Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng giải tích 3 - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo
TAILIEUCHUNG - Bài giảng giải tích 3 - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo
Với mục đích ghi lại một vài thu hoạch sau một năm công tác dưới vai trò giảng viên tập sự tại Khoa Toán-Tin ứng dụng, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, tác giả biên soạn tài liệu Bài giảng giải tích I. Tài liệu gồm nội dung lý thuyết và bài tập phục vụ cho việc giảng dạy học phần Giải tích I tại trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tác giả biên soạn tập tài liệu này trước hết với mục đích sử dụng làm giáo án giảng dạy, đồng thời cũng hy vọng có thể. | ị Giáo trình ị GIẢI TÍCH 3 PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo Email thaonx-fami@ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ LÍ THUYẾT CHUỖI BÀI 1. CHƯƠNG I. LÝ THUYẾT CHUỖI 1. Đại cương về chuỗi số Định nghĩa Các tính chất cơ bản Điều kiện cần để chuỗi hội tụ 111 1. Đăt vân đề 1 - 2 ---- 2 4 8 2n Có phải là cứ cộng mãi các số hạng của vế trái thì thành vế phải 1 - 1 1 - 1 . 1. Chuỗi số Đinh nghĩa Với mỗi số tự nhiên n cho tương ứng với một số thực an ta có dãy số kí hiệu là an . Đinh nghĩa Cho dãy số an ta gọi tổng vô hạn a1 a2 a3 là chuỗi số ký hiệu là tan an là số hạng tổng quát. Sn a1 a2 a3 . an là tổng riêng thứ n. Nếu lim Sn S thì ta bảo chuỗi hội tụ n có tổng S và viết tan S. n 1 Khi dãy Sn phân kỳ thì ta bảo chuỗi tan phân kỳ. tt Ví dụ 1. Xét sự hội tụ và tính t qn n 1 Sn 1 q q2 qn - q q 1 1 - q 1 lim Sn -L- q 1 n 1 q Phân kỳ khi q 1 1 tt tq W q 1 n 0 1 q Ví dụ 2. Xét sự hội tụ và tính 11 Sn n tt Sn n 1 1 1 ì n n 1 Ụ 2 1 1 1 1 ì V 2 3 1 1 V n n 1 1 1 n 1 PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo Email thaonx-fami@ L 1 ì im Sn lim 1 - 7-n ro n ro 1 n 1 1 1 tt V .X 1 n 1n n 1 1 11 1 Ví dụ 3. Xét sự hội tụ phân kỳ V Chuỗi điều hoà Sn 1 -7 -7 n n 2 3 n n 1 Lấy n 2m 1 có . 1 1 1 . 1ì 1 1 ì 1 1ì . 1 1 ì S 1 1 n 2 3 2m 1 l 2 13 4 15 8 12m 1 2m 1 1 2-4 4-4 2m ị m 1 1 2 4 8 2m 1 2 Do đó Sn có thể lớn bao nhiêu tuỳ ý nên có lim Sn n ro Chuỗi đã cho phân kỳ 1 Ví dụ 4. Chuỗi nghịch đảo bình phương V 2 n 1n Sn 1 22 1. 1 5- -1- 1 32 n2 2-2 3-3 1 1 1 1 - n-n 1-2 2-3 1 1 1 1 ì 1 1 ì 1 1 ì 1 1 ì 2 - - 2 n 11 2 12 3 n -1 n 13 4 Sn tăng và dương 3 lim Sn S n tt tị S n 1n Nhận xét tt V an hội tụ thì lim an 0 n - n 1 Điều kiện cần để chuỗi hội tụ Chứng minh Có an Sn - Sn-1 lim an lim Sn - Sn-1 0 n n tt Nếu lim an 0 hoặc không tồn tại thì chuỗi V an phân kỳ. n -ro n 1 Thay đổi một số hữu hạn số hạng đầu không làm thay đổi tính hội tụ hay phân kỳ của chuỗi. Ví dụ 5. V- Tin 1 n 1 n lim 1 0 n ro n
Trúc Lan
93
91
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giáo trình Xây – trát – láng (Trình độ sơ cấp nghề)
253
239
10
Tiểu luận: Tình hình chung của giáo dục đại học, giáo dục đại học ngoài công lập. Hãy phân tích về: Chương trình – Giáo trình
32
730
15
Giáo trình tiếng Hàn: Chữ cái tiếng Hàn quốc
13
288
0
Giáo trình tiếng Hàn: Tổng hợp ngữ pháp tiếng Hàn thực dụng
29
279
0
Giáo trình tiếng Hoa: Đề thi đọc hiểu
4
303
0
Giáo trình tiếng Hoa: Giới thiệu chào hỏi
7
306
0
Giáo trình tiếng Nhật: 完全掌握 2 级日本语能力考试语法对策
1
376
0
Giáo trình tiếng Nhật: Meguro Language Center
12
328
0
Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Quản lý việc nâng cao trình độ đội ngũ giáo viên tiểu học huyện Phú Giáo, Bình Dương
74
292
1
Mẫu Đăng ký viết giáo trình
3
263
2
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461847
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22518
57
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10865
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10029
