TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán B3: Chương 3 - ThS. Huỳnh Văn Kha

Bài giảng Toán B3 - Chương 3 trình bày về tích phân đường. Nội dung chính trong chương gồm có: Tham số hóa đường cong, tích phân đường loại 1, tích phân đường loại 2, tích phân đường trong không gian, định lý Green, tích phân đường không phụ thuộc vào đường đi. . | Chương 3 TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Huỳnh Văn Kha ĐH Tôn Đức Thắng Toán B3 - MS C01008 Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống kê Chươhg 3 Tích phân đường Toán B3 - MS C01008 1 20 Phương trình tham số đường cong Giả sử X y là các hàm theo biến f. x f t y g t 9 Mỗi giá trị của t xác đinh duy nhất một điểm x y f t g t . Khi t thay đổi điểm x y thay đối theo và tạo thành một đường cong c Hệ hai phương trình X f t y g t gọi là phương trình tham số của c Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống kê Chươhg 3 Tích phân đường Toán B3 - MS C01008 2 20 Nội dung o Tham số hóa đường cong Ỡ Tích phân đường loại 1 Ỡ Tích phân đường loại 2 o Tích phân đường trong không gian Ỡ Định lý Green Ỡ Tích phân đường không phụ thuộc đường đi Tích phân đường loại Tống Riemann n fW yỉ 1 Định nghĩa tích phân đường loại 1 được làm tương tự như các loại tích phân khác Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống kê Chương 3 Tích phân đường Toán B3 - MS C01008 4 20 Chú ý 1. Một đường cong có nhiều cách tham số sử dụng cách tham số nào cũng đều cho kết quả như nhau 2. Tích phân đường loại 1 còn được gọi là tích phần Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống kê Chương 3 Tích phân đường Toán B3 - MS C01008 6 20 Định lỷ Neu f liên tục c trơn nghĩa là X x t và y y t là các hàm khả vi liên tục thì tích phần đường loại 1 của f trên c là Ví dụ Tính j 2 x2y ds vói c là nửa trên trục Ox của đường tròn đơn vị X2 y2 1 Toán B3 - MS C01008 5 20 Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống kê Chương 3 Tích phân đường Ví dụ Tính Ị 2xds vói c là đường bao gồm đường cong C1 là parabol y X2 chạy từ 0 0 đến 1 1 và đường cong C2 là đường thẳng nối từ 1 1 đến 1 2 Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống kê Chương 3 Tích phân đường Toán B3 - MS C01008 7 20 Tính tích phân đường loại 2 Trong tích phân đưòng loại 1 nếu thay As bằng các Ax hay Ay thì ta được các tích phần đường loại 2. Neu c là đưòng cong tron có phưong trình tham số X x tỴy y tỴ t e a b và f x y liên tục thì Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống kê Chương 3 Tích phân đường Toán B3 - MS C01008 8 20 Lưu ý Gọi c là đưòng cong trùng với

• Toán học
• Bài giảng Toán B3
• Toán giải tích
• Tính vi tích phân
• Vi phân hàm nhiều biến
• Tích phân đường
• Tham số hóa đường cong
• Tích phân bội
• Hàm nhiều biến
• Đạo hàm hàm hợp
• Tích phân hình chữ nhật
• Tích phân đường loại 1
• Tính chất tích phân đường loại 1
• Cách tính tích phân đường loại 1
• Đường cong trong tọa độ cực
• Cơ sở hình học vi phân
• Hình học vi phân
• Tham số hóa lại
• Đường cong định mức
• Đường cong tham số
• Đường trong không gian
• Tính chất toàn cục
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Đường cong trong mặt phẳng
• Đường cong trong không gian
• Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Luật Giáo dục
• Văn hóa học đường
• Văn hóa giáo dục
• Cách mạng Công nghiệp lần thứ tư
• Cải cách giáo dục
• Bài giảng Giải tích
• Bài giảng CAD/CAM
• Phần mềm CAD/CAM
• Thực thể hình học
• Mô hình đường cong
• Đường cong đa thức tham số
• Mô hình mặt lưới đa thức chuẩn tắc
• Mô hình mặt lưới Bezier
• Bài giảng Toán T1
• Tích phân mặt
• Định lý Green
• Giáo trình Hình học vi phân
• Lý thuyết mặt trong không gian
• Mặt tham số hóa
• Đường trên mặt
• Độ cong chính
• Giáo trình Đồ họa máy tính
• Đồ họa máy tính
• Mô hình hóa đối tượng
• Mô hình ánh sáng
• Chương trình OpenGL
• Thuật toán BSP