TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi Tỉnh lớp 12 năm học 1999 - 2000 môn Toán bảng A - Sở GD - ĐT Nghệ An

Mời các bạn tham khảo Đề thi học sinh giỏi Tỉnh lớp 12 năm học 1999 - 2000 môn Toán bảng A của Sở GD - ĐT Nghệ An sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. | SỎ GD ĐT NGHỆ AN Đê chính thức KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NÀM HỌC 1999 - 2000 Môn Toán - Bảng A Thời gian Ỉ80 phút không kể thời gian giao đề X xsintz sintz -1 Bài 1 Cho hàm số y -------- J-------I x 1 a .Tìm a để hàm số có cực đại cực tiểu và ycđ yct -6. a đểycđ. yct 0 Bài 2. a .Chứng minh rằng với mọi e -1 1 ta có V2 V1-X V1 2- b .Tìm các giá trị của k để phương trình sau có nghiệm sin4 X cos4 x k2 cos2 4-x Bài 3. a .Cho dãy số ữj xác định như sau 2--ỰĨ a0 2 n 1 -10 5 2 Vỉỉ 0 Tìm số hạng tổng quát an b .Cho a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Xét các sốx y z thoả mãn x y z Tỉm giá trị lớn nhất của biểu thức p x y z a b c Bài 4. a . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A -4 0 B 4 0 .Điểm M di động trong mặt phẳng sao cho tam giác MAB có tanV ị. Chứng minh M luông thuộc một elip cố định. b .Cho tam giác ABC. M là điểm di động trên cạnh BC. Hạ MN MQ tương ứng vuông góc và song song với AB N G AB Q E ÁC .Gọi p là hình chiếu của Q lên AB và I là tâm hình chữ nhật quỹ tích của I khi M chạy trên BC. --------HDGvàĐS Bài 1 a . a - A2tT b . sina-co Bài 2 a .Sử dụng đạo hàm b . Đưa vế tam thức bậc hai. ĐS IV 2 -. Bài 3 a .TÍnh an đoán 2 -i 1 Vĩ . Chứng minh bằng pp quy nạp. b . Đặt sin X cos Oó sin y cos 3 sin z cos J X sinx siny . sinz COSOÓ COS0 . cos v í x y z 4- a b c a b c 1 r Jr 2 .2 p èccosa cữcosp ữi C0Sx a2 b2 c2 ữsinP èsiiioộ b cos cv. a cos p c abc L abc L p a b c .Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 2abc Vậy J max a2 b2 c2 2abc . . . IV Ẩ TV TT _ khi X ------A y --------B z -------c . 2 2 2 COS COSOÌ cos B cos p . cos c cos -Ỵ Bài 4 a . íị 4 i 1 16 4 b .Sử dụng pp toạ độ Trang 1 15 SỎ GD ĐT NGHỆ AN KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NAM học 1999-2000 Môn Toán - Bảng A Thời gian Ỉ80 phút không kể thời gian giao đề Đê chính thức Bài I. 1. Giải hệ phương trình 2 2 4 X y 1 x y ỵ x y x2 y2 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên a phương trình X4 -2001X3 2000 a X2 - 1999x a 0 không thể có 2 nghiệm

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Tỉnh môn Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Tỉnh môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Tỉnh lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi Tỉnh Nghệ An
• Câu hỏi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi An Giang
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Giang
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Gia Lai
• Đề thi học sinh giỏi Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi Lâm Đồng
• Đề thi học sinh giỏi Lạng Sơn
• Đề thi học sinh giỏi Ninh Bình
• Đề thi học sinh giỏi Ninh Thuận
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ngãi
• Đề thi học sinh giỏi Thừa Thiên Huế
• Đề thi học sinh giỏi Yên Bái
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Bình Định
• Đề thi học sinh giỏi Bình Phước
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Lê Quý Đôn
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Bà rịa Vũng Tàu