TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi Toán 10 - Kèm Đ.án

Để giúp các bạn có thêm phần tự tin cho kì thi sắp tới và đạt kết quả cao. Dưới đây là đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 kèm đáp án mời các bạn tham khảo. Chúc các bạn thi tốt và đạt kết quả cao. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH đề thi chính thứcI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 THPT NAM HỌC 2012-2013 Môn TOÁN Thời gian làm bài 180phút Đề thi có 1 trang gồm 5 câu Câu 1. a Giải bất phương trình b Giải hệ phương trình x2 - 6x 2 2 2 - x y 2x -1. x5 xy4 y10 y6 x 4 x 5 ự y2 8 6 Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm x2 - m y x my 2 - y xy .x Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I 2 4 và các đường thẳng d1 2x - y - 2 0 d2 2x y - 2 0. Viết phương trình đường tròn C có tâm I sao cho C cắt d1 tại A B và cắt d2 tại C D thỏa mãn AB2 CD2 16 . Câu4. 1. Cho tam giác ABC có AB c BC a CA b .Trung tuyến CM vuông góc với phân ___ ÍT CM 3 T 7 giác trong AL và -Ợ5 - 2y 5 . AL 2 Tính và cos A. c . .9 2. Cho a b e thỏa mãn 2 a 1 b - Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P sl 16 a4 4 1 b4 Câu 5. Cho f x x2 - ax b với a b e thỏa mãn điều kiện Tồn tại các số nguyên m n p đôi một phân biệt và 1 m n p 9 sao cho f m I f n I f p 7 . Tìm tất cả các bộ số a b . _____________Hết_______________ - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh 1 SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 HƯỚNG DẪN Chấm môn toán Hướng dẫn chấm gồm 4 trang Câul Đáp án Điểm 3 điểm Điều kiện x 1. Đặt t 22x-1 t 0 thì 2x t2 1. Khi đó ta có 2 x2 - 6x 2 - 2 2 - x t 0 x2 2tx - 4t - 3 t2 1 2 0 x 1 2 - 2t 1 2 0 x 3t 1 x -1 -1 0 x -1 t do x 3t 1 0 Vx y Vt 0 . r - f x 1 r- Với x -1 t ta có x-1 yj 2x-1 1 x 2 V 2. x 2 x 1 2 x 1 Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là S 2 Vĩ O . 3 điểm x5 xy4 y 1 yỊ 4 x 5 Ậ 0 y6 1 5 _ Điêu kiện x - y 8 6 2 4 Th1 y 0 x 0 không thỏa mãn Th2 y otacó x 1 1 - 1 l y 5 x y5 y t -y t4 13y 12y2 ty3 y4 0 với t x y y t - y t 2 y2 2 t y 2 t 2 - yt y2 2 0 t y hay y2 x 0 5 1 Thay vào 2 1 a 4x 5 Jx 8 6 2 4x2 37x 40 23 - 5x ù 23 x k 4zx 4 0 - x 1 - y Đối chiếu đk ta được nghiêm hệ là x y 1 1 -1 1 Câu2 my2 -

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.