TAILIEUCHUNG - Chuyên đề 2: CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 2: các hằng đẳng thức đáng nhớ', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề 2 CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngoài bảy hằng đẳng thức quen thộc h s cần biết đến các hằng đẳng thức mở rộng. từ đẳng thức 1 ta suy ra a b c a b c 2ab 2bc 2ca Mở rộng a1 a2 .an 2 a12 a22 . an_j2 an 2 2a1a2 . 2an1an Tổng quát a b B a bn B b an CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1 Cho x y 9 xy 14. Tính giá trị của các biểu thức sau a x-y b x2 y2 c x3 y3. Giải a x-y 2 x2 -2xy y2 x2 2xy y2 -4xy x y 2 -4xy 92 - 25 52 suy ra x-y 5 b x y 2 x2 y2 2xy suy ra x1 2 y2 x y 2 -2xy 53 c x y 3 x3 y3 3x2 y 3xy2 x3 y3 3xy x y suy ra x3 y3 x y 3-3xy x y 351 Nhận xét 1. Hai số có bình phương bằng nhau thì chúng đối nhau hoặc bằng lại hai số đối nhau hoặc bằng nhau có bình phương bằng nhau. A - B 2 B - A 2 2. Để tiện sử dụng ta còn viết A B 3 A3 B3 3AB A B A - B 3 A3- B3 - 3AB A-B Ví dụ 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 3y - 5 2 - 6xy 26 Giải A x1 2 9y2 25 6xy - 10x -30y - 6xy 26 x2 - 10x 25 9y2 - 30y 25 1 x -5 2 3y-5 2 1 Vì x-5 2 0 dấu xảy ra x 5 3y-5 2 0 dấu xảy ra y 5 nên A đó GTNN của a 1 khi và chỉ khi x 5 y 5 . Ta viết min A 1. Nhận xét 1. Các hằng đẳng thức được vận dụng theo hai chiều ngược nhau. Chẳng hạn A - B 2 A2 - 2AB B2 hoặc ngược lại 2. Bình phương của mọi số đều không âm A - B 2 0 dấu xảy ra A B . Ví dụ 4 Cho đa thức 2x2 - 5x đa thức trên dưới dạng một đa thức của biến y trong đó y x 1. Giải thay x bởi y-1 ta được 1x2- 5x 3 2 y - 1 2- 5 y-1 3 2 y2- 2y 1 - 5y 3

Gia Minh 96 7 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461863 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22634 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10064 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9518 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8278 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8230 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6674 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5769 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 304 0 26-04-2024

Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c

14 235 0 26-04-2024

beginning Ubuntu Linux phần 1

34 212 1 26-04-2024

extremetech Hacking Firefox phần 7

46 187 0 26-04-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 167 0 26-04-2024

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 144 0 26-04-2024

Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23

7 133 0 26-04-2024

báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"

7 107 0 26-04-2024

New Trends and Developments in Automotive Industry Part 7

35 95 0 26-04-2024

báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"

4 96 0 26-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5718 1364

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3767 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5318 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8278 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3498 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3683 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4045 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4127 480