TAILIEUCHUNG - Giới hạn và hàm số liên tục

Tham khảo tài liệu 'giới hạn và hàm số liên tục', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương ỊV. GIỚI HẠN A. GIỚI HẠN CỦA DÃY số 1. DÃY CÓ GIỖI HẠNO ỉ. Định nghĩa dãy sô giới hạn 0 Định nghĩa Ta nói rằng dãy số un cớ giới hạn là 0 hay có giới hạn 0 nêu mọi sô hạng của dãy đếu có giá trị tuyột đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tuỳ ý cho trước kể từ một sô hạng nào đó trở đi. Khi đó ta viết lỉm un 0 viết tắt là lim u 0 hoặc limun 0 hoặc u 0 Nhận xét Dãy số un có giới hạn 0 khi và chỉ khi dãy sô luj có giới hạn 0 2. Một sổ dãy số có giới hạn 0 thường gâp Sử dụng định nghĩa người ta chứng minh được rằng a. lim 0 lim 0 lim 0 n Vn Vn Nói rộng hơn lim L- - 0 k là sổ nguyên dương cho trưóc Vn b Dãy không đổi un với u 0 cổ giói hạn 0. c. Nếu Iql 1 thì limq 0. Các bạn được sử dụng kết quả này khi làm bài mà khồng phải chứng minh. Thí dụ 1. - 1 . Ỵ1Y a. lim -- lim T 0 3n - 2 . 2Y 3n 3Y b. lim -- lim - 4 0 c lim - - lim 0. -5 l 5j 71 Định lý Cho hai dãy số utl và vn . Nếu 1 un l vn thì lirnu 0. limvn 0 . - sin 2n 3 _ Thí dụ 2. Chứng minh lim 0. Lời giải sin 2n 3 1 _ f 1Y . 1 Ta cót - - - 4- và lim -7 5 5 15 15 Y 0. Theo định lý trên ta có đpcm. 153 This document was created using Solid Converter PDF5 To remove this message purchase the product at 2. DÃY CÓ GIỚI HẠN 1. Định nghĩa dãy sổ giới hạn Xét dãy số u với u 9 -U u - 9 - -4 . Vn Vn Ta có lim u - 9 lim Ậ - 0 vn Ta nói rằng dãy số đã cho có giới hạn là 9. Một cách tổng quát ta có Định nghĩa Ta nói rằng dây số un có giới hạn Ịà số thực L nếu lim un - L 0 Khi đó ta viết lim u - L viết tắt là lim un L hoặc limu L hoặc u L. ri 00 Thí dụ 3. Chứng minh . l n sinim 4Vn _ . a. lim-- 4 3 b. lim------------ - 4 on J Z z vn c. lim u c vói u c c là hàng số ._ Lời giải . T A -l í Ỵ -W _n a. Ta có lim --- --------3 lim - 0 lim------- 0 l 2n l 2j 2n sinrai 4VĨĨ .ì . sih nn b. Ta có lim --- 7 ------4 - lim ị I Vn J Vn Ta có và lim- 0 lim Ví VK sinnn o lim 0 - 0 lim 4 đpcm c. Ta có lim u - c lin c - c limO - 0 limCu - c đpcm . 2. Một sổ định lý Định lý ỉ Giả

Tân Phước 68 36 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

8 201 2

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 185 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

18 220 4

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 177 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

9 101 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

10 119 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An

8 93 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

8 105 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

15 127 8

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462343 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26098 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11349 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10553 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9844 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8507 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7758 1792

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7273 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 392 3 28-12-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 229 3 28-12-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 179 3 28-12-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 188 5 28-12-2024

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 164 3 28-12-2024

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 235 7 28-12-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 168 2 28-12-2024

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 160 1 28-12-2024

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 151 1 28-12-2024

Valve Selection Handbook - Fourth Edition

337 146 2 28-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7758 1792

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4409 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6293 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3843 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3920 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4718 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11349 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4510 490