TAILIEUCHUNG - Phương tích - Trục đẳng phương

Để giúp cho học sinh dễ dàng đạt được điểm cao trong các kì thi Đại học - Cao đẳng đặc biệt là phần Hình học về Phương tích - Trục đẳng phương. Mời các bạn tham khảo tài liệu này nhé. | tắt lý thuyết tích của môt điểm đối với đường tròn Định lý Cho đường tròn O R và một điểm M trên mặt phẳng cách O một khoảng bằng d. Từ M kẻ cát tuyến MAB tới O . Khi đó MAMB d2-R2 Hình 1 Định nghĩa Ta gọi đại lượng d2-R2 là phương tích của điểm M đối với O kí hiệu là PM O d2-R2 Nhận xét Nếu Pm O 0 thì M nằm ngoài O Pm O 0 thì M nằm trên biên O Pm O 0 thì M nằm trong O . Trong nhiều bài toán ta thường sử dụng độ dài đoạn thẳng dạng hình học và viết dưới dạng d2-R2 Định lý Cho O và một điểm M trên mặt phẳng. Từ M kẻ 2 cát tuyến MAB MCD thì MCMD xem hình 1 Định lý Cho O và một điểm M nằm ngoài O . Kẻ tiếp tuyến MN cát tuyến MAB. Ta có MAMB MN1 xem hình 1 Định lý Cho hai đường thẳng AB CD cắt nhau tại M khác A B C D . Nếu thì 4 điểm A B C D cùng thuộc một đường tròn. Định lý Cho hai đường thẳng AB MN cắt nhau tại M. Nếu MN thì đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN tiếp xúc với MN tại N. Các định lý trên đều rất đơn giản và quen thuộc xin dành lại cho bạn đọc chứng minh. 2. Trục đẳng phương của hai đường tròn-tâm đẳng phương Định lý Tập hợp các điểm M có cùng phương tích đối với hai đường tròn không đồng tâm O1 R1 O2 R2 là một đường thẳng vuông góc với đường thẳng nối hai tâm O1 O2. Nếu gọi O là trung điểm O1O2 H là hình chiếu của M trên O1O2 thì p2 2 OH R 2- 2O1O2 3 Định nghĩa Đường thẳng MH được gọi là trục đẳng phương của hai đường tròn. Cách dựng trục đẳng phương Trường hợp 1 O1 giao O2 tại 2 điểm phân biệt A B. Đường thẳng AB chính là trục đẳng phương của O1 và O2 Trường hợp 2 O1 và O2 chỉ có một điểm chung X. Tiếp tuyến chung tại X của hai đường tròn là trục đẳng phương của O1 và O2 Trường hợp 3 O1 và O2 không có điểm chung dựng đường tròn O3 có hai điểm chung với O1 và O2 . Dễ dàng vẽ được trục đẳng phương của O1 và O3 O2 và O3 . Hai đường thẳng này giao nhau tại M. Từ M kẻ MH O1O2. MH chính là trục đẳng phương của O1 và O2 .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Trục đẳng phương
• Hình học không gian
• Hình học phẳng
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Ôn thi Toán khối A
• Chuyên đề Phương tích trục đẳng phương
• Phương tích một điểm với đường tròn
• Trục đẳng phương của hai đường tròn
• Tâm đẳng phương
• Bào tập trục đẳng phauong
• Bài tập phương tích
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp Toán sơ cấp
• Hệ tọa độ Descartes
• Bài toán Hình học phẳng
• Bài toán chứng minh đồng quy
• Bài toán chứng minh thẳng hàng
• Phương tích của một điểm
• Giáo trình cơ khí
• Tiện trục dài không dùng giá đỡ
• Phương pháp tiện trục trơn dài
• Tiện trụ trơn dài gá trên hai đầu tâm
• Tiện trụ bậc gá trên mâm cặp
• Tiện trụ bậc gá trên hai đầu tâm
• Quá trình phá hủy của vật liệu bê tông
• Quá trình phá hủy
• Vật liệu bê tông
• Phương pháp siêu âm kết hợp máy nén đơn trục
• Hệ số suy giảm
• Bất đẳng hướng
• Đáp án đề thi CĐ nghề khóa I
• Đề thi tốt nghiệp nghề khóa I
• Phương pháp kiểm tra trục khuỷu động cơ
• Cấu tạo trục khuỷu
• Hộp số ô tô có 4 cấp số
• Giáo trình nghề Công nghệ Ô tô
• Giáo trình Vẽ kỹ thuật
• Vẽ kỹ thuật
• Phương pháp dựng hình chiếu trục đo
• Hình chiếu trục đo
• Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kỹ thuật
• Giáo trình Nghề sửa chữa điện máy công trình
• Vẽ hình học
• Vẽ kỹ thuật trong sửa chữa máy
• phương trình toán học
• bất phương trình
• bài giảng môn toán
• chuyên đề toán
• luyện thi đại học cao đẳng
• bất đẳng thức
• ôn tập toán
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Toán sơ cấp
• Toán phổ thông trung học
• Toán hình học phẳng
• Phương tích và ứng dụng
• Bài tập hình học phẳng
• Ứng dụng phương tích
• Phương tích của một điểm đối với một đường tròn
• Tính chất của phương tích
• lý thuyết hình học
• tài liệu tham khảo
• bài toán tọa độ
• hệ phương trình
• đường tròn đồng tâm
• Chứng minh các hệ thức hình học
• Chứng minh sự thẳng hàng
• Định lý Brianchon
• Giáo dục đào tạo
• giáo trình cao đẳng đại học
• phương pháp vẽ hình chiếu vuông góc
• hình chiếu trục
• phương tích một điểm
• điểm thẳng hàng
• luận văn thạc sỹ
• luận văn toán học
• thạc sỹ toán học
• Cắt gọt kim loại
• Giáo trình Tiện lệch tâm tiện định hình
• Tiện lệch tâm
• Tiện định hình
• Tiện trục lệch tâm gá
• Phương pháp tiện lệch tâm
• Phương pháp tiện định hình
• Hệ thống bôi trơn
• Hộp số hai trục 4 cấp
• Phương pháp kiểm tra rơle điện từ
• Tiện chi tiết gá lắp phức tạp
• Tiện trụ dài kém cứng vững
• Phương pháp tiện
• Tiện trục khuỷu
• Chẩn đoán trạng thái kỹ thuật ô tô
• Phương pháp chẩn đoán trạng thái ô tô
• Chẩn đoán cơ cấu khuỷu trục thanh truyền
• Chẩn đoán hệ thống phân phối khí
• Giáo trình Autocad
• Giáo trình nghề Kỹ thuật xây dựng
• Lệnh di dời đối tượng Move
• Phương thức truy bắt điểm đối tượng
• Chế độ truy bắt điểm thường trú
• Lệnh đối xứng qua trục Mirror