TAILIEUCHUNG - Một dạng định lí điểm bất động krasnoselskii trong không gian k-định chuẩn

Trong báo cáo này, tác giả có một kết quả mở rộng định lí Krasnoselskii về điểm bất động của tổng hai toán tử trên không gian K-định chuẩn. tác giả sẽ trình bày một ứng dụng cho phương trình vi-tích phân. | Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Bích Huy và tgk MỘT DẠNG ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG KRASNOSELSKII TRONG KHÔNG GIAN K-ĐịNH chuẩn NGUYỄN BÍCH HUY VÕ VIẾT TRÍ TÓM TẮT Trong báo cáo này chúng tôi có một kết quả mở rộng định lí Krasnoselskii về điểm bất động của tổng hai toán tử trên không gian K-định chuẩn. Chúng tôi sẽ trình bày một ứng dụng cho phương trình vi-tích phân. Từ khóa điểm bất động Krasnoselskii không gian K-Định chuẩn. ABSTRACT An extension of the Krasnoselskii fixed point Theorem in K-normed space In this report we obtain an extension of the Krasnoselskii fixed point theorem for sum of two operators to the case of K-normed spaces. We apply it to the existence of solutions of the integro-differential equation. Keywords Krasnoselskii fixed point K-normed spaces. 1. Giới thiệu Lí thuyết về điểm bất động là một công cụ mạnh và hữu hiệu để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm và cấu trúc tập nghiệm của phưong trình phi tuyến tổng quát. Một trong những kết quả được các nhà Toán học quan tâm là Định lí điểm bất động của Krasnoselskii về sự tồn tại điểm bất động của tổng hai toán tử trên không gian Banach và Định lí này đã được phát triển trên những không gian lồi địa phưong 4 5 ở các dạng khác nhau theo những ràng buộc của những toán tử. Trong bài báo này chúng tôi giới thiệu một kết quả tưong tự về sự tồn tại điểm bất động của tổng hai toán tử trên không gian K-định chuẩn với điều kiện bị chặn bởi dãy ánh xạ tuyến tính và sử dụng kết quả đó để nghiên cứu một số phưong trình vi-tích phân phi tuyến được nêu trong 4 với các ràng buộc khác. Chúng tôi giải quyết bài toán bằng cách xây dựng không gian K-định chuẩn với tôpô thích hợp. Cho E K y là không gian tuyến tính tôpô đầy đủ với tôpô ỵ và thứ tự sinh bởi nón K một tập con M của E gọi là chuẩn tắc nếu như với ị e K q M thỏa ị T thì ị e M. Tập con M của E gọi là bị chặn giới nội nếu mỗi lân cận V của gốc cho trước tồn tại số a 0 để A . aV. Dưới đây ta luôn giả sử E K y là không gian lồi địa phưong chuẩn tắc với co sở lân .

• Toán học
• Điểm bất động Krasnoselskii
• Không gian K định chuẩn
• Định lí điểm bất động
• Không gian tuyến tính tôpô
• Phương trình tích phân
• Không gian Banach
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Định lí Krasnoselskii
• Nghiên cứu định lí Krasnoselskii
• Điểm bất động trong nón
• Ánh xạ nén
• Giãn mặt nón
• Nghiệm tuần hoàn
• Toán tử dạng Krasnoselskii
• Phương trình vi phân phi tuyến bậc hai
• Đối số lệch
• Định lý điểm bất động
• Điểm bất động trong không gian
• Không gian nón Metric
• Định lý điểm bất động Krasnoselskii
• Không gian nón định chuẩn
• Luận văn Thạc sĩ
• Toán giải tích
• Định lý điểm bất động kiểu Krasnoselskii
• Không gian Banach có thứ tự
• Phương trình không gian Banach có thứ tự
• Dạng nón trong không gian Banach
• Mặt nón trong không gian Banach
• Phương trình vi phân
• Giải tích trong không gian Banach
• Ánh xạ giữa các không gian Banach
• Điểm bất động của ánh xạ
• Bậc tôtpô của toán tử dương
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Lý thuyết phương trình trong không gian banach
• Ứng dụng lý thuyết phương trình
• Lớp phương trình vi phân
• Ánh xạ G không giãn tiệm cận
• Điểm bất động chung
• Không gian Banach với đồ thị
• Không gian Banach lồi
• Sự hội tụ
• Xây dựng hàm tử Ext
• Không gian định chuẩn
• Phạm trù các không gian Banach
• Phân lớp các dãy khớp ngắn
• Đại số ngoài trên không gian Banach
• Chuẩn tenxơ trên không gian Banach
• Chuẩn xạ ảnh
• Chuẩn nội xạ trên tích ngoài
• Mệnh đề về chuẩn tenxơ
• Toán ứng dụng
• Bất đẳng thức
• đặc Không gian Banach lồi đều
• Không gian Banach trơn đều
• Không gian Hilbert
• Giải tích IV
• Không gian lồi địa phương
• Không gian Frechet
• Định lý Hahn – Banach
• Ứng dụng định lý Hahn – Banach
• Định lý Hahn – Banach dạng hình học
• Hàm liên hợp
• Định lý đối ngẫu
• Giới hạn Banach
• Dãy số thực bị chặn
• Phiếm hàm tuyến tính liên tục
• Định lý Hahn Banach
• Phương trình sai phân tuyến tính
• Không gian tuyến tính
• Không gian Tôpô
• Giải tích hàm
• Điều kiện ổn định
• Ổn định mũ
• Ổn định mũ toàn cục
• Phương trình sai phân có chậm
• Difference equations in Banach spaces
• Ánh xạ đa trị nửa liên tục trên compact
• Ánh xạ đạo hàm
• Định lí Banach
• Hàm thức vi phân
• Phương trình vi tích phân
• Bài toán cân bằng tiệm cận
• Hệ phi tuyến trong không gian Banach
• Khoảng cách Bregman
• Không gian Banach phản xạ
• Không giãn Bregman
• Dáng điệu hội tụ
• Lớp ánh xạ
• Sự hội tụ của dãy lặp kiểu Agarwal
• Không gian Banach lồi đều
• Không thỏa mãn tính chất Opial
• Xấp xỉ điểm bất động
• Bài tập giải tích hàm
• Đại cương về không gian Banach
• Nguyên lý cơ bản giải tích hàm
• Không gian liên hợp
• Cơ sở mạnh trong không gian
• Độc lập tuyến tính
• Cơ sở mạnh
• Tính ổn định
• Tính liên tục
• Không gian Asplund
• Hệ cực trị
• Nguyên lý cực trị
• Điểm cực trị địa phương
• Bổ đề Farkas
• Luận văn Thạc sĩ ngành Toán giải tích
• Sự hội tụ không điều kiện
• Ánh xạ đơn điệu thỏa mãn điều kiện
• Dãy lặp Mann
• Không gian Banach sắp thứ tự
• Ánh xạ không giãn
• Dãy lặp Ishikawa
• Điểm bất động của ánh xạ đơn điệu
• Không gian với thứ tự sinh bởi nón
• Nón liên hợp
• Nón làm đầy được
• Ánh xạ giữa không gian Banach
• Bất đẳng thức biến phân
• Phương trình vi phân đối số lệnh
• Công thức biến thiên hằng số
• Dáng điệu tiệm cận
• Tính ổn định mũ
• Họ tiến hóa tuần hoàn
• Định lý về tính ổn định mũ
• Ứng dụng định lý tính ổn định mũ
• Định lý Hille – Yosida