TAILIEUCHUNG - Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 13

Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 13 dành cho các bạn ôn thi tốt trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học. Chúc các bạn thành công trong kỳ thi sắp tới | DI N ĐÀN L I GI I Đ THI TH Đ I H C 2011 Môn thi : Toán Đ s : 13 Câu I. 1) (1 đi m) ———————————————————————————————— x và đi m A(−1; 1). Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . Cho hàm s y = 1−x L i gi i: Đ th y x có t p xác đ nh D = R\{1}. Hàm s y = 1−x 1 Đ o hàm y = (−x + 1)2 y > 0, ∀x ∈ D 1 2 Hàm s đ ng bi n trên (−∞; 1); (1; +∞) x lim y = +∞; lim y = −∞ x→1+ x→1− -1 x = 1 là phương trình ti m c n d c y = −1 là phương trình ti m c n ngang B ng bi n thiên Đ th qua g c t a đ O(0; 0) x→−∞ lim y = −1, x→+∞ lim y = −1 -2 Câu I. 2) (1 đi m) ———————————————————————————————— Tìm m đ đư ng th ng y = mx − m − 1 c t (C) t i hai đi m phân bi t M, N sao cho AM 2 + AN 2 đ t giá tr nh nh t. L i gi i: Cách 1: x Xét phương trình tương giao: = mx − m − 1 ⇔ mx2 − 2mx + m + 1 = 0 (∗) 1−x Đ c t t i 2 đi m thì pt (∗) ph i có 2 nghi m phân bi t khác 1: m − 2m + m + 1 = 0 ⇔m 0 Đ ý th y:Trung đi m c a MN là I và I(1; −1) c đ nh − − → − → → S d ng chèn đi m ta có : AM 2 + AN 2 = 2AI 2 + IM 2 + IN 2 (Do IM + IN = 0 ) Ta có AI c đ nh , IM = IN, nên bi u th c đó min khi và ch khi MN min 4 L i tính MN: NM 2 = (x1 − x2 )2 (1 + m2 ) = (x1 + x2 )2 − 4x1 .x2 (m2 + 1) = −4m − m 2 = 4t + 4 ≥ 8 Do m 0, MN t V y m = −1 Cách 2: Câu II. 1) (1 đi m) ———————————————————————————————— √ 1 − 2 1 − x 2 + 1 − 2 1 − y2 = m Tìm m đ h phương trình sau có nghi m x 2 + y2 + x − 1 − y2 = 1 L i gi i: Cách 1: Cách 2: Câu II. 2) (1 đi m) ———————————————————————————————— 1 Gi i phương trình √ √ L i gi i: √ 3 sin 2x(1 + 2 cos x) + cos 3x = 1 ⇔ 2 3 sin x. cos x(1 + 2 cos x) = cos x − cos 3x + 2 cos2 x + cos x 2 cos x + 2 cos2 √ x √ ⇔ cos x(1 + 2 cos x)(2 3 sin x − 1) = 4 sin2 x. cos x ⇔ (2 cos x + 1)(2 3√ x − 1) = 4 sin2 x sin √ √ √ 3 3 1 1 3 3 sin 2x + cos 2x + ( ) sin x − cos x = ⇔ 3 sin 2x + cos 2x + 3 sin x − cos x = ⇔ 2 2 2 2 2 4 π 3 3 ⇔ cos( ). cos 2x + sin( π ). sin 2x − sin( π ). cos x + cos( π ). sin x = ⇔ cos(2x

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Lời giải đề thi thử Đại học 2011
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Đề thi thử đại học
• Đề thi thử đại học môn Toán
• Thi thử Đại học 2011 môn Toán
• Đề thi thử Toán 2011
• Bài giải đề thi thử Toán
• Đề thi thử Toán
• Đề thi đại học Toán
• Đề thi Toán 2012
• Đề thi Toán số 11
• Ôn thi Toán
• Đề thi Toán số 12
• tuyển sinh năm 2011
• chuyên đề ôn thi toán
• đề thi môn toán
• luyện thi môn toán