TAILIEUCHUNG - Ebook Các phương pháp điển hình giải toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng: Phần 2

Ebook Các phương pháp điển hình giải toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng: Phần 2 do PGS. TS. Nguyễn Văn Lộc chủ biên trình bày về các kiến thức cơ bản, các dạng toán điển hình, toán tự luyện và đáp số, hướng dẫn lời giải về ứng dụng của tích phân. | 2 .X . 2 Vậy 1 J------------ 1 j 1 _ 1 u 1 z _ In j t b t J 0 I ị l-ln2 . Chọn C . 6 3 X 1 3rdt dx 19. Đặt í x x l X z3-l X 0 t 1 X 7 z 2 2 2 Vậy I Jz 3 .3rdt 3 J r6 P dt . Chọn D . I I 20. Đặt u lex -1 u ex -1 2udu e dx x 0 w 0 x ln2 u l Vậy I 1 1 2 2ịu2du -uy 0 0 3 2 - . Chọn A . 0 3 Chương III. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ý 1. l íUỊ dụng tích fill ăn để tính lỉện tíeh lùnh fJtẳnạ A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Nếu hàm số y f x liên tục trên đoạn a 6 thì diện tích s mía hình phảng giới hạn bởi đồ thị hàm số y fix trục hoành và hai đườtg thẳng X a X - b là b 1 y f a Để tính diện tích s của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y fix y g x liên tục trên đoạn a 0 và hai đường thẳng X a X ò ta có công thức sau b y f x y g x X a 2 Chú ý 122 Tương tự bằng cách coi X là hàm của biến y diện tích s của hình phẳng giới hạn bởi các đường cong X g y X h y g và h là hai hàm liên tục trcin đoạn c d và hai đường thẳng y c y d là s J ể y - Wy ựy 3 ___ __________________ B. CÁC DẠNG TOÁN ĐIÊN hình DẠNG 1. DIỆN TÍCH HÌNH PHẢNG TựA trục Ox Phương pháp Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đường cong y fix fix 0 trên ữ 6 trục Ox và các đường thẳng X a X b hình 1 là ò s x dx a Nếu fix 0 trên ữ 6 thì diện tích hình thang ong hình 2 là b s - j x rfx a Diệr. tích của hình giới hạn bởi hai đường cong y fi x y f2 x f2 x i x và hai đường thẳng X a X b hình 3 là 6 s f 2 x - x dx y f x Hình 1 y f2 x Hình 3 Ví dụ 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung đường thẳng y X và đường congy x. Giải Ta tm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường cong. Muối vậy ta giải hệ phương trình y - X 1 x 1 o y y 2 VậyS xdx - J x l dx 0 0 - 1 ì 4- X 1 In 3 0 Ư J a -21 123 Ví dụ 2. Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường y 0 y X3 - 2x2 4x - 3 và tiếp tuyến với đường cong có hoành độ X 2. Học viện Quân y - 1997 Giải 1 Vẽ đồ thị C của hàm số y - X3 - 2x2 4x - 3 Đạo hàm ý 3x2 - 4x 4 có A 4 - 12 - -8 0 y 0 Vx Suy ra hàm số luôn luôn tăng 2 25 y 6x-4 y 0 6x-4 0 x y . rí2 .25 diêm .

• Trung học phổ thông
• Giải toán nguyên hàm
• Giải toán tích phân
• Phương pháp giải toán nguyên hàm tích phân
• Ứng dụng của tích phân
• Toán tự luyện tích phân
• Đáp số ứng dụng của tích phân
• Định lý của nguyên hàm
• Tính chất cơ bản của tích phân
• Bài tập tích phân nguyên hàm
• Phương pháp giải toán tích phân
• Bài tập tích phân
• Toán tích phân
• Nguyên hàm các hàm số siêu việt
• Bài toán nguyên hàm
• Nguyên hàm các hàm lượng giác
• Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 1
• Giáo án điện tử Toán 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Bài nguyên hàm
• Định nghĩa nguyên hàm
• Tính chất nguyên hàm
• Đạo hàm của hàm số
• Giải tích hàm nhiều biến
• Toán cao cấp
• Toán giải tích
• Giáo trình toán học
• Hàm nhiều biến
• Giải tích các hàm số
• Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng lớp 12 Giải tích
• Tính chất của nguyên hàm
• Đề cương ôn tập Toán 12 học kì 2
• Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12
• Đề cương HK2 Toán lớp 12
• Đề cương ôn thi Toán 12 trường THPT Yên Hòa
• Nguyên hàm của hàm số đa thức
• Nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
• sổ tay toán học
• tài liệu toán
• toán hàm số
• phương pháp giải toán nguyên hàm
• chuyên đề hàm số
• Công thức nguyên hàm mở rộng
• Công thức nguyên hàm
• Nguyên hàm
• Công thức Toán học
• Công thức giải tích
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Nguyên hàm tích phân
• Giải bài toán nguyên hàm tích phân
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán học
• Bài toán nguyên hàm và tích phân
• Phát huy tính sáng tạo của học sinh
• Phương pháp xác định hàm ẩn
• Giải tích Toán học
• Hàm số một biến số
• Phép tính vi phân hàm số
• Phương pháp tính nguyên hàm
• Tích phân các hàm số hữu tỷ
• Hội thảo khoa học Toán học
• Phương pháp giải phương trình hàm trên tập số nguyên
• Phương trình hàm
• Quan hệ đồng dư
• Hàm nhân tính
• Phương trình thuần nhất
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán học
• Sư phạm Toán học
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Dạy học tự học
• Bài tập Giải tích 12
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Nghiên cứu giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Mô hình hóa toán học
• Dạy học Toán
• Tổ chức dạy học vận dụng nguyên hàm
• tích phân
• kỹ năng ôn thi tốt nghiệp
• bài tập toán nguyên hàm
• hướng dẫn giải tích phân
• ôn thi tốt nghiệp môn toán
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Dạy học giải quyết vấn đề
• Nguyên hàm và Tích phân lớp 12
• Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
• Phương pháp giải toán
• Nguyên hàm phụ
• Hàm số hữu tỉ
• giải tích 12
• ôn thi đại học môn toán
• bài tập toán học 12
• tài liệu toán 12
• giáo án toán 12
• Rèn luyện kỹ năng cho học sinh lớp 12
• Rèn luyện kỹ năng giải nhanh bài toán
• Kỹ năng bài toán nguyên hàm
• Kỹ năng bài toán tích phân
• Phương pháp liên kết tích phân
• giải tích
• Hàm liên tục
• Nguyên lí Canto
• cực trị hàm nhiều biến
• Phép tích vi phân
• Phương pháp giải tích phân
• Biến đổi vi phân
• Hướng dẫn giải toán tích phân
• Nguyên hàm lớp 12
• Tích phân lớp 12
• Chuyên đề toán học lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Giải bài toán nguyên hàm
• Trường THPT Yên Định 1