TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Exponential convexity of Petrović and related functional"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu về hóa học được đăng trên tạp chí hóa hoc quốc tế đề tài : Exponential convexity of Petrović and related functional | Butt et al. Journal of Inequalities and Applications 2011 2011 89 http content 2011 1 89 Journal of Inequalities and Applications a SpringerOpen Journal RESEARCH Open Access Exponential convexity of Petrovic and related functional Saad I Butt 1 Josip Pecaric1 2 and Atiq Ur Rehman3 Correspondence saadihsanbutt@ 1Abdus Salam School of Mathematical Sciences GC University Lahore Pakistan Full list of author information is available at the end of the article Springer Abstract We consider functionals due to the difference in Petrovic and related inequalities and prove the log-convexity and exponential convexity of these functionals by using different families of functions. We construct positive semi-definite matrices generated by these functionals and give some related results. At the end we give some examples. Keywords convex functions divided difference exponentially convex functionals log-convex functions positive semi-definite 1 Introduction First time exponentially convex functions are introduced by Bernstein 1 . Independently of Bernstein but some what later Widder 2 introduced these functions as a sub-class of convex functions in a given interval a b and denoted this class by Wa b. After the initial development there is a big gap in time before applications and examples of interest were constructed. One of the reasons is that aside from absolutely monotone functions and completely monotone functions as special classes of exponentially convex functions there is no operative criteria to recognize exponential convexity of functions. Definition 1. 3 p. 373 A function f a b R is exponentially convex if it is continuous and E Mjf Xi Xj 0 1 i j 1 for all n e N and all choices fi e R and xi Xj e a b 1 i j n. Proposition . Let f a b R. The following propositions are equivalent. i f is exponentially convex. ii f is continuous and - Í Xi xj Y j 0 i j 1 for every i e R and every Xi e a b 1 i n. 2011 Butt et al licensee

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học