TAILIEUCHUNG - Chuyên đề TÍCH PHÂN CÔNG THỨC Nguyên hàm của những hàm số sơ cấp thường

Chuyên đề TÍCH PHÂN CÔNG THỨC Nguyên hàm của những hàm số sơ cấp thường gặp Bảng nguyên hàm Nguyên hàm của những hàm số thường gặp Nguyên hàm của những hàm số hợp ∫ dx = x + C ∫ x α dx = dx x x α +1 + C ( α ≠ 1) α +1 ∫ d ( ax + b) = a ( ax + b) + C ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 1 ∫ du = u + C ∫ u α du = du u ∫ x = ln x + C ( x ≠ 0) ∫ e dx = e + C x ∫ ∫ ∫. | Chuyên đề TÍCH PHÂN CÔNG THỨC Bảng nguyên hàm Nguyên hàm của những hàm số sơ cấp thường gặp Nguyên hàm của những hàm số thường gặp Nguyên hàm của những hàm số hợp J dx x C f y J xadx C a 1 J a 1 J ln x C x 0 x J exdx ex C Jaxdx O- C 0 a 1 J cos xdx sin x C J sin xdx - cos x C c 1 J 2 dx tan x C 1 J - 7 dx - cot x C J d ax b ax b C J a f ax b a dx 1 ax ba 1 C a 1 J a a 1 1 ln ax b C x 0 ax b a J eax bdx 1 eax b C J a 1 1 cos ax b dx sin ax b C a 1 1 sin ax b dx - cos ax b C a 11 1 dx tan ax b C J cos2 ax b a r 1 1 _ 1 dx - -- cot ax b C J sin2 ax b a J du u C fua du C a 1 J a 1 i ln u C u 0 u J eudu eu C Jaudx Y C 0 a 1 J cos udu sin u C J sin udu - cos u C 1 J 2 du tan u C 1 J - -2 du - cot u C I. ĐỔI BIẾN SÓ TÓM TẮT GIÁO KHOA VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI toán 1. Đổi biến số dạng 2 Để tính tích phân ò f u x Ịi x dx ta thực hiện các bước sau a Bước 1. Đặt t u x và tính dt u x dx. Bước 2. Đổi cận x a b t u a a x b b t u b b. Bước 3. ò f u x u x dx ò f t dt. a a e2 dx Ví dụ 7. Tính tích phân I . xlnx e Giải p 4 Ví dụ 8. Tính tích phân I ò 0 dx Đặt t Inx b dt x e b t 1 x e2 T_ 1 ò 1 Vậy x b t 2 b cosx ill 112 I ln2. 3 dx. sinx cosx 3 ln2. 1 Hướng dẫn p p 4 4 I 0------ ------dx Đặt t tanx 1 0 sinx cosx 3 0 tanx 1 3 cos2 X 3 ĐS 1 8 T - Ẳ dx Ví dụ 9. Tính tích phân 1 o 1 x 2x 3 2 Hướng dẫn Đặt t V 2x 3 3 ĐS I iij 1 13- x Ví dụ 10. Tính tích phân I o J1 dx 0x Hướng dẫn 3 - x 3 t2dt Đặt t J- - P L 80 -------- đặt t tanuL 1 x 7 t 1 2 ĐS I p - V3 2 Chú ý 1 V 3 - x _----- . Phân tích I 0 ĩ - dx rồi đặt t a 1 x sẽ tính nhanh hơik 1 x 0 2. Đổi biến số dạng 1 b Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a b để tính J f x dx ta thực hiện các bước sau a Bước 1. Đặt x u t và tính dx u t dt Bước 2. Đổi cận x a t a x b t 0 b 0 00 Bước 3. J f x dx J f u t u t dt Jg t dt a a a 1 2 1 Ví dụ 1. Tính tích phân I 0 1 dx Giải Đặt x sinh tĩ I 2 p P dx costdt x 0 P t 0 x 1 2 P t p 6 p 6 P I p _ 6 7 cost dt ò - dt 7 cost Vậy I p cost 0 V1 - sin2 t p 6 o dt 0 tip p - 0 p 0 6 6 2 Ví dụ 2. Tính tích .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giải tích số
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Đại số giải tích 12
• Bài tập Đại số giải tích
• Phương pháp giải toán Đại số giải tích
• Đại số giải tích
• Đồ thị của hàm số
• Hàm số lũy thừa
• Đề kiểm tra Giải tích 12
• Đề kiểm tra môn Giải tích lớp 12
• Đề kiểm tra bài số 2 môn Giải tích 12
• Kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12
• Trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Kiểm tra bài số 2 lớp 12 môn Giải tích
• Ôn tập Giải tích lớp 12
• Giải tích 12
• Phân dạng toán Giải tích 12
• Phương pháp giải toán Giải tích 12
• Hàm số mũ
• Hàm số logarit
• Phương pháp giải toán Giải tích
• Đề kiểm tra bài số 1 môn Giải tích 12
• Kiểm tra bài số 1 lớp 12 môn Giải tích