TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article The Optimal Convex Combination Bounds for Seiffert’s Mean"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article The Optimal Convex Combination Bounds for Seiffert’s Mean | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2011 Article ID 686834 9 pages doi 2011 686834 Research Article The Optimal Convex Combination Bounds for Seifert s Mean Hong Liu1 and Xiang-Ju Meng2 1 College of Mathematics and Computer Science Hebei University Baoding 071002 China 2 Department of Mathematics Baoding College Baoding 071002 China Correspondence should be addressed to Hong Liu liuhongmath@ Received 28 November 2010 Accepted 28 February 2011 Academic Editor P. Y. H. Pang Copyright 2011 H. Liu and . Meng. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. We derive some optimal convex combination bounds related to Seiffert s mean. We find the greatest values a1 a2 and the least values 1 f2 such that the double inequalities a1C a b 1 -a1 G a b P a b f1C a b 1 - f1 G a b and a2C a b 1 - a2 H a b P a b f2C a b 1 - fi2 H a b hold for all a b 0 with a b. Here C a b G a b H a b and P a b denote the contraharmonic geometric harmonic and Seiffert s means of two positive numbers a and b respectively. 1. Introduction For a b 0 with a fb the Seiffert t mean P a b was introduced by Seiffert 1 as follows a - b P a b 4 arctan - n Recently the inequalities for means have been the subject of intensive research. In particular many remarkable inequalities for P can be found in the literature 2-6 . Seiffert s mean P can be rewritten as see 5 equation a-b P aJ 2 arcsin a - b a b 2 Journal of Inequalities and Applications Let C a b a2 b2 a b A a b a b 2 G a b Vab and H a b 2ab a b be the contraharmonic arithmetic geometric and harmonic means of two positive real numbers a and b with a fb. Then min a b H a b G a b P a b A a b C a b max a b . In 7 Seiffert proved that Pa b ỉA a blGcầ aL Pa b 2A a V Aya b 2G a b n for all a b 0 with a b. In 8 the .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học