TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "Hölder continuity of harmonic quasiconformal mappings"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Hölder continuity of harmonic quasiconformal mappings | Arsenovic et al. Journal of Inequalities and Applications 2011 2011 37 http content 2011 1 37 Journal of Inequalities and Applications a SpringerOpen Journal RESEARCH Open Access Holder continuity of harmonic quasiconformal mappings Milos Arsenovic 1 Vesna Manojlovic2 and Matti Vuorinen3 Correspondence arsenovic@matf. department of Mathematics University of Belgrade Studentski Trg 16 11000 Belgrade Serbia Full list of author information is available at the end of the article Springer Abstract We prove that for harmonic quasiconformal mappings a-Holder continuity on the boundary implies a-Holder continuity of the map itself. Our result holds for the class of uniformly perfect bounded domains in fact we can allow that a portion of the boundary is thin in the sense of capacity. The problem for general bounded domains remains open. MSC 2010 30C65. Keywords quasi-conformal maps harmonic mappings H o lder continuity. 1. Introduction The following theorem is the main result in 1 . Theorem . Let D be a bounded domain in R and let fbe a continuous mapping of D into Rn which is quasiconformal in D. Suppose that for some M 0 and 0 a 1 If x - f y l M x - y whenever x and y lie on dD. Then If x - f y l w - yl for all x and y on D where ft min a K1 1 n and M depends only on M a n K f and diam D . The exponent b is the best possible as the example of a radial quasiconformal map f x x a-1x 0 a 1 of Bn onto itself shows see 2 p. 49 . Also the assumption of boundedness is essential. Indeed one can consider g x lxlax x 1 where a 0. Then g is quasiconformal in D Rn Bn see 2 p. 49 it is identity on dD and hence Lipschitz continuous on dD. However Ig te1 - g e1 I X ta 1 t and therefore g is not globally Lipschitz continuous on D. This paper deals with the following question suggested by P. Koskela is it possible to replace b with a if we assume in addition to quasiconformality that f is harmonic In the special case D Bn .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học