TAILIEUCHUNG - Chuyên đề 2: CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 2: các hằng đẳng thức đáng nhớ', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề 2 CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngoài bảy hằng đẳng thức quen thộc h s cần biết đến các hằng đẳng thức mở rộng. từ đẳng thức 1 ta suy ra a b c a b c 2ab 2bc 2ca Mở rộng a1 a2 .an 2 a12 a22 . an_j2 an 2 2a1a2 . 2an1an Tổng quát a b B a bn B b an CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1 Cho x y 9 xy 14. Tính giá trị của các biểu thức sau a x-y b x2 y2 c x3 y3. Giải a x-y 2 x2 -2xy y2 x2 2xy y2 -4xy x y 2 -4xy 92 - 25 52 suy ra x-y 5 b x y 2 x2 y2 2xy suy ra x1 2 y2 x y 2 -2xy 53 c x y 3 x3 y3 3x2 y 3xy2 x3 y3 3xy x y suy ra x3 y3 x y 3-3xy x y 351 Nhận xét 1. Hai số có bình phương bằng nhau thì chúng đối nhau hoặc bằng lại hai số đối nhau hoặc bằng nhau có bình phương bằng nhau. A - B 2 B - A 2 2. Để tiện sử dụng ta còn viết A B 3 A3 B3 3AB A B A - B 3 A3- B3 - 3AB A-B Ví dụ 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 3y - 5 2 - 6xy 26 Giải A x1 2 9y2 25 6xy - 10x -30y - 6xy 26 x2 - 10x 25 9y2 - 30y 25 1 x -5 2 3y-5 2 1 Vì x-5 2 0 dấu xảy ra x 5 3y-5 2 0 dấu xảy ra y 5 nên A đó GTNN của a 1 khi và chỉ khi x 5 y 5 . Ta viết min A 1. Nhận xét 1. Các hằng đẳng thức được vận dụng theo hai chiều ngược nhau. Chẳng hạn A - B 2 A2 - 2AB B2 hoặc ngược lại 2. Bình phương của mọi số đều không âm A - B 2 0 dấu xảy ra A B . Ví dụ 4 Cho đa thức 2x2 - 5x đa thức trên dưới dạng một đa thức của biến y trong đó y x 1. Giải thay x bởi y-1 ta được 1x2- 5x 3 2 y - 1 2- 5 y-1 3 2 y2- 2y 1 - 5y 3

Gia Minh 105 7 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462288 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24896 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11284 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10511 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9788 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8467 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7470 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7187 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 210 4 25-11-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "

6 167 3 25-11-2024

Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị

3 157 1 25-11-2024

OPEN SOURCE ERP REASONABLE TOOLS FOR MANUFACTURING SMEs?

1 142 1 25-11-2024

Xinh xinh vườn nhà

6 128 0 25-11-2024

Báo cáo lâm nghiệp: "Assessment of the effects of below-zero temperatures on photosynthesis and chlorophyll a fluorescence in leaf discs of Eucalyptus globulu"

4 131 0 25-11-2024

TRẮC NGHIỆM - CÁC BỆNH THIẾU DINH DƯỠNG THƯỜNG GẶP

32 201 2 25-11-2024

Phạm trù Chủ nghĩa cá nhân của tư tưởng phương Tây trong sự lý giải của Phan Khôi _1

9 118 0 25-11-2024

TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM LIPOPROTEIN

24 132 1 25-11-2024

Báo cáo khoa học: "Tongue carcinoma in an adult Down's syndrome patient: a case report"

4 125 0 25-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7470 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6154 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3789 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4617 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11284 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4453 490