TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 THPT năm học 2011-2012 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi học sinh giỏi và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. "Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 THPT năm học 2011-2012 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh" sẽ giúp các bạn nhận ra các cách giải bài thi. Chúc các bạn làm bài thi tốt. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Năm học 2011-2012 MÔN THI TOáN Ngày thi thứ nhất 19 - 10 - 2011 Thời gian làm bài 180 phút. Bài 1 4 điểm Giải hệ phương trình sau x 1 y 1 x I I A TT . 2x2 - 9x 6 I V -4x2 18x - 20 -----7- J y 1 l 2x2 - 9x 8 y Bài 2 4 điểm Cho hai đường tròn O1 và O2 cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Cát tuyến qua B cắt O1 và O2 lần lượt tại C và D B nằm giữa C và D . Đường thẳng MC cắt O1 tại P khác C. Đường thẳng MD cắt O2 tại Q khác D. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD E là giao điểm của PB và AC F là giao điểm của QB và AD. Chứng minh rằng MO vuông góc với EF . Bài 3 4 điểm Cho a b c là các số thực dương chứng minh rằng 1 1 1 3 r 2 ------r ---r ----Ị a b 1 b c 1 c a 1 1 abc Bài 4 4 điểm Cho đa thức P x x2012 - mx2010 m m 0 . Giả sử P x có đủ 2012 nghiệm thực. Chứng minh rằng trong các nghiệm của P x có ít nhất một nghiệm x0 thoả mãn x0 42. Bài 5 4 điểm Cho các số nguyên x y. Biết rằng x2 - 2xy y2 - 5x 7y và x2 - 3xy 2 y2 x - y đều chia hết cho 17. Chứng minh rằng xy - 12x 15y chia hết cho 17. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Năm học 2011-2012 MÔN THI Toán Ngày thi thứ nhì 20 - 10 - 2011 Thời gian làm bài 180 phút. Bài 1 4 điểm Tìm tất cả các hàm f R R thỏa mãn f f x y f x2 - y 4yf x với Vx y e R. Bài 2 4 điểm Cho a b c là ba số dương. Chứng minh rằng ab2 bc2 ca2 a b c Z Z Z 7 ---------------------------------- a2 2b2 c2 b2 2c2 a2 c2 2a2 b2 4 Bài 3 4 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Trên các cạnh AC và AB lần lượt lấy các điểm P và Q. Gọi M N J lần lượt là trung điểm của BP CQ và PQ. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MNJ cắt PQ tại R. Chứng minh rằng OR vuông góc với PQ. Bài 4 4 điểm Cho dãy số un định bởi u1 un 1 4 5 . un - 8u2 8 Vn e N Hãy lập công thức tính số hạng tổng quát un theo n. Bài 5 4 điểm Tìm tất cả các

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi tuyển sinh lớp 10
• Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán
• Đề thi Toán
• Đề thi Toán 12
• Đề thi Toán 2012
• Ôn thi Toán 12
• Đề thi vào lớp 10
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Tiếng Đức
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Tiếng Đức
• Đề thi tuyển sinh môn Tiếng Đức
• Luyện thi tuyển sinh vào lớp 10
• Đề luyện thi môn Tiếng Đức
• Ôn tập Tiếng Đức lớp 9
• Ôn thi Tiếng Đức lớp 9
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Tiếng Nhật
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Tiếng Nhật
• Đề thi tuyển sinh môn Tiếng Nhật
• Đề luyện thi môn Tiếng Nhật
• Ôn tập Tiếng Nhật lớp 9
• Ôn thi Tiếng Nhật lớp 9
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Tiếng Pháp
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Tiếng Pháp
• Đề thi tuyển sinh môn Tiếng Pháp
• Đề luyện thi môn Tiếng Pháp
• Ôn tập Tiếng Pháp lớp 9
• Ôn thi Tiếng Pháp lớp 9
• Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2019 2020
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Văn
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Anh
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán
• Đề thi tuyển sinh môn Toán
• Đề luyện thi môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Văn
• Đề thi tuyển sinh môn Văn
• Đề luyện thi môn Văn
• Ôn tập Văn 9
• Ôn thi Văn 9