TAILIEUCHUNG - GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 DH quốc gia HCM phần 4

GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Bảng xét dấu của y’ : ’ Vậy hàm số y lõm trên các khoảng (- , -1) và (-1,0); lồi trên các khoảng (0,1) và (1,+ ). Từ ðó, ðồ thị hàm số có 1 ðiểm uốn là M(0,0). 3. Sõ ðồ khảo sát hàm số 1) Tìm miền xác ðịnh của hàm số y =f(x) ðồng thời nhận xét về tính chẳn lẻ, tính tuần hoàn cuả hàm số ðể rút gọn miền khảo sát. 2) | GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Bảng xét dấu của y nn Vậy hàm số y lõm trên các khoảng -O -1 và -1 0 lồi trên các khoảng 0 1 và 1 x . Từ đó đồ thị hàm số có 1 điểm uốn là M 0 0 . J3. Sơ đồ khảo sát hàm số 1 Tìm miền xác định của hàm số y f x đồng thời nhận xét về tính chẳn lẻ tính tuần hoàn cuả hàm số để rút gọn miền khảo sát. 2 Khảo sát sự biến thiên của hàm số và tìm các cực trị địa phương. Tính một số giới hạn quan trọng và lập bảng biến thiên của hàm số. 3 Khảo sát tính lồi lõm và điểm uốn. 4 Tìm các đường tiệm cận. 5 Vẽ đồ thị. Để vẽ được đồ thị chính xác ta cần xác định các điểm cực trị điểm uốn giao điểm với các trục toạ độ và có thể xác định cả tiếp tuyến tại các điểm đó. . --S Chú ý Cần lưu ý các trường hợp sau đây khi tìm tiện cận . Khi lim f x 0 hay Lm f x 0 hay lim f x 0 11 1 x- 4- K- a Thì đường thẳng x a là tiệm cận đứng Khi lim f x b limf x bhay lim f x b 11 X w 11 Thì đường thẳng y b là một tiệm cận ngang Nếu y f x có dạng f x ax b ọ x lạn 0 lim ũ hay litn ũ Với Thì đường thẳng y ax b là một tiện cận Trong trường hợp a 0 ta nói tiệm cận này là tiệm cận xiên . Lưu ý rằng các hệ số a b cuả tiệm cận y ax b khi xét x O a hay - O có thể được tính bởi Sưu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 a lim f x x x- b lim x - ax x- hay-B JVí dụ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y -In 2 1 x ĩ3 Miền xác định D R -1 1 . Hàm số y là hàm số lẻ. 7 2 Các đạo hàm 1 X y TPf Ta có y ũcùng dấu với 1-x2 và y ŨDcùng dấu với 2x và y triệt tiêu tại x 0 Bảng biến thiên Tiện cận ngang y 0 Tiện cận đứng x 1 x -1 Đồ thị của hàm số như sau Sưu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 IX. ĐƯỜNG CONG THEO THAM SỐ VÀ ĐƯỜNG CONG TRONG TOẠ ĐỘ CỰC Á .Đường cong theo tham số Phương trình tham số của đường cong trong mặt phẳng Oxy cho bởi hệ 2 hàm X x t 7 y t Trong đó t là tham số chạy trên một tập Dc R. Khi t thay đổi điểm M x t y t vạch nên một đường cong trong mặt phẳng Oxy. JVí dụ ellipse a b có phương trình tham số là X a. cost 9 y-bánt Để khảo sát đường cong theo tham số ta cũng tiến .

• Toán học
• giáo trình toán cao cấp
• tài liệu toán cao cấp
• đại cương toán học
• toán cao cấp
• mẹo hay toán học
• Bài giảng toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• Giáo trình toán cao cấp A1
• số thực và hàm số
• đại cương toán cao cấp