TAILIEUCHUNG - Đề thi minh họa 01 THPT Quốc gia và tuyển sinh Đại học Cao đẳng (2015-2016) môn Toán
Để củng cố thêm thông tin và kỹ năng phục vụ tốt cho quá trình ôn thi và làm bài thi sắp tới mời các bạn cùng tìm hiểu "Đề thi minh họa 01 THPT Quốc gia và tuyển sinh Đại học Cao đẳng (2015-2016) môn Toán". Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn làm bài chi tiết. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT . (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI MINH HỌA 01 THPT QUỐC GIA VÀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG (2015 - 2016) Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Câu 3 (1,0 điểm). 1. Giải bất phương trình . 2. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm phần thực và phần ảo của Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = . Câu 5 (1,0 điểm). Trong Kg(Oxyz) cho ba điểm A(3;1;0), B(-1;2;-1), C(2;-1;3). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tìm hình chiếu của O lên (ABC). Câu 6 (1,0 điểm). a) Cho . Tính giá trị của biểu thức b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của một trường phổ thông có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12. Câu 7 (1,0 điểm).Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC). Câu 8 (1,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có A(1;5), và điểm C thuộc đường thẳng . Gọi M là điểm nằm trên tia đối của tia CB, N là hình chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ các điểm B và C biết và điểm B có tung độ nguyên. Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình trên tập hợp số thực. Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: -----------------------Hết ----------------------- Câu 7 - Tính thể tích +) Ta có: +) Mà nên SA = AD = 3a Do đó: (đvtt) - Tính góc +) Dựng điểm K sao cho Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên CK, khi đó: . Do đó: +) Mặt khác , Do đó: 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong mp Oxy 1,0 Câu 8 Gọi Do vuông tại N 0,25 Đường thẳng CN qua và nhận là pháp tuyến nên có phương trình: . Do 0,25 Gọi . Do và nên ta có hệ phương trình: 0,25 hệ trên suy ra Vậy 0,25 Giải bất phương trình. 1,0 Câu 9 - ĐK: - Khi đó: - Nếu (1) thì (*) Do hàm là hàm đồng biến trên , mà (*): Suy ra: VN - Nếu (2) thì (2*) Do hàm là hàm đồng biến trên , mà (2*): Suy ra: Kết hợp điều kiện có -KL: 0,25 0,25 0,25 0,25 Tìm giá trị nhỏ nhất 1,0 Câu 10 Ta có Vì nên và nên Dấu "=" xảy ra . Vậy khi . Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà đúng thì căn cứ thang điểm để cho điểm phần đó.
đang nạp các trang xem trước
