TAILIEUCHUNG - Giải phương trình bậc 3 tổng quát bằng phương pháp Cardano

Tài liệu sau đây hướng dẫn các em học sinh cách giải phương trình bậc 3 tổng quát bằng phương pháp Cardano. Mời các em học sinh cùng thầy cô giáo tham khảo. | Ngày 13 tháng 9 năm 2014 Giải phương trình bậc 3 tổng quát bằng Phương pháp Cardano - Diễn đàn Toán học Chuyên mục Đại số và Lượng giácTHPT Giải phương trình bậc 3 tổng quát bằng Phương pháp Cardano Ban Biên Tập Thứ sáu 03 Tháng 2 2012 23 46 Để sử dụng phương pháp Cardano cần biết đẳng thức sau Với a c bất kỳ ta có a3 b3 c3 3a c a b c a2 b2 c2 ab bc ad Bây giờ giả sử cần giải phương trình bậc 3 ax3 bx2 cx d 0 1 Ta đặt y X k thế vào phương trình 1 lại nhân hết ra nhận được phương trình mới với ẩn y và tham số k. Ta tìm k sao cho trong phương trình này không có y2 . Như vậy có thể chọn được k sao cho phương trình 1 đưa về dạng uy3 vy t 0 2 Nếu u 0 thì coi như phương trình giải xong. Nếu u 7 0 thì ta chia 2 vế phương trình 2 cho u nhận được phương trình tương đương X3 qx r 0 3 Bước tiếp theo ta tìm 2 số a b sao cho chúng thỏa mãn cả 2 điều kiện sau r a3 b3 q 3a Hai số này luôn tim được trên tập số thực hoặc phức chỉ cần dùng định lý Viet đảo cho 2 số a3 và 3 Thay các biểu thức và vào phương trình 3 nhận được phương trình tương đương http home thpt C4 91 E1 BA A1i-s E1 BB 91-v C3 A0-l C6 B0 E1 BB A3ng-gi C3 A1c 82-giai-phuong-trin. 1 2 Ngày 13 tháng 9 năm 2014 Giải phương trình bậc 3 tổng quát bằng Phương pháp Cardano - Diễn đàn Toán học X3 a3 b3 3xab 0 4 Theo đẳng thức anh nêu ra ban đầu thì vế trái phương trình trên bằng x a B a 2 a2 b2 xa xb ab Được cái may mắn là X2 a2 b2 xa xb ab Q và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi X a b Thế nên tư đây dễ dàng giải được 4 và do đó cả 1 Chú ý 1. Cách này được cái vạn năng chứ dài dòng lắm chỉ dùng khi ta không thể phân tích đa thức bậc 3 thành nhân tử bằng cách nhẩm nghiệm Chú ý 2. Tuy gọi là phương pháp Cardano nhưng thực ra không phải Cardano là người đầu tiên nghĩ ra phương pháp này người đầu tiên nghĩ ra phương pháp này là người bạn của thầy giáo của Cardano nghĩ ra khi bị thách đố giải mấy chục phương trình bậc 3. Cardano là người có công công bố phương pháp này một cách hoàn chỉnh và tổng quát. Cùng trao .

TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.