TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article New Inequalities on Fractal Analysis and Their Applications"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article New Inequalities on Fractal Analysis and Their Applications | Hindawi Publishing Corporation Journal ofInequalities and Applications Volume 2007 Article ID 26249 17 pages doi 2007 26249 Research Article New Inequalities on Fractal Analysis and Their Applications Der-Chen Chang and Yong Xu Received 26 September 2006 Revised 22 November 2006 Accepted 23 November 2006 Recommended by Wing-Sum Cheung Two new fractal measures M s and MA are constructed from Minkowski contents M s and MA. The properties of these two new measures are studied. We show that the fractal dimensions Dim and s can be derived from M s and MA respectively. Moreover some inequalities about the dimension of product sets and product measures are obtained. Copyright 2007 . Chang and Y. Xu. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Hausdorff measure and packing measure are two of the most important fractal measures used in studying fractal sets see 1-5 . They also yield Hausdorff dimension dim and packing dimension Dim whose main properties are the following. Property monotonicity . E1 c E2 dim E1 dim E2 Dim E1 Dim E2 . Property ơ-stability . dim UnEn supn dim En Dim UnEn supn Dim En . Not all dimension indices are Ơ-stable. For example upper box dimension A and lower box dimension s are not Ơ-stable. These two indices can be yielded from the upper and lower Minkowski contents M s and MA. We know that the Minkowski contents are not outer measures as they are not countably subadditive. It is known that the modified upper box dimension A and the modified lower box dimension s are dimension indices which satisfy Properties and . However until now no measures have been constructed that yield A and s. In the first part of this paper we construct two Borel regular measures M s and .MA. The properties of these two new measures many of which mirror those of .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.