TAILIEUCHUNG - Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự

Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự trình bày về định lý Knaster - Kuratowski - Mazurkiewicz trong không gian có thứ tự; bất đẳng thức Ky Fan, định lý điểm bất động Fan Browder; lát cắt liên tục của ánh xạ đa trị và phần tử tối đại trong không gian có thứ tự. | Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự Trần Văn Toàn Chuyên ngành toán giải tích Trường ĐHSP Tp. HCM 2006 1 Lời nói đầu Lý thuyết phương trình trong không gian có thứ tự được phát triển mạnh mẽ từ giữa thế kỷ XX và được hoàn thiện bổ sung cho đến hôm nay. Việc áp dụng quan hệ thứ tự vào nghiên cứu các phương trình toán tử tổng quát một mặt cho phép nghiên cứu sâu hơn các tính chất định tính của nghiệm như tính dương tính lồi tính đơn điệu . Mặt khác nó cho phép giảm nhẹ điều kiện liên tục của các ánh xạ hoặc kiện lồi của các tập được xét. Do đó lý thuyết của phương trình trong không gian có thứ tự được ứng dụng rộng rãi để nghiên cứu các phương trình xuất phát từ Vật lý Hoá học Sinh học . Thế nhưng việc ứng dụng lý thuyết này vào các bài toán biến phân lại rất hạn chế và mới chỉ mới bắt đầu trong những năm gần đây. Do đó việc nghiên cứu ứng dụng quan hệ thứ tự vào bài toán biến phân là cần thiết và hứa hẹn nhiều kết quả mới thú vị. Mục đích của luận văn này là giới thiệu các dạng trong không gian có thứ tự của một số định lý cơ bản được dùng trong phương pháp biến phân. Đó là các định lý Knaster - Kuratowski - Mazurkiewicz bất đẳng thức Ky Fan định lý điểm cân bằng Nash. Đây là các kết quả được công bố trên các bài báo chuyên khảo gần đây. Qua các kết quả này ta cũng thấy rằng việc sử dụng quan hệ thứ tự đã cho phép làm giảm nhẹ điều kiện liên tục của ánh xạ và điều kiện lồi của các tập hợp. Luận văn được chia thành bốn chương Chương 1. Định lý Knaster - Kuratowski - Mazurkiewicz trong không gian có thứ tự. Định lý KKM là một định lý rất cơ bản. Đã có nhiều kết quả quan trọng được chứng minh dựa trên định lý này chẳng hạn bổ đề Sperner định lý điểm bất động Brouwer bất đẳng thức Ky Fan . Kể từ khi Knaster Kuratowski Mazurkiewicz 2 chứng minh định lý đã có nhiều sự tổng quát cho định lý KKM. Trong chương này từ Định lý 2 trong 3 chúng ta chứng minh được định lý KKM trong không gian có thứ tự dựa trên khái niệm ánh xạ transfer closed valued. Chương 2. .

