TAILIEUCHUNG - Báo cáo: Some Properties of Orthogonal Polynomials for Laguerre-Type Weights

Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2011, Article ID 372874, 25 pages doi: Research Article Some Properties of Orthogonal Polynomials for Laguerre-Type Weights HeeSun Jung1 and Ryozi Sakai2 1 2 Department of Mathematics Education, Sungkyunkwan University, Seoul 110-745, Republic of Korea Department of Mathematics, Meijo University, Nagoya 468-8502, Japan Correspondence should be addressed to HeeSun Jung, hsun90@ Received 3 November 2010; Accepted 21 February 2011 Academic Editor: P. Y. H. Pang Copyright q 2011 H. Jung and R. Sakai. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium,. | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2011 Article ID 372874 25 pages doi 2011 372874 Research Article Some Properties of Orthogonal Polynomials for Laguerre-Type Weights HeeSun Jung1 and Ryozi Sakai2 1 Department of Mathematics Education Sungkyunkwan University Seoul 110-745 Republic of Korea 2 Department of Mathematics Meijo University Nagoya 468-8502 Japan Correspondence should be addressed to HeeSun Jung hsun90@ Received 3 November 2010 Accepted 21 February 2011 Academic Editor P. Y. H. Pang Copyright 2011 H. Jung and R. Sakai. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. LetR 0 to let R R R be a continuous nonnegative and increasing function and let Pn p x be the orthonormal polynomials with the weight Wp x xpe Rix p -1 2. For the zeros ixkn fl. of pn J x pn w2 x we estimate vn xknn where j is a positive integer. Moreover n p K 1 n p n p n p n p we investigate the various weighted Lp-norms 0 p to of pn p x . 1. Introduction and Main Results Let R to to and R 0 to . Let R R R be a continuous nonnegative and increasing function. Consider the exponential weights Wp x xp exp -R x p -1 2 and then we construct the orthonormal polynomials pnp x TO o with the weight Wp x . In this Cai rll í f -v In mF II Rvl II Í JIT2 vl um oc4 1 riA Q 4-0 Í Vi 1 AA ll 01 0 i ỈC o I IAC14-1V-Í paper ror tne zeros xkn f k 1 ot pnpyx pn Wp x Ị we estimate pnpgxkn wrtere j is a positive integer. Moreover we investigate the various weighted Lp-norms 0 p to of pn p x . We say that f R R is quasi-increasing if there exists C 0 such that f x Cf y for 0 x y. The notation f x g x means that there are positive constants C1 C2 such that for the relevant range of x Q ÍỈ f x g x C2. The similar notation is used for sequences and sequences of functions. Throughout C C1 C2 . .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học