TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2011-2012 - THPT Chuyên Vĩnh Phúc

Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 - THPT Chuyên Vĩnh Phúc, để quý thầy cô có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho quá trình ra đề thi cũng như đánh giá năng lực của học sinh, các em học sinh có thêm nguồn tư liệu ôn tập có hiệu quả hơn. Chúc quý thầy cô và các em học sinh tìm được nguồn tư liệu hay và bổ ích! | Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Dành cho học sinh THPT chuyên Vĩnh Phúc Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,0 điểm) (2 x 3) 4 x 1 (2 y 3) 4 y 1 2 (2 x 3)(2 y 3) y x 4 xy 1. Giải hệ phương trình: 2. Tìm tất cả hàm số f : thoả mãn: f ( x y ) f ( x) y x, y 1 f ( x) và f 2 x x x 0 . Câu 2 (2,0 điểm) Tìm tất cả các số nguyên tố p , q sao cho 7 p 4 p 7q 4q chia hết cho pq . Câu 3 (2,0 điểm). Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp được một đường tròn. Một đường thẳng đường đi qua A cắt đoạn thẳng BC, tia đối của tia CD tương ứng tại E, F (E, F không trùng với B, C). Gọi I1 , I 2 và I 3 lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác ABE, ECF và FAD. Tiếp tuyến của đường tròn ( I1 ) song song với CD (gần CD hơn) cắt tại H. Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác I1 I 2 I3 . Câu 4 (2,0 điểm). Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2b 3c 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức L a b c 3 9 4 a 2b c Câu 5 (1,0 điểm). Tìm tất cả các tập hợp X là tập con của tập số nguyên dương thoả mãn các tính chất: X chứa ít nhất hai phần tử và với mọi m, n X , m n thì tồn tại k X sao cho n mk 2 . —Hết— Truy cập website để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi có đáp án
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 năm 2011 2012
• Đề thi Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Hóa học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 10 cấp tỉnh
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Hóa
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Địa lí 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Địa lí 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Địa lí
• Đề thi học sinh giỏi môn Ngữ văn 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Ngữ văn 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Ngữ văn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Toán 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi môn Lịch sử 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Lịch sử 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Lịch sử