TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "Integral mean estimates for polynomials whose zeros are within a circle"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Integral mean estimates for polynomials whose zeros are within a circle | Singh and Shah Journal of Inequalities and Applications 2011 2011 35 http content 2011 1 35 3 Journal of Inequalities and Applications a SpringerOpen Journal RESEARCH Open Access Integral mean estimates for polynomials whose zeros are within a circle Gulshan Singh1 and WM Shah2 Correspondence gulshansingh1@ 1Bharathiar University Coimbatore TN 641046 India Full list of author information is available at the end of the article Abstract Let P z be a polynomial of degree n having all its zeros in z K 1 then for each Ỗ 0 p 1 q 1 with p q 1 Aziz and Ahmad Glas Mat Ser III 31 229-237 1996 proved that 2n 2n 1 1 0 qs 2n K v u -d ps n 0 1 s 0 In this paper we extend the above inequality to the class of polynomials P z anZn ỵ2n p dn-jZn-i 1 p n having all its zeros in z K 1 and obtain a generalization as well as refinement of the above result. Mathematics Subject Classification 2000 30A10 30C10 30C15 Keywords Derivative of a polynomial Integral mean estimates Inequalities in complex domain 1 Introduction and statement of results Let P z be a polynomial of degree n and P z be its derivative. If P z has all its zeros in z 1 then it was shown by Turan 1 that n Max z 11 P z 2Max z 11 P z . 1 Inequality 1 is best possible with equality for P z az b where a b . As an extension of 1 Malik 2 proved that if P z has all its zeros in z K where K 1 then Max z 1 P z 7Max z 1 P z . 2 1 K Malik 3 also obtained a generalization of 1 in the sense that the right-hand side of 1 is replaced by a factor involving the integral mean of P z on z 1. In fact he proved the following Springer 2011 Singh and Shah licensee Springer. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License http licenses by which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. Singh and Shah Journal of Inequalities and .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học