TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Bài toán Cauchy và nửa nhóm n −lần tích hợp

Mục tiêu chính của luận văn nhằm trình bày việc ứng dụng phương pháp C0 −nửa nhóm và phương pháp nửa nhóm n −lần tích hợp trên không gian Banach X để nghiên cứu tính đặt chỉnh của bài toán Cauchy trên. | MỤC LỤC MỞ ĐẦU 2 Chương 1 - BÀI TOÁN CAUCHY VÀ C0 - NỬA NHÓM 4 C0 - nửa nhóm 4 Bài toán Cauchy 12 Một số ví dụ 21 Chương 2 - BÀI TOÁN CAUCHY VÀ NỬA NHÓM 30 n - LẦN TÍCH HỢP Nửa nhóm n - lần tích hợp 30 Bài toán Cauchy n đặt chỉnh 37 Nửa nhóm n - lần tích hợp địa phương 40 Một số ví dụ 50 KẾT LUẬN 58 Tài liệu tham khảo 59 - 1 - MỞ ĐẦU Bài toán Cauchy trừu tượng của các phương trình đạo hàm riêng tuyến tính là bài toán có lịch sử lâu đời trong chuyên ngành Giải tích ứng dụng. Nó được áp dụng khá nhiều trong các lĩnh vực khoa học như vật lý học sinh học kỹ thuật tài chính. Khi xét bài toán này ta thường gặp các khả năng khác nhau về nghiệm của nó. Theo định nghĩa của Hadamard bài toán Cauchy được gọi là đặt chỉnh đều nếu nó tồn tại nghiệm nghiệm này là duy nhất và nghiệm phụ thuộc liên tục vào các dữ kiện của bài toán. Phương pháp nửa nhóm đã được phát triển mạnh mẽ và có vai trò quan trọng trong việc giải quyết bài toán Cauchy cho các phương trình vi phân tuyến tính trong không gian Banach với toán tử không bị chặn. Luận văn nghiên cứu bài toán Cauchy trừu tượng dạng thuần nhất u t Au t u 0 x t 0 CP trong đó A X X là toán tử tuyến tính đóng không bị chặn trên không gian Banach X và u R X. Mục tiêu chính của luận văn nhằm trình bày việc ứng dụng phương pháp C0 - nửa nhóm và phương pháp nửa nhóm n - lần tích hợp trên không gian Banach X để nghiên cứu tính đặt chỉnh của bài toán Cauchy trên. Luận văn gồm hai chương Chương 1 - Trình bày các khái niệm và tính chất cơ bản của C0 - nửa nhóm. Đây là loại nửa nhóm đơn giản nhất trong số lớp các toán tử không bị chặn và bài toán Cauchy tương ứng được đặt chỉnh đều. Từ đó đưa ra một số ví dụ minh họa. Chương 2 - Trình bày lớp nửa nhóm mở rộng của lớp nửa nhóm C0 đó là nửa nhóm n - lần tích hợp và nửa nhóm n - lần tích hợp địa phương bị chặn - 2 - mũ không suy biến. Áp dụng phương pháp này để nghiên cứu tính n. Ị đặt chỉnh của bài toán Cauchy cho nhiều lớp phương trình. Trong chương này chúng tôi cũng

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Bài toán Cauchy
• Nửa nhóm n −lần tích hợp
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Khoa học tự nhiên
• Luận văn thạc sĩ toán học
• Không gian Banach X
• Bài toán dạng Cauchy
• Hệ phương trình vi phân
• Hàm phi tuyến hai chiều
• Bài toán biên hệ phương trình
• Chuyên đề phương trình cauchy
• Phương trình hàm cauchy
• Bài tập Toán
• Công thức Toán học
• Lý thuyết Toán học
• Bài tập phương trình hàm
• Phương pháp Cauchy ngược dấu
• Phương pháp dồn biến
• Phương pháp Cauchy
• Bài tập Phương pháp dồn biến
• Ôn thi Toán
• Hàm tuyến tính hai chiều
• Nghiệm cho bài toán
• Hệ phương trình vi phân đối số chậm
• Luận văn Thạc sĩ
• Toán giải tích
• Phương trình truyền nhiệt thuần nhất
• Phương pháp biến đổi Fourier
• Phương trình truyền nhiệt không thuần nhất
• Bài toán cauchy chứa kì dị
• Không gian banach
• Bài toán Cauchy cấp hai
• Phương trình cấp hai với điều kiện Lipschits
• Phương trình cấp hai với điều kiện Compact
• Phương trình cấp hai với nhiễu Compact
• Phương trình Parapolic
• Pương trình vi phân
• Sự tồn tại và duy nhất nghiệm
• Khảo sát tính đơn điệu của hàm số
• Bài toán bất đẳng thức
• Bài toán cực trị
• Bất đẳng thức Cauchy
• Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Bunhiacopski
• Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
• Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski
• Phương trình sóng tuyến tính
• Phương trình vi phân thường
• Bài toán giá trị biên ban đầu
• Phương pháp xấp xỉ Faedo Galerkin
• Phương pháp lồi logarit
• Bài toán Parabolic
• Phương trình truyền nhiệt ngược thời gian
• Bất đẳng thức bậc hai về đạo hàm
• tiểu luận toán học
• giải tich số
• phương trình vi phân
• máy tính bỏ túi
• phương pháp Euler
• toán luyện thi đại học
• bất đẳng thức và áp dụng
• tài liệu luyện thi môn toán
• ôn thi đại học môn toán
• Phương trình vi tích phân
• Phương trình vi tích phân Volterra
• Vi tích phân Volterra loại Hyperbolic
• Nghiệm của bài toán Cauchy
• Bài toán Cauchy dạng vi tích phân
• Luận văn Toán Giải tích
• Phương trình elliptic
• Phương pháp hiệu chỉnh lặp đối
• Bài giảng Toán kỹ thuật
• Toán kỹ thuật
• Hàm biến số phức
• Tích phân phức
• Công thức tích phân Cauchy
• ôn tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• ôn tập trắc nghiệm toán
• Toán học
• tài liệu toán
• chuyên đề toán học
• Bài giảng Phương pháp tính
• Phương pháp tính
• Bài toán biên tuyến tính cấp 2
• tài liệu ôn thi toán
• phương pháp học toán
• Giáo trình toán chuyên đề
• Hàm biến phức
• Phương trình vật lý toán
• Hàm trị phức
• Tài liệu toán học