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9490
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8243
1124
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8206
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7860
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6646
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5755
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
giáo trình
giải tích 1
phương pháp học toán
hướng dẫn toán học
đạo hàm
phương pháp giải tích
Giáo trình Xây trát láng
Giáo trình Vật liệu xây dựng
Giáo trình Vận chuyển vật liệu
Giáo trình Trộn vữa
Giáo trình Xây gạch
Giáo trình Trát láng
Giáo trình sơ cấp nghề xây dựng
Chương trình giáo dục đại học
Giáo trình giáo dục đại học
Giáo dục đại học
Tiểu luận giáo dục học
Thuyết trình giáo dục đại học
Giáo dục đại học Việt Nam
Giáo dục đại học thế giới
giáo trình tiếng Hàn
giáo trình đại cương
tài liệu học đại học
giáo trình kinh tế
giáo trình triết học
giáo trình kinh tế vĩ mô
giáo trình marketing
giáo trình tiếng Hoa
giáo trình tiếng Nhật
Đội ngũ giáo viên tiểu học
Trình độ đội ngũ giáo viên tiểu học
Thực trạng trình độ giáo viên tiểu học
Nâng cao trình độ giáo viên tiểu học
Trình độ giáo viên tiểu học Phú Giáo
Quản lý giáo dục tiểu học
Đăng ký viết giáo trình
Mẫu Đăng ký viết giáo trình
Cách viết Đăng ký viết giáo trình
Trình bày Đăng ký viết giáo trình
Hình thức Đăng ký viết giáo trình
Nội dung Đăng ký viết giáo trình
Module Giáo dục thường xuyên
Giáo dục thường xuyên
Module Giáo dục thường xuyên 26
Chương trình giáo dục pháp luật
Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
Chương trình giáo dục sức khỏe
Giáo trình Đại học
Suy nghĩ về giáo trình Đại học
Xây dựng giáo trình Đại học
Việc xây dựng giáo trình Đại học
Chất lượng giáo trình Đại học
Nâng cao chất lượng giáo trình Đại học
kinh nghiệm lập trình
code lập trình
kỹ thuật phần mềm
chương trình lập trình
lập trình máy tính
giáo trình lập trình
lập trình SQL
giáo trình lập trình SQL
tài liệu lập trình SQL
ngôn ngữ lập trình SQL
tự học lập trình SQL
Giáo trình Ngôn ngữ lập trình C
Giáo trình lập trình C
Giáo trình Ngôn ngữ lập trình
Ngôn ngữ lập trình C
Lập trình C
Ngôn ngữ lập trình
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
309
1
20-04-2024
extremetech Hacking Firefox phần 7
46
186
0
20-04-2024
BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian
38
140
0
20-04-2024
Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG
45
136
0
20-04-2024
Hướng dẫn sử dụng Quickoffice cho Ipad và Iphone
13
150
0
20-04-2024
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
115
0
20-04-2024
Diseases of the Liver and Biliary System - part 1
33
120
0
20-04-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 9: Hashing
54
111
0
20-04-2024
MẪU GIẤY PHÉP VẬN TẢI LOẠI C
2
105
0
20-04-2024
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Introduction of the principles of GAP for citrus through implementation of citrus IPM using Farmer Field Schools "
12
91
0
20-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7860
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5601
1327
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3752
1229
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8243
1124
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5255
1124
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3473
641
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10865
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3670
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4024
513
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4100
478
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.