TAILIEUCHUNG - Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán phần số học - Trần Trung Chính

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán phần số học - Trần Trung Chính. | Biên SB0R TRỒn TRUR6 CHÍRH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI vèo LỚP 10 momonn PHẦn L SÔ HOC Leonhard Euler 1707-1783 III TÀI LIỆU CHƯR ĐƯRG RỘ BRR QUMỀn Í1ÊÍ1 CHỈ Đươc LƯU HÙÍ1H nội Bự HHÔÍ1G Bưưc PHÁT HÙÍ1H. . CHỦYỂN ĐỂ ỐN .THI MỐN TốAnvAo LƠP 10 THPT . wwwWWATHMm CHỦ ĐỂ 1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG 1. Kiến thức cơ bản Định nghĩa Sô nguyên A được gọi là sô chính phương nếu tồn tại sô nguyên dương a sao cho A a2 Phát biểu Sô chính phương là sô bằng bình phương của một sô tự nhiên. Lưu ý Mười sô chính phương đầu tiên là 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 . Tính chất Sô chính phương có chữ sô tận cùng là 0 1 4 5 6 9. Sô chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1. Kí hiệu 3n và 3n 1 n eN Sô chính phương chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1. Kí hiệu 4n và 4n 1 n eN Vận dụng tính chất Nếu hai sô tự nhiên a và b nguyên tô cùng nhau có tích là một sô chính phương thì mỗi sô a b cũng là một sô chính phương. Khi phân tích một sô chính phưi nguyên tô với sô mũ chẳn. Ví dụ 3600 602 Một số cách nhận biết số không chính phirơìi 1 Chứng minh N có chữ sô tận cùng là 2 3 7 8. 2 Chứng minh N chứa sô nguyên tô với mũ lẽ. 3 Xét sô dư khi N cho 3 hoặc cho 4 hoặc cho 5 cho 8. 4 Chứng minh N nằm giữa hai sô chính phương liên 5 N chia cho 3 dư 2 N chia cho 4 5 có sô dư là 2 3. 6 Một sô tính chất về sô dư khi chia cho 5 6 7 . các bạn có thể tự suy ra bằng cách đặt sô ban đầu là nk q Ví dụ 5k 1 5k 2 5k 3 . . Lưu ý Khi Giải các bài toán về sô chính phương ta có thể áp dụng phươ xét sô dư của các sô chính phương khi chia cho 1 sô nguyên nào đó. Ví dụ 1 Tìm k để 4k 3 a2 Giải Giả sử 4k 3 a2. Khi đó a2 3 mod 4 1 Ta lại có nếu a là sô chính phương thì a2 0 1 mod 4 2 Từ 1 và 2 thì vô lý. Vậy không có sô k thỏa mãn 4k 3 là sô chính phương. Ví dụ 2 Tìm a e N để phương trình sau có nghiệm nguyên x2 2ax - 3a 0 thừa sô nguyên tô ta được các thừa sô là lũy thừa của sô Giải Xét A a2 3a. Để phương trình trên có nghiệm nguyên thì a2 3a phải là sô chính phương. a2 a2 3a a2 4a 4 a2 a2 3a a 2 2 Do đó a2 3a a2 2a 1 a 1. Với a 1 thì

• Trung học cơ sở
• Quy nạp Toán học
• Tìm nghiệm nguyên
• Số chính phương
• Ôn tập Toán số học
• Chuyên đề thi Toán
• Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Chuyên đề quy nạp trong hình học
• Quy nạp trong hình học
• Quy nạp hình học
• Phương pháp quy nạp
• Tính toán hình học
• Đại số tuyến tính
• Toán phổ thông
• Bài tập Toán học
• Phương pháp giải toán quy nạp
• Phương pháp quy nạp toán học
• Đại số 11 chương 3 bài 1
• Giáo án phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp quy nạp lớp 11
• Giáo án toán 11
• Giáo án đại số 11
• Bài giảng toán 11
• Bài giảng đại số 11
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 1
• Bài 1 Phương pháp quy nạp toán học
• Bài giảng Phương pháp quy nạp toán học
• Phép quy nạp toán học
• Chứng minh quy nạp
• Bài giảng Đại số 11 chương 3 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng môn Đại số lớp 11
• Giả thiết quy nạp
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Toán học trong hình học
• Bài toán phổ thông
• Bài toán hình học
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Giải tích 11
• Dãy số và Cấp số cộng Cấp số nhân
• Giải bài tập SGK Toán 11 trang 82
• Bài tập Phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Giáo án Đại số
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Phương pháp chứng minh quy nạp
• luận văn tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• hình học không gian
• tính quỹ tích
• Nguyên lí quy nạp
• toán cao cấp
• khoa học cơ bản
• toán đại cương
• phép quy nạp
• Bài giảng Cây quyết định
• Thuật toán ID3
• Bài giảng Cây quyết định học quy nạp
• Biểu diễn tri thức bằng luật
• Cây quyết định ID3
• Học quy nạp ILA
• Bài giảng Nhập môn lý thuyết tổng hợp
• Nhập môn lý thuyết tổng hợp
• Nguyên lý chuồn bồ câu
• Quy nạp yếu
• Quy nạp mạnh
• Toán học lớp 11
• Bài tập Toán học lớp 11
• Lý thuyết Toán học lớp 11
• Ôn tập Toán lớp 11
• Công thức Toán lớp 11
• Những suy luận có lý
• Suy luận toán học
• Tương tự trong toán học
• Quy nạp trong toán học
• Toán học vật lí
• Thực hành Toán rời rạc
• Toán rời rạc
• Ánh xạ
• Hàm lambda trong Python
• Hàm hợp trong Python
• Hàm đệ quy trong Python
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• đại số
• công thức toán học
• các bài tập dãy số
• Luận văn Toán học
• Luận văn Phương pháp toán sơ cấp
• Bài toán tổ hợp
• Đồng nhất thức
• giải tích số
• phương pháp dạy học toán
• các dạng toán quy nạp
• Vận dụng phương pháp quy nạp để giải toán
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 11
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Giải tích 11
• Chương 3 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân
• Giải bài tập trang 82 SGK Toán 11
• Bài tập quy nạp toán học