TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đồ họa raster: Các thuật toán vẽ đường tròn - Bùi Tiến Lên
Bài giảng Đồ họa raster: Các thuật toán vẽ đường tròn có nội dung trình bày phân loại đường tròn, ứng dụng phép tịnh tiến trong vẽ đường tròn, phương trình đường tròn, tính đối xứng của đường tròn, ứng dụng tính đối xứng, thuật toán MidPoint và một số nội dung khác. | ĐỒ HỌA RASTER CÁC THUẬT TOÁN VẼ ĐƯỜNG TRÒN Giảng viên : Bùi Tiến Lên Trang Phân loại đường tròn Đường tròn tâm O O O Đường tròn tâm bất kỳ Trang Ứng dụng phép tịnh tiến Nếu (x, y) thuộc đường tròn tâm O Thì (x + xc, y + yc) thuộc đường tròn tâm (xc, yc) O (xc, yc) (x, y) (x+xc, y+yc) Trang Phương trình đường tròn O r Trang Tính đối xứng của đường tròn Đường tròn có 4 trục đối xứng -Trục Ox -Trục Oy -Trục phân giác thứ nhất -Trục phân giác thứ hai O x y phân giác 1 phân giác 2 Trang Ứng dụng tính đối xứng Nếu (x, y) thuộc đường tròn Thì (-x, y), (x, -y), (-x, -y), (y, x), (-y, x), (y, -x) và (-y, -x) thuộc đường tròn O 1 2 3 4 5 6 7 8 chọn Trang Vẽ cung một phần tám thứ nhất Input r bán kính Output {(x1, y1), (x2, y2) (xn, yn)} “thuộc” cung một phần tám thứ nhất O A B Trang Khảo sát cung một phần tám thứ nhất Mục tiêu khảo sát sự biến thiên của hoành độ và tung độ Trang Khảo sát cung 1/8 thứ nhất Bảng biến thiên Đường cong giảm chậm Trang Thuật toán trực tiếp Trang Thuật toán MidPoint Dự đoán điểm sáng thứ i+1 i A B Trang Thuật toán MidPoint - Khái niệm bên trong / bên ngoài đường tròn - Hàm kiểm tra một điểm bên trong / bên ngoài đường tròn F(x, y) = x2 + y2 – r2 - Cách kiểm tra bên trong bên ngoài P(x, y) F(x, y) beân trong 0 Trang Thuật toán MidPoint Xây dựng biến fi Trung điểm M của AB M(xi + 1, yi – 1/2) Biến fi fi = F(M) fi = F(xi + 1, yi – 1/2) i B A M yi-1/2 xi xi+1 yi yi-1 Trang Thuật toán MidPoint Công thức tính fi Công thức tính fi nguyên Trang Khi fi không nguyên ! Có hai cách giải quyết để fi thành nguyên Cách 1 fi 0 Cách 2 fi Trang Thuật toán MidPoint Thuật toán Bước 1 Xác định điểm đầu tiên x1 = 0 y1 = r Bước 2 Xác định những điểm tiếp theo Lặp xi Trang Thuật toán MidPoint Cách tính fi cải tiến f1 = 1 – r fi Trang Phân loại đường tròn Đường tròn tâm O O O Đường tròn tâm bất kỳ Trang Ứng dụng phép tịnh tiến Nếu (x, y) thuộc đường tròn tâm O Thì (x + xc, y + yc) thuộc đường tròn tâm (xc, yc) O (xc, yc) (x, y) (x+xc, y+yc) Trang Phương trình đường tròn O r Trang Tính đối xứng của đường tròn Đường tròn có 4 trục đối xứng -Trục Ox -Trục Oy -Trục phân giác thứ nhất -Trục phân giác thứ hai O x y phân giác 1 phân giác 2 Trang Ứng dụng tính đối xứng Nếu (x, y) thuộc đường tròn Thì (-x, y), (x, -y), (-x, -y), (y, x), (-y, x), (y, -x) và (-y, -x) thuộc đường tròn O 1 2 3 4 5 6 7 8 chọn Trang Vẽ cung một phần tám thứ nhất Input r bán kính Output {(x1, y1), (x2, y2) (xn, yn)} “thuộc” cung một phần tám thứ nhất O A B Trang Khảo sát cung một phần tám thứ nhất Mục tiêu khảo sát sự biến thiên của hoành độ và tung độ Trang Khảo sát cung 1/8 thứ nhất Bảng biến thiên Đường cong giảm chậm Trang Thuật
đang nạp các trang xem trước
