TAILIEUCHUNG - Đề thi học kì 1 có đáp án môn: Toán - Khối 12 (Năm học 2013-2014)
Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán, nội dung đề thi học kì 1 có đáp án môn "Toán - Khối 12" năm học 2013-2014 dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. | ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN - KHỐI 12 THỜI GIAN: 120 phút Bài 1: (3đ) Cho hàm số y = (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 – 2x2 + 1 – m = 0. Bài 2: (1đ) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 4 cắt đồ thị (C) của hàm số y = - x3 + 6x2 – 9x + 4 tại ba điểm phân biệt A(0 ; 4), B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 4 (với O là gốc tọa độ). Bài 3: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (2sinx + 1)2 + 2 trên đoạn Bài 4: () Giải các phương trình sau: a) b) Bài 5: (1,5đ) Cho hình chóp có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = SB = SC = a. a) Tính thể tích của khối chóp theo a. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Bài 6: (2đ) Cho hình lăng trụ ’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, AB = a. Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600. Gọi D là điểm thuộc cạnh AA’ sao cho DA’ = 2DA a) Tính thể tích của khối lăng trụ ’B’C’. b) Gọi M là trung điểm AB Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng A’M và BC. ----- Hết ----- ĐÁP ÁN TOÁN 12 – HK1 - 2013 - 2014 Bài 1 a) (2đ) TXĐ: D = ; y’ = – 4x3 + 4x y’ = 0 Hs đồng biến trên (– , –1) và (0, 1) Hs nghịch biến trên (–1, 0) và (1, + ) Hs đạt cực đại tại x = 1, yCĐ = 0 Hs đạt cực tiểu tại x = 0 yCT = –1 Đồ thị b)(1đ) x4 – 2x2 + 1 – m = 0 – x4 + 2x2 – 1 = – m (1) Số nghiệm của pt (1) chính là số điểm chung của 2 đồ thi (C) y = x4 – 2x2 + 1 và (d) y = - m Dựa vào đồ thị ta có: m 1 phương trình có 2 nghiệm Bài 2 1đ d cắt (C) tại 3 điểm pb B(x1 ; mx1 + 4) , C(x2 ; mx2 + 4) .Áp dung đl viet x1 + x2 = 6 x1. x2 = m + 9 SOBC = 4 khi và chỉ khi m = -1 Bài3 1đ Bài 3 (1đ) y = (2sinx + 1)2 + 2, x y = 4sin2x + 4sinx + 3 đặt t = sinx, t [– 1, 1] . y = 4t2 + 4t + 3 y’ = 8t + 4 y’ = 0 t = [– 1, 1] y( ) = 2, y(– 1) = 3, y(1) = 11 Vậy Maxy = 11 tại t = 1 x = Miny = 2 tại t = x = Bài4 a) () Đặt =>6t2 - 12t + 6 = 0 t = 1 b)() đặt Bài5 1,5đ 5a = SBC = SA. . = a3 5b Gọi I, J là trung điểm BC và SA Dựng d qua I, d // SA => d là trục của đường tròn ngoại tiếp ∆SBC. Đường trung trực của SA đi qua J cắt d tại K => K là tâm mặt cầu ngoại tiếp của h/c EMBED Bài6 (2đ) Câu a. 1đ Tính Gọi I là trung điểm BC, H là trọng tâm Câu b) 1đ d(A’M,BC) = d(BC,(A’MP)) = d(B,(A’MP)) = 3d(H; ,(A’MP)) =3 HK ( vẽ HK vuông góc A’J ; J,P trung điểm AI , AC)
đang nạp các trang xem trước
