TAILIEUCHUNG - Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 03

Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 03 dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi Đại học - Cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức. | DIỄN ĐÀN LỜI GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2011 Môn thi : Toán Đề số: 03 Câu I. 1) (1 điểm) ———————————————————————————————— Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 2 (Cm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 Lời giải: m = 1 hàm số y = x4 − 2x2 + 2 có TXĐ là D = R y = 4x3 − 4x = 4x x2 − 1 Đồ thị x=0 ⇒y=2 4 Nên y = 0 ⇔ x = −1 ⇒ y = 1 x=1 ⇒y=1 3 y > 0 ⇔ −1 0 (1) y = x4 − 2mx2 + 2 (2) Với ĐK đó hàm số có các điểm cực trị với toạ độ là nghiệm HPT 3 x − mx = 0 (3) 3 − mx) − mx2 + 2 = −mx2 + 2 (4) (do (3)) Ta có (2) ⇔ y = x(x 2−y ⇒ x2 = (5) m Từ (4) có y2 = m2 x4 − 4mx2 + 4 = m2 x(x3 − mx) + m(m2 − 4)x2 + 4 = m(m2 − 4)x2 + 4(do (3)) Hay y2 = (m2 − 4)(2 − y) + 4 (6) (do (5)) 1 Từ (5)&(6) ta thu được x2 + y2 = m2 + − 4 (2 − y) + 4(7) m Như vậy theo suy luận trên thì toạ độ các điểm cực trị cùng thoả mãn PT (7) , mà (7) là PT của đường tròn . 1 Do đó đường tròn (T ) qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số có PT x2 + y2 = m2 + − 4 (2 − y) + 4 m 3 9 9 81 1 1 Bây giờ (T ) qua D( ; ) ⇔ + = m2 + − 4 +4 5 5 25 25 m 5 √ 3 − 2m + 1 = 0 ⇔ (m − 1)(m2 + m − 1) = 0 ⇔ m = 1; m = −1 ± 5 ⇔m 2 √ −1 + 5 Kết hợp ĐK m > 0 ta thu được các giá trị cần tìm là m = 1 và m = 2 Cách 2. Hàm số có y = .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Lời giải đề thi thử Đại học 2011
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Đề thi thử đại học
• Đề thi thử đại học môn Toán
• Thi thử Đại học 2011 môn Toán
• Đề thi thử Toán 2011
• Bài giải đề thi thử Toán
• Đề thi thử Toán
• Đề thi đại học Toán
• Đề thi Toán 2012
• Đề thi Toán số 11
• Ôn thi Toán
• Đề thi Toán số 12
• tuyển sinh năm 2011
• chuyên đề ôn thi toán
• đề thi môn toán
• luyện thi môn toán