TAILIEUCHUNG - Một số phân phối rời rạc quan trọng - 2

Trước hết ta xét một ví dụ sau Ví dụ . Xét dãy phép thử độc lập G1, G2, sao cho mỗi phép thử Gi tương ứng với không gian biến cố sơ cấp W = {A, }. Giả sử xác suất xuất hiện biến cố A trong mỗi phép thử bằng p. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số phép thử cần thiết để lần đầu tiên biến cố A xuất hiện. Tìm phân phối xác suất của X. Giải. Biến ngẫu nhiên X nhận các giá trị 1, 2, 3, , n, Ta thấy X = k nếu. | E X D X I Chứng minh. Ta có CD Ẽ X Ek i 0 k oo -le 7 7 k i k -1 Àe E-Ị X j E X2 fk2 i 0 . 00 kJi. e 1 k i k-1 -A ArAA j 0 j je e AJ .Sr4r S Í X j X j w 1 Từ đó suy ra D X . 3. Phân phối hình học Trước hết ta xét một ví dụ sau Ví dụ . Xét dãy phép thử độc lập G1 G2 . sao cho mỗi phép thử Gi tương ứng với không gian biến cố sơ cấp W A A . Giả sử xác suất xuất hiện biến cố A trong mỗi phép thử bằng p. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số phép thử cần thiết để lần đầu tiên biến cố A xuất hiện. Tìm phân phối xác suất của X. Giải. Biến ngẫu nhiên X nhận các giá trị 1 2 3 . n . .Ta thấy X k nếu trong k - 1 phép thử đầu tiên biến cố A xuất hiện còn ở phép thử thứ k biến cố A xuất hiện. Từ đó phân phối xác suất của X là P X k 1-p k-1p k 1 2 . Định nghĩa . Biến ngẫu nhiên X gọi là có phân phối hình học tham số p nếu phân phối xác suất của nó có dạng P X k 1 - p k- p k 1 2 . Ví dụ . Bắn liên tiếp độc lập vào 1 mục tiêu cho tới khi nào trúng mục tiêu thì dừng bắn. Xác suất để mỗi viên đạn trúng mục tiêu là 0 2. Gọi X là số viên đạn cần bắn để lần đầu tiên trúng bia. Tìm phân phối xác suất của X. Giải. Biến ngẫu nhiên X có phân phối hình học với tham số p 0 2. Từ đó phân phối xác suất của X là P X k 0W_lx0 2 k 1 2 . Định lý . Nếu X là biến ngẫu nhiên có phân phối hình học tham sốp thì JL l P E X P và D X p2 Chứng minh. Đặt q 1 - p thì W . W 1 E X Ẽ p Ẽc 7 7 k l k l J ự-q. JL p E XZ kV-1p nki k-r i k qk 1p Fqỉk k- ix pỉkq 1 k l k l k l k l f 1 pq Zq. S X pq k l J k. l QJ 1 _ q 1 p- p2 1-p 2 Từ đó suy ra D X p . 4. Phân phối siêu bội Trước hết ta xét ví dụ sau Ví dụ . Một lô sản phẩm gồm N sản phẩm trong đó có M sản phẩm tốt và N - Mphế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng ra n sản phẩm. Tìm xác suất để trong n sản phẩm lấy ra có đúng k sản phẩm tốt. Giải. Gọi X là số sản phẩm tốt trong n sản phẩm lấy ra. Ta có - M -- -1T-M P X k k 0 1 2 . n Định nghĩa . Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối siêu bội với tham số n N M nếu phân phối xác suất của nó có dạng k

• Toán học
• tài liệu ôn thi
• giáo trình kinh tế
• mẫu luận văn
• giáo trình toán cao cấp
• mẫu trình bày báo cáo
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học
• Tài liệu ôn thi môn sinh
• hướng dẫn ôn thi môn sinh
• phương pháp ôn thi môn sinh
• kinh nghiệm ôn thi môn sinh
• ôn thi môn sinh hiệu quả
• Ôn thi tốt nghiệp phổ thông
• Ôn thi tốt nghiệp THPT
• Ôn thi tốt nghiệp phổ thông môn Toán
• Tài liệu ôn thi môn Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Ôn thi Toán tốt nghiệp phổ thông
• Đề cương ôn thi vào lớp 10
• Đề cương ôn tập Vật lí
• Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Lý
• Đề cương ôn thi môn Vật lí vào lớp 10
• Hướng dẫn ôn thi vào lớp 10 môn Vật lí
• Ôn thi vào lớp 10 môn Vật lý
• Luyện thi Vật lí vào lớp 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Đề thi THPT Quốc gia 2020
• Đề thi thử THPT Quốc gia
• Đề thi THPT Quốc gia
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn GDCD
• Đề thi thử môn GDCD
• Đề thi THPT Quốc gia môn GDCD
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Luyện thi THPT Quốc gia
• Ôn tập GDCD
• Ôn thi GDCD
• Bài tập GDCD
• Tài liệu ôn thi Tiếng Anh kỳ thi THPT
• Ôn thi tự luận Tiếng Anh
• Ôn tập Tiếng Anh 12
• Luyện thi THPT Tiếng Anh
• Tài liệu Tiếng Anh
• Ngữ pháp Tiếng Anh
• anh văn thi đại học
• anh văn
• anh văn 12
• đề thi anh văn
• tài liệu ôn ngoại ngữ