TAILIEUCHUNG - Kĩ thuật tính số cho các tensor green của hệ cấu trúc hình trụ

Trong bài viết này, tác giả sử dụng định lí Cauchy để thực hiện việc tính tích phân số cho hàm Green của hệ cấu trúc hình trụ và chỉ rõ các thông số tối ưu cho đường lấy tích phân. Kết quả số cho thấy đường lấy tích phân đi quá gần cũng như tiến quá xa khỏi trục thực cũng sẽ gây ra một số vần đề làm cho kết quả không chính xác. | TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Trần Minh Hiến và tgk KĨ THUẬT TÍNH SỐ CHO CÁC TENSOR GREEN CỦA HỆ CẤU TRÚC HÌNH TRỤ TRẦN MINH HIẾN NGUYỄN DŨNG CHINH HỒ TRUNG DŨNG TÓM TẮT Chúng tôi sử dụng định lí Cauchy để thực hiện việc tính tích phân số cho hàm Green của hệ cấu trúc hình trụ và chỉ rõ các thông số tối ưu cho đường lấy tích phân. Kết quả số cho thấy đường lấy tích phân đi quá gần cũng như tiến quá xa khỏi trục thực cũng sẽ gây ra một số vần đề làm cho kết quả không chính xác. Từ khóa tích phân theo contour mặt phẳng phức định lí Cauchy. ABSTRACT Numerical computation for tensor Green of the cylinder-system Using the Cauchy s theorem to integrate the tensor Green of the cylinder system we specifies the optimal parameters for integrating contour. It is found that if the integration contour is too close to or too away far from the real axis the results become inaccurate. Keywords Integration Contour complex plane Cauchy s theorem. 1. Mở đầu Trong bài toán tương tác ánh sáng-vật chất cấu trúc hình học của hệ ảnh hưởng đáng kể lên quá trình tương tác. Tương tác cộng hưởng giữa trường-nguyên tử và -vật chất bao quanh làm cho hàm Green mô tả quá trình truyền tương tác của hệ có tính chất rất phức tạp tại những tần số cộng hưởng hàm số biến thiên rất mạnh gây ra những khó khăn đáng kể cho việc tính toán số. Những bài toán dạng này thường chứa các hàm dao động mạnh và các hàm đặc biệt như các hàm Bessel Hanken. Bản chất vật lí của các điểm biến thiên nhanh cực điểm là các cộng hưởng của hệ. Phần thực của cực điểm là vị trí cộng hưởng phần ảo là độ rộng vạch cộng hưởng. Để xử lí các cực điểm này ta sử dụng định lí Cauchy và tính giải tích của hàm Green trong mặt phẳng phức. Nếu hàm có tính chất giải tích ta có thể tự do thay đổi dạng của đường tích phân kín với điều kiện là đường tích phân không chứa thêm cực điểm mới. Tuy nhiên từ góc độ tính số việc thay đổi đường lấy tích phân có thể ảnh hưởng đến kết quả. Mục tiêu của bài báo này là tìm các thông số của đường tích phân .

• Toán học
• Tích phân theo contour
• Mặt phẳng phức
• Định lí Cauchy
• Hệ cấu trúc hình trụ
• Tensor Green
• Mode cộng hưởng
• Mode dao động
• Tiêu chuẩn ổn định của mode dao động
• Bài thuyết trình Vật lý
• Điều kiện ổn định của mode dao động
• Hệ thấu kính tuần hoàn
• Thông số hệ cộng hưởng
• Công nghệ điện tử
• Chuyển mạch quang
• Bộ vi cộng hưởng Ring
• Thiết bị giao thoa đa mode
• Thiết bị điện tử
• Vi điện tử
• Hệ số phẩm chất
• Bộ lọc phổ cộng hưởng Fano
• Vùng khả kiến
• Giao thoa mode dẫn sóng lệch pha
• Phiến tinh thể quang tử 2D
• Chirp tần số
• Sự tán sắc đối
• Xung dạng Super Gauss
• Laser màu xung cực ngắn
• Buồng cộng hưởng
• Vòng khóa mode
• Bộ lọc thông dải
• Bộ lọc thông dải microstrip bốn băng
• Cộng hưởng đơn λ/4 ngắn mạch
• Dây chêm hở mạch
• Cộng hưởng trở kháng bậc
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Laser màu buồng
• Laser xung cực ngắn
• Laser CPM
• lựa chọn bước sóng
• kỹ thuật năng lượng
• phương pháp thí nghiệm
• khoa học công nghệ
• nghiên cứu khoa học
• hệ thống thông tin
• Khoa học Công nghệ thông và Truyền thông
• Phân cực plasmon bề mặt
• Bộ lọc bước sóng RGB
• Cộng hưởng nano Fabry Perot
• Kim loại cách điện kim loại
• Mô phỏng triển khai mode riêng