• Khoa học tự nhiên
• Định lý biến phân
• Không gian có thứ tự
• Định lý Knaster Kuratowski Mazurkiewicz
• Bất đẳng thức Ky Fan
• Định lý điểm bất động Fan Browde
• Ánh xạ đa trị
• Phương trình vi phân
• Bộ phận biến của phương trình vi phân
• Lý thuyết ổn định theo bộ phận biến
• Bài toán ổn định bộ phận biến
• Ảnh hưởng của biến
• Phân tích ổn định của tấm FGM
• Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao
• Phân tích ổn định
• Phương pháp phần tử hữu hạn
• Vật liệu biến đổi chức năng
• Luận án Tiến sĩ
• Định lý bốn điểm
• Hàm phân hình
• Tính chuẩn tắc
• Ánh xạ phân hình nhiều biến
• Xử lý chế biến quặng đất hiếm Việt Nam
• Xử lý chế biến quặng đất hiếm
• Chế biến khoáng sản
• Công nghệ chế biến quặng đất hiếm
• Nguyên liệu đất hiếm
• Phân hủy tinh quặng đất hiếm
• Dây vô định hình
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Vật lý chất rắn
• Cảm biến từ tổng trở
• Hạt nano từ
• Phân loại cảm biến
• Cảm biến từ
• Giáo trình Hàm biến phức
• Phép biến đổi Laplace
• Hàm biến phức
• Tích phân phức
• Lý thuyết thặng dư
• Lý thuyết chuỗi
• toán học
• giải mạch điện
• phương pháp triển khai hàm
• định lý giá trị đầu
• mạch điện biến đổi
• định lý giá trị cuối
• lãnh đạo doanh nghiệp
• quản trị sản xuất
• kinh nghiệm quản trị
• quản lý doanh nghiệp
• tổ chức doanh nghiệp
• chi phí định mức
• biến động chi phí
• phân loại chi phí
• sự biến động chi phí
• Phân tích dữ liệu nghiên cứu với SPSS
• Giới thiệu phân tích dữ liệu
• Phân loại dữ liệu
• Nhập liệu và một số xử lý trên biến
• Làm sạch dữ liệu
• Tóm tắt và trình bày dữ liệu
• Kiểm định mối liên hệ giữa hai biến
• Mạng cảm biến không dây
• Mạng cảm biến không dây WSN
• Kỹ thuật phân cụm
• Lý thuyết logic mờ
• Kỹ thuật logic mờ
• Tạp chí phân tích Lý Hóa Sinh
• Chế biến dầu dừa nguyên sinh
• Công nghệ ly tâm lạnh
• Sản xuất VCO
• Chỉ tiêu lý hóa
• Công nghệ chế biến dầu dừa nguyên sinh
• Bài giảng Tích phân hàm phức
• Tích phân hàm phức
• Tích phân đường
• Định lí cauchy cho miền đơn liên
• Định lý cauchy cho miền đa liên
• tích phân
• tích hàm phức
• định lý cauchy
• tích phân cauchy
• thặng dư
• phương pháp tính thặng dư
• Bài giảng Toán 1
• Phép tính vi phân hàm 1 biến
• Vi phân hàm 1 biến
• Phép tính vi phân
• Đạo hàm các hàm sơ cấp
• Tính gần đúng
• Định lý giá trị trung bình
• Bài giảng Vi tích phân 1C
• Vi tích phân 1C
• Sự liên tục của hàm số một biến
• Hàm số một biến
• Định lý giá trị trung gian
• Hàm số liên tục
• Định lý ánh xạ mở
• Định lý ánh xạ ngược cấp một
• Tính điều khiển được
• Nguyên lý biến phân Ekeland
• Nguyên lý ánh xạ mở đều
• Quản lý tài nguyên rừng
• Phương pháp ELECTRE III
• Biến đổi khí hậu
• Ứng phó với biến đổi khí hậu
• Nâng cao đa dạng sinh học
• phương pháp tích phân
• nguyên hàm
• tích phân bất định
• phương pháp đổi biến
• Phương pháp tích phân từng phần
• hàm vô tỷ
• Phương trình vi phân đối số lệch
• Phương trình vi phân trung hòa
• Dạng tiệm cận của phương trình vi phân
• Dáng điệu của tiệm cận
• Công thức biến thiên hàm số
• Định lý phương trình vi phân
• Quan hệ giữa chi phí – khối lượng – lợi nhuận
• Chi phí bất biến
• Chi phí khả biến
• Lựa chọn phương án kinh doanh
• Định giá bán sản phẩm
• Phân loại máy biến áp
• Định luật Faraday
• Đinh luật Laplace
• Năng lượng trường điện từ
• Máy biến áp
• Máy biến áp ba pha
• Bài giảng Phương pháp định lượng
• Phương pháp định lượng trong quản lý
• Ước lượng thống kê
• Kiểm định giả thuyết thống kê
• Biến ngẫu nhiên
• Quy luật phân phối xác suất
• Ebook phương trình vi phân thường
• Định lý Perron về đặc trưng hệ hyperbolic
• Điều kiện tồn tại nghiệm tuần hoàn
• Đa tạp bất biến
• Cách dùng phần mềm Maple
• Tích phân phương trình vi phân
• Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết ước lượng
• Lý thuyết kiểm định
• Phân tích hồi quy