TAILIEUCHUNG - Báo cáo: Some Weighted Hardy-Type Inequalities on Anisotropic Heisenberg Groups

Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2011, Article ID 924840, 10 pages doi: Research Article Some Weighted Hardy-Type Inequalities on Anisotropic Heisenberg Groups Bao-Sheng Lian,1 Qiao-Hua Yang,2 and Fen Yang1 1 2 College of Science, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072, China Correspondence should be addressed to Bao-Sheng Lian, lianbs@ Received 9 December 2010; Accepted 4 March 2011 Academic Editor: Matti K. Vuorinen Copyright q 2011 Bao-Sheng Lian et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction. | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2011 Article ID 924840 10 pages doi 2011 924840 Research Article Some Weighted Hardy-Type Inequalities on Anisotropic Heisenberg Groups Bao-Sheng Lian 1 Qiao-Hua Yang 2 and Fen Yang1 1 College of Science Wuhan University of Science and Technology Wuhan 430065 China 2 School of Mathematics and Statistics Wuhan University Wuhan 430072 China Correspondence should be addressed to Bao-Sheng Lian lianbs@ Received 9 December 2010 Accepted 4 March 2011 Academic Editor Matti K. Vuorinen Copyright 2011 Bao-Sheng Lian et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. We prove some weighted Hardy type inequalities associated with a class of nonisotropic Greiner-type vector fields on anisotropic Heisenberg groups. As an application we get some new Hardy type inequalities on anisotropic Heisenberg groups which generalize a result of Yongyang Jin and Yazhou Han. 1. Introduction The Hardy inequality in RN states that for all u e C RN and N 3 f Vu 2dx N -2 f dx. . N 4 RN x 2 In the case of the Heisenberg group H Garofalo and Lanconelli cf. 1 firstly proved the following Hardy inequality 2 Q - 2 u IV 1 2 - u 2 V d H 4 H d u e C H e where e is the neutral element of H d z 4 t2 1 4 is the Koranyi-Folland nonisotropic gauge induced by the fundamental solution and Q 2n 2 is the homogenous dimension of H see also 2 . Inequality was generalized by Niu et al. 3 see also 4 using the 2 Journal of Inequalities and Applications Picone-type identify. For more Hardy-Sobolev inequalities on nilpotent groups we refer the reader to 5-19 . More recently Jin and Han cf. 20 21 using the method by Niu et al. 3 have proved the following Hardy inequalities on anisotropic Heisenberg groups H .n p 2 . n k-1 p j aj zj I2 j ajz I2 I VLU -

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học