nguyên hàm của f x trên khoảng a b thì mọi nguyên hàm của f x trên khoảng a b đều có dạng F x C với C là một hằng số. JĐịnh nghĩa Nếu F x là một nguyên hàm f x thì biểu thức F x C trong đó C là hằng số có thể . Vậy FW C Dấu J được gọi là dấu tích phân f x là hàm dưới dấu tích phân f x dx là biểu thức dưới dấu tích phân và x là biến tích phân. tính chất JT 1 2 3 pcxiđx các tích phân cơ bản f adx ax c Sưu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 1 fx dx - c 2 a -1 3 4 bW C axdx c 4 J In a a 0 a 1 J exdx ex c sin X dx - cos X c 7 Juos X f 1 tg2x dx tgx c . i 5 - fa Lg2x dx - -Lotgx c 8 J sin X J a Ũ 9 I 2 10 1 X . arctg 4- c a a ía 0 11 In 2a f - In X Jx2 h c h là hằng số tùy ý X - a Sưu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 2 _ 4- 2x Jx 4V 0 2 2 _ . cos 2x I ----- -------dx Ví dụ 2 Tính JcũSZ suiỉỉ ____3 _ 2 . pCOS X-SH1 X _ I -------- ------dx cos X - sin x dỉ J ccsx sin X J sin X I cos X I c II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN pháp phân tích Tích phân I f x dx có thể được tính bằng cách phân tích hàm số f x thành tổng của các hàm đơn giản hơn hay dễ tính tích phân hơn f x fi x f2 x fn x Và áp dụng công thức JVí dụ f xỉ 4 dx J X 4 1 í- Jx2dx -J4dx J dx X3 . X -3- -4x 8arctg c 3 2 2 -jx dx px-lx x c 3 Tính Sưu tầm by .

• Trung học phổ thông
• bất phương trình
• toán sinh viên
• bài tập toán
• toán đại số
• kiến thức toán học
• toán đại học
• Phương trình và bất phương trình
• Bài toán phương trình và bất phương trình
• Giải toán phương trình và bất phương trình
• Các dạng hương trình và bất phương trình
• Ôn tập bất phương trình
• Bài tập phương trình
• 500 bài toán điển hình
• Bài toán phương trình
• Hệ phương trình
• Hệ bất phương trình mũ logarit
• Bất phương trình logarit
• Hệ bất phương trình mũ
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Chinh phục phương trình
• Ví dụ bất phương trình
• Cách giải bất phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Lý thuyết phương trình
• Bất phương trình đại số
• Bất phương trình đại số bậc cao
• Phân thức hữu tỷ
• bất phương trình bặc 2
• công thức bất phương trình
• tài liệu bất phương trình
• đề cương bất phương trình
• Hệ bất phương trình hai ẩn
• Đại số lớp 10 chương 4 bài 2
• Bất phương trình hai ẩn
• Giáo án bất phương trình hai ẩn
• Giáo án hệ bất phương trình hai ẩn
• Giáo án đại số lớp 10
• Bất phương trình qua kì thi Đại học
• Câu hỏi Bất phương trình
• Đề thi Bất phương trình
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Bài giảng Đại số 10
• Bài giảng Đại số 10 Bài 2
• Bài 2 Bất phương trình
• Bài 2 Hệ bất phương trình một ẩn
• Bài giảng Hệ bất phương trình một ẩn
• Bất phương trình chứa tham số
• Bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số lớp 8
• Các dạng toán bất phương trình
• Bất phương trình một ẩn
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Giải bất phương trình
• Một số kỹ thuật giải bất phương trình
• Kỹ thuật giải bất phương trình
• Luyện giải bài tập bất phương trình
• Bài giảng Toán lớp 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Quy tắc biến đổi bất phương trình
• Phương trình vô tỉ
• Hệ phương trình vô tỉ
• Phương trình mũ
• Phương trình logarit
• Sáng tạo và giải phương trình
• Giải phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Sách Toán học
• Tài liệu tự học môn Toán
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 10
• Bất đẳng thức
• Giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất
• Bài tập bất đẳng thức
• Phương pháp dạy học
• nghiệm của phương trình
• ôn tập toán học
• ôn thi toán đại học
• tính đơn điệu của hàm số
• chứng minh bất đẳng thức
• Phương trình hữu tỉ
• Bất phương trình hữu tỉ
• Tuyển tập 540 bài toán phương trình
• 540 bài toán phương trình
• Phương trình đại số
• Bài toán bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình logarit
• Phương pháp giải bất phương trình vô tỷ
• Toán học 12
• Toán học lớp 12
• Tài liệu Toán lớp 11
• Bài tập về bất đẳng thức
• Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán