TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng: Chương 5 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long)

Bài giảng "Đại số, giải tích và ứng dụng - Chương 5: Phép tính vi phân hàm nhiều biến và ứng dụng" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa hàm nhiều biến và ứng dụng, định nghĩa đạo hàm riêng, đạo hàm riêng và khái niệm cận biên trong kinh tế,. nội dung chi tiết. | Ghi chú Đại số giải tích và ứng dụng Nguyễn Thị Nhung Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long Ngày 17 tháng 12 năm 2011 10 Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 1 27 Ghi chú Chương V Phép tính vi phân hàm nhiều biến và ứng dụng 1 Ỡ Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 2 27 Ghi chú Dạo hàm riêng và ứng dụng trong phân tích kinh tế Khái niệm hàm nhiều biến Định nghĩa hàm nhiều biến và ví dụ Định nghĩa Hầm n biến X1 X2 . xn là hầm so f Rn R xác định bởi xi x2 . xn y f xi x2 . xn . Ví dụ a. Hàm số f xi x2 X3 x 2X X2 X3 là hàm ba biến theo X1 X2 X3- b. Hàm sản xuất trong dài hạn ọ Q K L 5QŨ 5LŨ 5 là hàm hai biến theo von K và lao động L. c. Hàm lợi ích cá nhân Í7 xi x2 ạ xi l x2 4 là hàm hai biến theo X1 X2 với X1 X2 tưong ứng là số lượng hàng hóa thứ nhất và hàng hóa thứ hai. 1 s Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 3 27 Ghi chú Dạo hàm riêng và ứng dụng trong phân tích kinh tế Định nghĩa và tính đạo hàm riêng Định nghĩa đạo hàm riêng Xét hàm nhiều biến số y f xi X2 . xn ỗ đây các biến X ì 1 n là độc lập với nhau tức là khi một biến số thay đôi không làm ảnh hưởng đến các biến số còn lại. Giả sử biến số Xj í 1 n thay đôi một lượng là Ax - khi các biến còn lại X1 . X -1 X 1 . xn được giữ không đôi thì y thay đôi một lượng tương ứng là Ay. Khi đó tương tự như đạo hàm của hàm một biến nếu giới hạn của tỉ số Ạy f xi . X -_Ị X - Axj xi 1 . xn - f xỊ . Xi . xn Axỉ Axỉ tồn tạo và hữu hạn thì được gọi là đạo hàm của y theo biến X - Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 4 27 Ghi chú Dạo hàm riêng và ứng dụng trong phân tích kinh tế Dịnh nghĩa và tính đạo hàm riêng Định nghĩa đạo hàm riêng Định nghĩa Cho hàm số y f xi X2 . xn . Dạo hàm riêng của f xi . x theo biến Xi là đạo hầm của f xi . x theo biến Xi khi các biến cồn lại được coi là các hằng số. Dạo hàm riêng của y f xi X2 . xn theo biến Xi được kí hiệu là c hoặc f đôi khi ta .

• Toán học
• Bài giảng Đại số
• Giải tích và ứng dụng
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Phép tính vi phân
• Hàm nhiều biến
• Ứng dụng phép tính vi phân
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng môn Đại số lớp 8
• Bài giảng Toán 8 năm 2021 2022
• Bài giảng trường THCS Thành phố Bến Tre
• Bài giảng Đại số lớp 8 Bài 1+2
• Phân thức đại số
• Thiết kế bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số 10 nâng cao
• Bài giảng Đại số 10
• Đại số 10 nâng cao
• Hệ phương trình
• Góc lượng giác
• Bài giảng điện tử lớp 7
• Bài giảng điện tử Toán 7
• Bài giảng môn Đại số lớp 7
• Bài giảng Toán 7 năm 2021 2022
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 2
• Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 4
• Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài giảng Đại số 10 Bài 1
• Bài 1 Đại cương về hàm số
• Bài giảng Đại cương về hàm số
• Sự biến thiên của hàm số
• Hàm số đồng biến
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 11+12
• Số vô tỉ Số thực
• Bài giảng Đại số 10 Chương 2
• Bài 1 Hàm số
• Bài giảng Hàm số
• Bảng biến thiên
• Tính chẵn lẻ của hàm số
• Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 1
• Bài giảng lớp 7 Đại số
• Khái niệm về biểu thức đại số
• Khái niệm biểu thức số
• Biến số của biểu thức đại số
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 9
• Số thập phân hữu hạn
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 3
• Đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 1
• Đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài giảng Đại số 10 Bài 5
• Bài 5 Số gần đúng và sai số
• Bài giảng Số gần đúng và sai số
• Quy tắc làm tròn số
• Cách viết chuẩn số gần đúng
• Bài giảng Đại số 9 chương 2 bài 2
• Hàm số bậc nhất
• Toán đại số lớp 9
• Bài giảng Toán lớp 9
• Hàm số nghịch biến
• Bài giảng điện tử Toán 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài giảng điện tử
• Cộng trừ số hữu tỉ
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 10
• Quy ước làm tròn số
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 5
• Hàm số
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 5+6
• Lũy thừa của một số hữu tỉ
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài luyện tập
• Tỉ lệ thức Dãy tỉ số bằng nhau
• Nhân chia số hữu tỉ
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 7+8
• Bài giảng môn Đại số lớp 9
• Bài giảng Toán 9 năm 2021 2022
• Bài giảng Đại số lớp 9 Bài 3
• Đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0)
• Bài giảng Đại số lớp 9 Bài 5
• Hệ số góc của đường thẳng y = ax+b