TAILIEUCHUNG - Giáo trình Cơ sở mật mã học: Phần 2

Nối tiếp nội dung của phần 1 giáo trình "Cơ sở mật mã học" do . Nguyễn Bình chủ biên, phần 2 cung cấp cho người học các kiến thức: Mật mã khóa công khai; hàm băm, xác thực và chữ ký số; các thủ tục và thực tế trong sử dụng mã hóa; các chuẩn và áp dụng. nội dung chi tiết. | Chương 3 - Mật mã khoá công khai CHƯƠNG 3. MẬT MÃ KHOÁ CÔNG KHAI Trước khi tìm hiểu hệ mật khóa công khai chúng ta ôn tập lại một số kiến thức về lý thuyết số. . SỐ HỌC MODULO . Số nguyên Tập các số nguyên . - 3 - 2 -1 0 1 2 3 . Z Định nghĩa Cho a beZ a là ước của b nếu Bc eZ b . Ký hiệu a b Các tính chất chia hết Va b c eZ ta có i a a. ii Nếu a b và b e thì a e iii Nếu a b và a e thì a bx cy với Vx y eZ iv Nếu a b và b a thì a b Định nghĩa Thuật toán chia đối với các số nguyên Nếu a và b là các số nguyên với b 1 thì a qb r 0 r b q và r là duy nhất. Phần dư của phép chia a và b được ký hiệu a modb r Thương của phép chia a và b được ký hiệu adivb q a b Ta có adivb a modb a - b a b Ví dụ a 73 b 17 73div 17 4 73mod17 5 Định nghĩa Ước chung. c là ước chung của a và b nếu c a c b Định nghĩa Ước chung lớn nhất ƯCLN Số nguyên dương d là ƯCLN của các số nguyên a và b Ký hiệud ab nếu 78 Chương 3 - Mật mã khoá công khai i d là ước chung của a và b . ii Nếu có c a và c b thì c d. Như vậy a b là số nguyên dương lớn nhất ước của cả a và b không kể 0 0 0. Ví dụ Các ước chung của 12 và 18 là 1 2 3 6 12 18 6 Định nghĩa Bội chung nhỏ nhất BCNN Số nguyên dương d là bội chung nhỏ nhất BCNN của các số nguyên a và b Ký hiệu d BCNN a b nếu i a d b d. ii Nếu có a c b c thì d c . Như vậy d là số nguyên dương nhỏ nhất là bội của cả a và b . Tính chất a b BCNN a b ế 3-2 Ví dụ 12 18 6 BCNN 12 18 1218 36 6 Định nghĩa Hai số nguyên dương a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu a b 1 Định nghĩa Số nguyên p 2 được gọi là số nguyên tố nếu các ước dương của nó chỉ là 1 và p . Ngược lại p được gọi là hợp số. Định lý Định lý cơ bản của số học Với mỗi số nguyên n 2 ta luôn phân tích được dưới dạng tích của luỹ thừa của các số nguyên tố. n PĨp2 Pk Trong đó Pị là các số nguyên tố khác nhau và et là các số nguyên dương. Hơn nữa phân tích trên là duy nhất. Định nghĩa Với n 2 hàm p n được xác định là số các số nguyên trong khoảng 1 n .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.