TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article On a Hilbert-Type Operator with a Symmetric Homogeneous Kernel of −1-Order and Applications"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article On a Hilbert-Type Operator with a Symmetric Homogeneous Kernel of −1-Order and Applications | Hindawi Publishing Corporation Journal ofInequalities and Applications Volume 2007 Article ID 47812 9 pages doi 2007 47812 Research Article On a Hilbert-Type Operator with a Symmetric Homogeneous Kernel of -1-Order and Applications Bicheng Yang Received 21 March 2007 Accepted 12 July 2007 Recommended by Shusen Ding Some character of the symmetric homogenous kernel of -1-order in Hilbert-type operator T lr - lr r 1 is obtained. Two equivalent inequalities with the symmetric homogenous kernel of - A-order are given. As applications some new Hilbert-type inequalities with the best constant factors and the equivalent forms as the particular cases are established. Copyright 2007 Bicheng Yang. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction If the real function k x y is measurable in 0 to X 0 to satisfying k y x k x y for x y e 0 to then one calls k x y the symmetric function. Suppose that p 1 1 p 1 q 1 lr r p q are two real normal spaces and k x y is a nonnegative symmetric function in 0 to X 0 to . Define the operator T as follows for a am TO 1 e lp to Ta n k m n am n e N m 1 or for b bn TO 1 e lq Tb m to k m n bn m e N. n 1 The function k x y is said to be the symmetric kernel of T. 2 Journal of Inequalities and Applications If k x y is a symmetric function for e 0 small enough and x 0 set kr e x as f to x 1 e r kr e x k x t X dt r p q . 0 t In 2007 Yang 1 gave three theorems as follows. Theorem . i If for fixed x 0 and r p q the functions k x t x t 1 r are decreasing in t e 0 to and f to í x 1 r kr 0 x k x t i x dt kp 0 t p r p q where kp is a positive constant independent of x then T e B lr lr T is called the Hilbert-type operator and IITHr kp r p q ii if for fixed x 0 e 0 and r p q the functions k x t x t 1 e r are decreasing in t e 0 to kr e x kp e r p q e 0 is

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học