TAILIEUCHUNG - Cấu tạo mặt bậc hai từ các tương ứng xạ ảnh - ThS. Nguyễn Thị Kim Hiền

Mặt bậc hai là dạng mặt được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, vì vậy đã có nhiều nghiên cứu về mặt bậc hai. Mặt bậc hai có thể được cấu tạo theo những cách khác nhau. Nhằm giúp các bạn hiểu hơn về vấn đề trên, nội dung bài viết "Cấu tạo mặt bậc hai từ các tương ứng xạ ảnh". Hy vọng nội dung bài viết là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn. | CẤU TẠC MẶT BẬC HAI TỪ CẤC THƯNG ÚNG XẠ ẢNH ThS. Nguyễn Thị Kim Hiền Trường Đại học Thuỷ Lợi Tóm tắt Mặt bậc hai là dạng mặt được ứng dụng nhiều trong thực tiễn vì vậy đã có nhiều nghiên cứu về mặt bậc hai. Mặt bậc hai có thể được cấu tạo theo những cách khác nhau. Theo các giáo trình hình học xạ ảnh Nguyễn Cảnh Toàn 1963 . 1969. mặt bậc hai tổng quát được xây dựng nhờ tương ứng đối xạ giữa 2 bó đường thẳng và mặt phẳng mặt kẻ bậc hai và các trường hợp đặc biệt của nó được xây dựng nhờ tương ứng xạ ảnh giữa 2 chùm mặtphẳng. Bài báo này nghiên cứu các trường hợp khác nhau của tương ứng đối xạ giữa 2 bó đường thẳng và mặt phẳng để cấu tạo nên các dạng khác nhau của mặt bậc hai. Điều này có nghĩa là ta có một cách xây dựng chung cho các dạng khác nhau của mặt bậc hai. 1. MỆNH ĐỀ Hình học xạ ảnh Nguyễn Cảnh Toan 1963 Quỹ tích các giao điểm của các cặp phần tử tương ứng của hai bó đối xạ là một mặt bậc hai. Giả sử có hai bó đối xạ S1 A S2 a và a là cặp đường thẳng và mặt phẳng tương ứng thì tập hợp các giao điểm M a n a là một mặt bậc hai. Hình 1 TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT CỦA HAI BÓ ĐỐI XẠ. Dưới đây ta sẽ xét dạng mặt bậc hai được tạo bởi hai bó đối xạ ở các trường hợp đặc biệt . Trường hợp tâm hai bó trùng nhau S1 S2 Ta xét mặt phẳng P bất kỳ thuộc bó S1 tương ứng với đường thẳng p thuộc bó S2 Hình 2 . S1 P A S2 p 1 Ta có chùm đường thẳng S1 a b c . thuộc P A Chùm mặt phẳng S2 à p Ỳ . thuộc giá p . 2 Gọi a b c . lần lượt là giao của P với a P Y .thì _ S1 a b c . A S2 a b c . . 3 Hình 2 Dễ thấy tia kép trong tương ứng xạ ảnh giữa hai chùm đường thẳng thuộc quỹ tích tạo nên mặt bậc hai từ hai bó S1 và S2 . Như vậy một mặt phẳng bất kỳ qua S1 - S2 cắt mặt bậc hai theo hai đường thẳng Điều này có nghĩa mặt bậc hai nhận được là MẶT NÓN có đỉnh là tâm chung của hai bó. . Trường hợp tia chung của hai bó thuộc các mặt phẳng tương ứng Cho hai bó đối xạ S1 và S2 ký hiệu tia chung là ae S1 và b e S2 . Các mặt phẳng tương ứng với các tia chung là a e S2 và p e S1

• Toán học
• Cấu tạo mặt bậc hai
• Các tương ứng xạ ảnh
• Mặt bậc hai
• Ứng xạ ảnh
• Nghiên cứu mặt bậc hai
• Tìm hiểu mặt bậc hai