TAILIEUCHUNG - Giáo trình Cơ sở mật mã học: Phần 2

Nối tiếp nội dung của phần 1 giáo trình "Cơ sở mật mã học" do . Nguyễn Bình chủ biên, phần 2 cung cấp cho người học các kiến thức: Mật mã khóa công khai; hàm băm, xác thực và chữ ký số; các thủ tục và thực tế trong sử dụng mã hóa; các chuẩn và áp dụng. nội dung chi tiết. | Chương 3 - Mật mã khoá công khai CHƯƠNG 3. MẬT MÃ KHOÁ CÔNG KHAI Trước khi tìm hiểu hệ mật khóa công khai chúng ta ôn tập lại một số kiến thức về lý thuyết số. . SỐ HỌC MODULO . Số nguyên Tập các số nguyên . - 3 - 2 -1 0 1 2 3 . Z Định nghĩa Cho a beZ a là ước của b nếu Bc eZ b . Ký hiệu a b Các tính chất chia hết Va b c eZ ta có i a a. ii Nếu a b và b e thì a e iii Nếu a b và a e thì a bx cy với Vx y eZ iv Nếu a b và b a thì a b Định nghĩa Thuật toán chia đối với các số nguyên Nếu a và b là các số nguyên với b 1 thì a qb r 0 r b q và r là duy nhất. Phần dư của phép chia a và b được ký hiệu a modb r Thương của phép chia a và b được ký hiệu adivb q a b Ta có adivb a modb a - b a b Ví dụ a 73 b 17 73div 17 4 73mod17 5 Định nghĩa Ước chung. c là ước chung của a và b nếu c a c b Định nghĩa Ước chung lớn nhất ƯCLN Số nguyên dương d là ƯCLN của các số nguyên a và b Ký hiệud ab nếu 78 Chương 3 - Mật mã khoá công khai i d là ước chung của a và b . ii Nếu có c a và c b thì c d. Như vậy a b là số nguyên dương lớn nhất ước của cả a và b không kể 0 0 0. Ví dụ Các ước chung của 12 và 18 là 1 2 3 6 12 18 6 Định nghĩa Bội chung nhỏ nhất BCNN Số nguyên dương d là bội chung nhỏ nhất BCNN của các số nguyên a và b Ký hiệu d BCNN a b nếu i a d b d. ii Nếu có a c b c thì d c . Như vậy d là số nguyên dương nhỏ nhất là bội của cả a và b . Tính chất a b BCNN a b ế 3-2 Ví dụ 12 18 6 BCNN 12 18 1218 36 6 Định nghĩa Hai số nguyên dương a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu a b 1 Định nghĩa Số nguyên p 2 được gọi là số nguyên tố nếu các ước dương của nó chỉ là 1 và p . Ngược lại p được gọi là hợp số. Định lý Định lý cơ bản của số học Với mỗi số nguyên n 2 ta luôn phân tích được dưới dạng tích của luỹ thừa của các số nguyên tố. n PĨp2 Pk Trong đó Pị là các số nguyên tố khác nhau và et là các số nguyên dương. Hơn nữa phân tích trên là duy nhất. Định nghĩa Với n 2 hàm p n được xác định là số các số nguyên trong khoảng 1 n .

• An ninh - Bảo mật
• Giáo trình Mật mã học
• Mật mã học
• Cơ sở mật mã học
• Mật mã khóa công khai
• Xác thực và chữ ký số
• Sử dụng mã hóa
• Tạo số giả ngẫu nhiên
• Kỹ thuật mật mã
• Áp dụng mật mã
• Lý thuyết số
• Đại số trừ tượng
• Mật mã cổ điển
• giáo trình công nghệ
• an toàn thông tin
• bảo mật thông tin
• hệ mật mã
• dịch vụ đảm bảo
• Lý thuyết thông tin
• Hệ truyền tin mật
• Đại số trừu tượng
• Giao dịch điện tử an toàn
• Giáo trình An toàn mạng máy tính
• Bảo mật trong mạng máy tính
• Mạng máy tính
• Giáo trình Bảo mật trong mạng máy tính
• Hệ mật mã đối xứng
• An toàn bảo mật dữ liệu
• Thuật toán mật mã khoá bí mật
• Thuật toán hoán vị
• Thuật toán thay thế
• Thuật toán kết hợp
• Mật mã khóa bí mật
• tài liệu bảo mật
• thủ thuật bảo mật
• kĩ năng bảo mật
• thủ thuật tin học
• bí quyết bảo mật
• Mật mã học an toàn thông tin
• Giáo trình Công nghệ thông tin
• Lý thuyết mã hóa
• Mã hóa khóa đối xứng
• Mã hóa khóa công khai
• Chữ ký điện tử
• Giáo trình An toàn bảo mật thông tin
• An toàn và bảo mật thông tin phần 1
• Khoa học máy tinh
• An ninh mạng
• Bảo mật máy tính
• Mật mã khối
• An toàn và bảo mật thông tin phần 2
• Khoa học máy tính
• Giáo trình An toàn bảo mâṭ thông tin
• Phương pháp mã hóa cổ điển
• Chuẩn mã dữ liệu DES
• Mật mã công khai
• An toàn bảo mật thông tin
• Quản trị mạng
• Các mức bảo vệ trên mạng
• Các hệ mật mã cổ điển
• Các thuật toán Hash và MAC
• Hệ mật RSA
• Tính toàn vẹn dữ liệu
• Khái niệm hàm băm