TAILIEUCHUNG - Bài giảng toán cao cấp A3

Có khá nhiều sách giáo khoa và tài liệu tham khảo viết về các chủ đề này. Tuy nhiên với phương thức đào tạo từ xa có những đặc thù riêng, đòi hỏi học viên làm việc độc lập nhiều hơn, do đó cần phải có tài liệu hướng dẫn học tập thích hợp cho từng môn học. Tập tài liệu hướng dẫn học môn toán cao cấp A3 | ĐH Công nghiệp Wednesday January 26 2011 Toán cao cấp A3 Đại học 1 ĐH Công nghiệp Wednesday January 26 2011 Chương 1. Hàm số nhiều biến số Hàm có nhiều hơn hai biến được định nghĩa tương tự. VD 1. Hàm số f x y 3x2y cos xy có Df R2. Hàm số z ạ 4 x2 y2 có MXĐ là hình tròn đóng tâm 0 0 0 bán kính R 2. Hàm số z ln 4 x2 y2 có MXĐ là hình tròn mở tâm O 0 0 bán kính R 2. Hàm số z f x y ln 2x y 3 có MXĐ là nửa mp mở có biên d 2x y 3 0 không chứa O. Chương 1. Hàm số nhiều biến số . Giới hạn của hàm số hai biến số a Điểm tụ Trong mpOxy cho dãy điểm Mn xn yn n 1 2 . Điểm M0 x0 y0 được gọi là điểm tụ của dãy trên nếu mọi lân cận của M 0 đều chứa vô số phần tử của dãy. Điểm M0 x y0 được gọi là điểm tụ của tập D c R2 nếu mọi lân cận của điểm Mo đều chứa vô số điểm thuộc D. b Định nghĩa giới hạn giới hạn bội Điểm M0 x0 y0 được gọi là giới hạn của dãy điểm Mn xn yn n 1 2 . nếu Mo x0 y0 là điểm tụ duy nhất của dãy. Chương 1. Hàm số nhiều biến số Ký hiệu là lim M M hay M n Mn. J n 0 J n 0 n TO Hàm số f x y có giới hạn là L e RU x- khi Mn dần đến Mo nếu lim f xn yn L. Ký hiệu lim f x y lim f x y lim f M L. x x0 x y x0 y M Mo y y0 2x 2y 3x 1 3 VD 2. lim ------------- ---- --. x yM1-1 xy 2 3 2 VD 3. Tìm lim f x y với f x y . xy . x y ựx2 y2 Chương 1. Hàm số nhiều biến số Giải. 0 f x y u M x . 0. 1 1 . j2 2 2 x y yỊy Vậy lim f x y 0. x y 0 0 Nhận xét Nếu đặt x x0 r cos ọ y y0 r sin ọ thì x y x0 y0 r 0. VD 4. Tìm lim sin x2 y . x y - x2 y2 Giải. Đặt x r cos ọ y r sin ọ ta có Chương 1. Hàm số nhiều biến số sin x2 y2 sin r2 lim ------u lim n 1. x y M0 0 x2 y2 r r2 VD 5. Cho hàm số f x y 2y -2 Chứng tỏ rằng lim f x y không tồn tại. x y 0 0 Giải. Đặt x r cos ọ y r sin ọ ta có lim f x y lim r sin2ọ sin 2ọ. x y mW r2 Do giới hạn phụ thuộc vào ọ nên không duy nhất. Vậy lim f x y không tồn tại. x y 0 0 Chương 1. Hàm số nhiều biến số c Giới hạn lặp Giới hạn theo từng biến khi Mn dần đến Mo của hàm số f x y được gọi là giới hạn .

Hoàng Khải 133 35 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Giáo án môn Toán lớp 1 sách Cánh Diều - Bài 13: Em vui học Toán

3 136 3

Giáo án môn Toán lớp 1 sách Cánh Diều - Bài 37: Em vui học Toán

2 69 2

Giáo án môn Toán lớp 1 sách Cánh Diều - Bài 55: Em vui học Toán

3 115 7

Giáo án môn Toán lớp 1 sách Cánh Diều - Bài 70: Em vui học Toán

4 81 2

Giáo án môn Toán lớp 3 sách Chân trời sáng tạo - Tuần 5: Giải bài toán bằng hai bước tính (Tiết 1)

4 44 2

Giáo án môn Toán lớp 3 sách Chân trời sáng tạo - Tuần 5: Giải bài toán bằng hai bước tính (Tiết 2)

4 66 1

Giáo án môn Toán lớp 1 sách Cánh Diều - Bài 1: Trên - dưới, trái - phải, trước - sau, ở giữa

3 257 2

Giáo án môn Toán lớp 1 sách Cánh Diều - Bài 2: Hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật

3 209 2

Giáo án môn Toán lớp 1 sách Cánh Diều - Bài 3: Các số 1, 2, 3

3 152 3

Giáo án môn Toán lớp 1 sách Cánh Diều - Bài 4: Các số 4, 5, 6

3 120 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462391 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 27477 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11397 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10593 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9884 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8926 1162

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8546 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8118 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 8086 1836

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7332 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 397 3 27-01-2025

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 245 3 27-01-2025

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 174 1 27-01-2025

Bảng màu theo chữ cái – V

11 180 2 27-01-2025

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 178 2 27-01-2025

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 171 1 27-01-2025

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1082 2 27-01-2025

5 thói quen ăn uống hủy hoại hàm răng đẹp

5 184 2 27-01-2025

The Ombudsman Enterprise and Administrative Justice

309 154 0 27-01-2025

longman english 1

5 141 0 27-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8118 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 8086 1836

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4490 1383

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6475 1285

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8926 1162

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3889 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3935 616

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4848 569

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11397 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4557 490